八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法课时测试（含解析）（新版）北师大版.doc

同底数幂的乘法一、选择题1.已知22x=212，则x的值为（）a5 b10 c11 d12【答案】c【解析】22x=212，x+1=12，解得x=11故选c2.如果3x=m，3y=n，那么3x+y等于（）am+n bm-n cmn d【答案】c【解析】3x=m，3y=n，3x3y=3x+y=mn，故选c3.若am=4，an=3，则am+n的值为（）a212 b7 c1 d12【答案】d【解析】am+n=aman=43=12故选d4.计算下列各式结果等于x4的是（）ax2+x2 bx2x2 cx3+x dx4x【答案】b【解析】a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a错误；b、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故b正确；c、不同同类项不能合并，故c错误；d、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故d错误；故选b5. 计算x5x，结果正确的是（）ax5 b2x5 cx6 d2x6【答案】c【解析】x5x=x6，故选c6. 若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（）ax，y互为相反数 bx，y互为倒数cx=y d无法判断【答案】a【解析】由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，得x，y互为相反数，故选a二、填空题7.计算：aa= 【答案】a2【解析】aa=a28.已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 【答案】a+b=c.【解析】2a=5，2b=10，2a2b=2a+b=510=50，2c=50，a+b=c9.am=2，an=3，a2m+3n= 【答案】108.【解析】am=2，an=3，a2m=4，a3n=27a2m+3n=a2ma3n=427=10810.若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值等于 【答案】6.【解析】ax+y=axay=23=611.计算：m2m3= 【答案】m5【解析】m2m3=m2+3=m512.若am=2，an=5，则am+n等于 【答案】10.【解析】am=2，an=5，am+n=aman=25=10三、解答题13.已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值【答案】120【解析】2a+b+3=2a2b23=538=12014.我们约定：ab=10a10b，例如34=103104=107（1）试求25和317的值；（2）猜想：ab与ba的运算结果是否相等？说明理由【答案】（1）107，1020；（2）ab=ba【解析】（1）25=102105=107，317=1031017=1020；（2）ab与ba的运算结果相等，ab=10a10b=10a+bba=10b10a=10b+a，ab=ba15.若（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=a5b3，则求m+n的值【答案】.【解析】（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=am+1a2n-1bn+2b2n=am+1+2n-1bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=16.记m（1）=-2，m（2）=（-2）（-2），m（3）=（-2）（-2）（-2），m（n）=（1）计算：m（5）+m（6）；（2）求2m（2015）+m（2016）的值：（3）说明2m（n）与m（n+1）互为相反数【答案】（1）32；（2）0；（3）理由见解析.【解析】（1）m（5）+m（6）=（-2）5+（-2）6=-32+64=32；（2）2m（2015）+m（2016）=2（-2）2015+（-2）2016=-（-2）（-2）2015+（-2）2016=-（-2）2016+（-2）2