八年级数学上册 15.1.3《整式的乘法（1）》课堂教学实录 新人教版.doc

15.1.3整式的乘法（1）课堂实录【情境导入】师：（教师用多媒体展示）京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米 的空白。你能表示出两幅画的面积吗？（1）第一幅画的画面面积是_米2；（2）第二幅画的画面面积是_米2生：第一幅画实际上就是求长方形的面积，它的长为mx米，宽为x米，所以它的面积为米2。 生：第二幅画的长与第一幅画的长一样都是mx米，宽为米，所以它的面积为米2。 生：（补充）第二幅画的宽由题意可以直接得出为米，所以它的面积可以表示为米2。 师：同学们观察得真仔细，表达也很到位!（归纳）我们知道长方形的面积等于长乘以宽，只要我们能准确地把长方形的长和宽用代数式表示出来，那求长方形的面积就相当容易了。评析在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题。【探索新知】师：思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由。生：既然是填空题，就应该填写最后的结果。所以第一个空格的答案是米2，第二个空格的答案是米2。师：（皱眉）你是根据什么得到的呀？。生：（自信地）根据乘法的交换律和结合律以及同底数幂的乘法公式。一定错不了！师：（征求其他同学意见）大家觉得这个方法怎么样？生：（鼓掌同意）真好！师：（试探）你们能模仿他的方法求出这两道题的结果吗？(1)(2) （有几位同学立刻举起手）师：同学们按以下提问，回答问题：(1) 师：每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？生：师：根据乘法结合律重新组合生：师：根据乘法交换律变更因式的位置生：师：根据乘法结合律重新组合生：师：根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论生：师：按以上的分析，写出(2)的计算步骤：生： =评析把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气。师：通过以上两题，同学们能否归纳出单项式乘单项式的运算步骤呢？生：系数相乘为积的系数。生：（补充）相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式。生：（再补充）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；师：总结得太好了！师：单项式乘以单项式的结果是什么式？生：仍然是单项式。师：（追问）如果是三个单项式相乘，刚才总结的法则能否运用呢？生：（想一想）当然可以。我们可以先做其中两个单项式的乘积，它的结果是一个单项式，再一次运用单项式乘以单项式的法则就行了。师：你回答得太漂亮了！生：（鼓掌同意）真好！评析师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识，同时培养了学生的语言表达能力。教师追问三个单项式相乘法则能否运用，加强了学生对法则的理解。【例题讲解】师：（边说边打开准备好的题目）例1 计算：(1) (2) （3）（两名学生板演，其余学生在练习本上完成，同桌互阅，最后由教师点评。）评析教师将独立思考与小组合作有机结合，保证了人人参与活动。让学生对单项式乘以单项式法则有一定理解后紧扣法则进行训练，加强对知识的运用。学生之间的互阅，共同促进，共同提高。师：例2 计算： （师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。）评析例2相对于例1难度有所增加，对于第（l）小题涉及运算顺序问题（2）小题要注意几个负数的书写形式，讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与。【尝试反馈 ，解决疑难】师：请学生独立完成下面各题（1）计算： （2）计算： （3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 学生练习，教师巡视。师：相信大家一定做好了，我们来一起看看。生：第（1）题的结果是。生：他讲的第小题的结果是错误的，正确的结果应是。师：说的非常好！系数与系数相乘时，要注意它前面的符号。生：第（2）题的答案是。师：同学们有不同间意见吗？生：（不约而同地齐声回答）没有。师：看来同学们对单项式乘以单项式的法则掌握的很好！师：第（3）题抢答。生：（迫不及待）第题错的！结果应是。师：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，不能与幂的乘方相混淆。生：第题对的。生：第题对的。师：你确定吗？生：（思考）哦，错的，应是。师：同底数幂相乘不能与合并同类项混淆，它们一个是相乘，一个是相加。生：第题错的，正确的结果应是。师：我们在做每一道题时，都要紧扣法则。评析对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题师：有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了。师：例3 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？（学生活动：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确）评析数学来源于生活实际，又应用于生活。通过此题让学生感受到数学应用的广泛。本节课教学关键是使学生熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心【变式训练，培养能力】（1）判断： （2）填空： 生：第题运用幂的乘方公式时错了，结果应是，第题系数相乘时错了，正确的结果应该是生：第一个空格答案应是；第二个空格答案应是。评析第（1）题通过两个判断引起学生注意，在计算过程中一个是“”号，另一个是系数的计算都是容易出错的地方第（2）题主要是训练学生思维的敏捷性和准确性以及逆向思维能力，在处理此题时注意留给学生充分的思考余地另外，学生的当堂练习设计分层次，注意前后知识的综合应用和变式训练，让不同水平的学生得到不同的发展，是新课程标准的重要体现。师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：我明白了单项式乘以单项式在生活中有着广泛的应用。所以，我们要学好数学，就能解决更多的实际问题。生：我掌握了单项式乘以单项式法则，并能熟练运用它。师：本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘的法则，在学习中同学们发扬勇于探索、刻苦钻研的精神，自己发现了法则，并对法则进行了推广应用。本节课的学习重点是理解和掌