高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 第2课时 补集及综合应用课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 3第2课时补集及综合应用 1 全集的概念及表示 1 概念 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素 那么就称这个集合为全集 2 记法 通常记作u 3 补集的性质a ua u a ua u ua a uu u u u a b ua ub u a b ua ub 做一做1已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 集合a 1 3 5 6 则 ua a 1 3 5 6 b 2 3 7 c 2 4 7 d 2 5 7 解析 由a 1 3 5 6 u 1 2 3 4 5 6 7 得 ua 2 4 7 故选c 答案 c做一做2已知全集u为r 集合a x x 1 或x 5 则 ua 解析 集合a x x 1 或x 5 的补集是 ua x 1 x 5 答案 x 1 x 5 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 a a 2 nn 0 3 u a b ua ub 答案 1 2 3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一补集的基本运算 例1 1 已知全集为u 集合a 1 3 5 7 ua 2 4 6 ub 1 4 6 则集合b 2 已知全集u x x 5 集合a x 3 x 5 则 ua 分析 1 先结合条件 由补集的性质求出全集u 再由补集的定义求出集合b 也可借助venn图求解 2 利用补集的定义 借助于数轴的直观作用求解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1若把第 2 题的条件 u x x 5 换成 u x 6 x 6 集合a不变 求 ua 解 u x 6 x 6 a x 3 x 5 ua x 6 x 3 或5 x 6 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 因对补集的概念认识不到位而致错典例设全集u 2 3 a2 2a 3 a 2a 1 2 ua 5 求实数a的值 错解 ua 5 5 u 且5 a a2 2a 3 5 且 2a 1 5 解得a 2或a 4 故实数a的值为2或 4 错因分析 上述求解的错误在于忽略验证 a u 这一隐含条件 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 1 2015 天津高考 已知全集u 1 2 3 4 5 6 集合a 2 3 5 集合b 1 3 4 6 则集合a ub a 3 b 2 5 c 1 4 6 d 2 3 5 解析 ub 2 5 a 2 3 5 a ub 2 5 故选b 答案 b 12345 2 已知全集u r a x x 0 b x x 1 则集合 u a b a x x 0 b x x 1 c x 0 x 1 d x 0 x 1 解析 u r a x x 0 b x x 1 a b x x 0 或x 1 u a b x 0 x 1 答案 d 12345 3 已知全集u r a x 1 x