八年级数学上学期期末复习《一次函数》课案（教师用） 新人教版.doc

课案（教师用）一次函数（复习课）【理论支持】数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，世界永远是运动变化之中的，因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题。函数正是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际，它反映的变量之间对应规律，它对研究数量关系的作用是十分显然的。本章是学习函数的第一阶段，重点在于初步认识函数的概念，并具体讨论最简单的初等函数-一次函数。本章中实际问题贯穿始终，他们中有些是作为函数的实际背景为学习抽象概念服务，有些是作为应用举例体现函数的广泛应用性，并为培养应用数学解决实际问题的意识和能力服务。复习本章时，教师应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，充分体验数形结合的思想方法以及待定系数法。【复习目标】 知识目标1.进一步理解一次函数和正比例函数的意义；能正确画出一次函数的图象,并且掌握其性质。2会用待定系数法求一次函数的解析式。数学思考通过练习，使学生进一步体会数形结合的数学思想,，分类思想及待定系数法。能力目标会用一次函数的知识解决实际应用问题。情感目标通过对零散知识点的梳理，让学生认识到事物是有规律可循的，增进数学学习的兴趣。【教学重点和难点】重点能根据已知条件确定函数的解析式，领会和掌握一次函数的图像特征与性质难点灵活运用数与形解决实际问题【课时安排】 一课时【教学设计】 课前延伸1.下列函数中是正比例函数的是（ ）a y=-x b y=2x +3 c y=2-x d y=x-42.(1) 若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_(2) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（1，3）和b（-1，-1），则此函数的解析式为_3. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） a一、二、三 b二、三、四c一、二、四 d一、三、四4已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）ay=-x-2 by=-x-6 cy=-x+10 dy=-x-15.直线y=-2x-6与x轴的交点a的坐标为（_ ，_），与 y轴的交点b的坐标为（_ ，_），o为坐标原点，则abo 的面积为_.6下列函数中y随x增大而增大的是（ ）ay=-x-2 by=x+6 c y=-2x dy=-x+17. 从a地向b地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是_ . 【答案】1.a 2 .y=3x，y=2x+1 3 c 4 c 5（-3，0）（0，-6） 9 6b 7 y=t-0.6【设计说明】通过填空题或选择题的形式让学生在上课之前对一次函数这一章到底要掌握哪些内容有个大概的了解。题目小且不难，学生乐于去做。 课内探究 评讲课前热身并进行知识梳理：1 一次函数的一般形式_,正比例函数的一般形式是_.2直线y=kx+b与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标_3函数y=kx+b中当k0时，图像经过_ ，y随x增大而_当k0，b0时，图像经过_当k0，b0时，图像经过_当k0时，图像经过_ ，y随x增大而_当k0时，图像经过_当k0，b0; 当x 时y0.6若直线y=-3x+4和直线y=2x+6交于点a,则点a的坐标_；7.把直线y= - x +3向右平移4个单位后，解析式为_; 把直线y= - x +3向上平移5个单位后，解析式为_;8.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .9.我市某乡a、b两村盛产柑桔,a村有柑桔200吨,b村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到c、d两个冷藏仓库,已知c仓库可储存240吨,d仓库可储存260吨;从a村运往c、d两处的费用分别为每吨20元和25元,从b村运往c、d两处的费用分别为每吨15元和18元.设从a村运往c仓库的柑桔重量为x吨,a,b两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为ya元和yb元. (1)请填写下表,并求出ya、yb与x之间的函数关系式(2)试讨论a,b两村中,哪个村的运费较少;(3)考虑到b村的经济承受能力,b村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.【答案】1- 二四 减小2323m04.y=x-25 14 14 146 (-,)7 y= - x +9 y= - x +88. y= - 4x -39.（1）ya=-5x+5000yb=3x+4680（2 ） 当0x40时，b村的运费少。当x=40时，ab两村的运费一样多。当40x200时，a村的费用少。 （3）3x+46804830，解得x50 设两村费用之和为w元 w=-2x+9680 当x =50时，w=9580