八年级数学上册 15.2.2 分式的加减法同步训练（含解析）（新版）新人教版.doc

分式的加减法一选择题（共7小题）1（2015义乌市）化简的结果是（）ax+1bcx1d2（2015杭州模拟）下列各等式中，错误的是（）ax+=b（x3）2=x29cx2x=x（x1）d|x1|2=（x1）23（2014秋乳山市期末）设p=，q=，则p，q的关系是（）ap=qbpqcpqdp=q4（2014秋招远市期末）若x为整数，且+也是整数，则所有符合条件的x值的和为（）a40b18c12d95（2014春江阴市校级期中）若，则（）am=4，n=4bm=5，n=1cm=3，n=1dm=4，n=16（2015秋故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（）a3b9c27d817（2015春西安校级期末）已知=，其中a、b为常数，则4ab的值为（）a7b9c13d5二填空题（共6小题）8（2015南平）计算：=9（2015春蓬溪县校级月考）若是恒等式，则a=，b=10（2015春平顶山期末）若ab=2ab，则=11（2015春东台市期末）已知：，则m=12（2014春金坛市校级期中）甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（v+2）千米/时的速度行驶，可提前小时到达13（2012吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是三解答题（共4小题）14（2015春宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1=15（2014香洲区校级一模）已知：两个分式a=，b=，其中x1，下面三个结论：a=b；a、b为倒数；a、b互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？16（2014宜阳县校级模拟）已知a=，b=，（1）计算：a+b和ab；（2）若已知a+b=2，ab=1，求x、y的值17（2014春扬州校级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？18（2015项城市一模）先化简，再求值，其中m=319（2015春惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练习题一选择题（共7小题）1（2015义乌市）化简的结果是（）ax+1bcx1d考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答： 解：原式=x+1故选a点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015杭州模拟）下列各等式中，错误的是（）ax+=b（x3）2=x29cx2x=x（x1）d|x1|2=（x1）2考点： 分式的加减法；完全平方公式；因式分解-提公因式法专题： 计算题分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断解答： 解：a、原式=+=，正确；b、原式=x26x+9，错误；c、原式=x（x1），正确；d、原式=（x1）2，正确，故选b点评： 此题考查了分式的加减法，完全平方公式，因式分解提公因式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（2014秋乳山市期末）设p=，q=，则p，q的关系是（）ap=qbpqcpqdp=q考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 把p与q代入p+q中计算，即可做出判断解答： 解：p=，q=，p+q=+=11=0，则p=q，故选d点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2014秋招远市期末）若x为整数，且+也是整数，则所有符合条件的x值的和为（）a40b18c12d9考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据x与结果都为整数，确定出满足题意x的值，求出之和即可解答： 解：原式=，由x为整数，且结果为整数，得到x3=1或x3=1或x3=2或x3=2，解得：x=4或x=2或x=5或x=1，则所有符合条件的x值的和为4+2+5+1=12，故选c点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2014春江阴市校级期中）若，则（）am=4，n=4bm=5，n=1cm=3，n=1dm=4，n=1考点： 分式的加减法；解二元一次方程组专题： 计算题分析： 对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可解答： 解：若=解得m=3，n=1故选c点评： 异分母分式加减运算后利用对应项系数相等求解是解本题的关键6（2015秋故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（）a3b9c27d81考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 已知等式左边利用除法法则变形，约分后求出ab的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：已知等式整理得：=3ab=9，即ab=3，则原式=9，故选b点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2015春西安校级期末）已知=，其中a、b为常数，则4ab的值为（）a7b9c13d5考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出a与b的值，即可确定出4ab的值解答： 解：=，可得ab=3，a+2b=4，解得：a=，b=，则4ab=13故选：c点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题（共6小题）8（2015南平）计算：=2考点： 分式的加减法分析： 因为分时分母相同，直接通分相加减，再化简即可解答： 解：，=，=，=2故答案为：2点评： 此题主要考查了分式的加减法运算，注意分式运算方法的应用可以减小计算量9（2015春蓬溪县校级月考）若是恒等式，则a=2，b=2考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出a与b的值即可解答： 解：=+=，可得（a+b）x+ba=4，即，解得：a=2，b=2，故答案为：2；2点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2015春平顶山期末）若ab=2ab，则=2考点： 分式的加减法专题： 计算题；整体思想分析： 先通分计算后，再把已知条件代入即可求解解答： 解：=ab=2ab=2=2故答案为2点评： 本题的关键是利用数学上的整体思想，把所求的值当成一个整体代入进行计算11（2015春东台市期末）已知：，则m=5考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可确定出m的值解答： 解：=2+=，可得2x3=2x+2+m，解得：m=5，故答案为：5点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2014春金坛市校级期中）甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（v+2）千米/时的速度行驶，可提前小时到达考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：=，则可提前小时到达故答案为：点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（2012吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是考点： 分式的加减法分析： 列出算式，再分别通分得出+，根据x，y为正整数得出x（x+1）和y（y+2）也是正整数，求出要使+最大，必须x y取最小的数，即x=y=1，代入求出即可解答： 解：（+）（+）=+=+，x，y为正整数，x（x+1）和y（y+2）也是正整数，要使+最大，必须x y取最小的数，当x=y=1时，最大值是：+=故答案为：点评： 本题考查了分式的混合运算，解此题的关键是求出x y的值，本题比较好，但有一定的难度三解答题（共4小题）14（2015春宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1=考点： 分式的加减法；解分式方程专题： 计算题分析： （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：（1）原式=2；（2）去分母得：x11=2x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点评： 此题考查了分式的加减法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2014香洲区校级一模）已知：两个分式a=，b=，其中x1，下面三个结论：a=b；a、b为倒数；a、b互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 先对a式通分、b式分解因式，再比较a、b的关系解答： 解：a=；b=，ab；ab=1，a、b不为倒数；a+b=+=0，a、b互为相反数点评： 主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义16（2014宜阳县校级模拟）已知a=，b=，（1）计算：a+b和ab；（2）若已知a+b=2，ab=1，求x、y的值考点： 分式的加减法；解二元一次方程组专题： 计算题分析： （1）将a与b代入a+b与ab中计算即可得到结果；（2）根据a+b=2，ab=1列出方程组，即可求出x与y的值解答： 解：由题意a=，b=，（1）a+b=+=；（2）ab=；（3）由a+b=2，ab=1得到，整理得：，解得：点评： 此题考查了分式的加减法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2014春扬州校级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？考点： 分式的加减法专题： 应用题分析： （1）由于第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，故可得出甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，由此可得出甲所购肥料的平均价格；乙花去的钱数是6002元，购买的斤数是+，由此可得出其平均价格（2）把（1）中甲乙两位采购员平均价格的表达式作差即可得出结论解答： 解：（1）第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，甲每次购买800千克，甲用的总钱数是800a+800b，总斤数是1600，甲的平均价格=元乙花去的钱数是6002元，购买的斤数是+，乙的平均价格=元（2）甲的平均价格为元乙的平均价格为元，=，ab，0，乙较合算点评： 本题考查的是分式的加减法，熟知价格=是解答此题的关键18（2015项城市一模）先化简，再求值，其中m=3考点： 分式的化简求值分析： 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=2代入进行计算即可解答： 解：原式=+=+=+，当m=3时，原式=点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19（2015春惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁