【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计04 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题13 统计04 理 10（2008广东理）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是019现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）一年级二年级三年级女生373男生377370a24 b18 c16 d12 解析：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为答案：c5（2008山东理）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响用表示甲队的总得分（）求随机变量分布列和数学期望；()用a表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用b表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求p(ab)解析：()解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3,且所以的分布列为0123p的数学期望为e=（）解法一：用c表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用d表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以ab=cd,且c、d互斥，又由互斥事件的概率公式得7（2008广东理）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；8（2008广东文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是019（1） 求x的值；（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率9（2008海南、宁夏）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285 287292294295301303303307308310314319323325325 328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲乙根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：；10（2008海南、宁夏理）两个投资项目的利润率分别为随机变量x1和x2根据市场分析，x1和x2的分布列分别为 x15100802 x22812020503（）在两个项目上各投资100万元，y1和y2分别表示投资项目a和b所获得的利润，求方差dy1，dy2；（）将万元投资a项目，万元投资b项目，表示投资a项目所得利润的方差与投资b项目所得利润的方差的和求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值（注：）解析：（）由题设可知和的分布列分别为 y1510p0802 y22812p020503，013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02【2007年高考试题】1（2007山东理8）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）a09，35b09，45c01，35d01，45答案：a解析：从频率分布直方图上可以看出，3(2007广东文7理6)图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是a b c d1（2007山东理18）（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（）求方程有实根的概率；（）求的分布列和数学期望；（）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率答案：:（i）基本事件总数为，若使方程有实根，则，即。当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，,目标事件个数为因此方程 有实根的概率为4(2007广东文理17) (本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供