八年级数学上册 第四章 一次函数检测题 （新版）北师大版.doc

第四章 一次函数一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数关系式中：y2x1；y；yx；s60t；y10025x.表示一次函数的有(d)a1个 b2个 c3个 d4个2下列函数中，图象经过原点的为(c)ay5x1 by5x1 cy dy3如图，已知点a的坐标为(1，0)，点b在直线yx上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为(c)a(0，0) b(，) c(，) d(，)第3题图第5题图第10题图4若y(m2)x(m24)是正比例函数，则m的取值是(b)a2 b2 c2 d任意实数5如图，线段ab对应的函数表达式为(c)ayx2 byx2cyx2(0x3) dyx20(0x3)6点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是(a)ay1y2 by1y20 cy1y2 dy1y27已知函数y3x1，当自变量增加m时，相应的函数值增加(b)a3m1 b3m cm d3m18两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的(a)9下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x12x5，其中正确的是(a)10甲从p地前往q地，乙从q地前往p地设甲离开p地的时间为t(小时)，两人距离q地的路程为s(千米)，图中的线段分别表示s与t之间的函数关系根据图象的信息，下列说法正确的序号是(c)甲的速度是每小时80千米；乙的速度是每小时50千米；乙比甲晚出发1小时；甲比乙少用2.25小时到达目的地；图中a的值等于.a b c d二、填空题(每小题3分，共24分)11某函数具有下列两条性质：(1)它的图像是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值随x值的增大而增大请你举出一个满足上述条件的函数_y2x(答案不唯一)_(用关系式表示)12函数直线y2x3的图像与x轴交点坐标为_(，0)_，与y轴的交点坐标为(0，3)，与两坐标轴围成的三角形面积是_13当m_1_时，函数y(2m1)x3m23是一次函数，y随x的增大而_增大_14如图，将线op向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为_y2x3_第14题图第16题图第18题图15已知y1与x成正比例，且x2时，y4，那么y与x之间的函数关系式为_yx1_16汽车油箱中余油量q(升)与它的行驶时间t(小时)之间为如图所示的一次函数关系，则其解析式为_q5t60_17现有a和b两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：a公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；b公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择_a_公司更加有利18如图oa，ba分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线ba表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑12米；8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是_(填序号)三、解答题(共66分)19(8分)已知y(m1)x2|m|n4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数解：(1)当m1，n为任意实数时，这个函数是一次函数(2)当m1，n4时，这个函数是正比例函数20(8分)已知函数y2x1.(1)在直角坐标系中画出这函数的图象；(2)判断点a(2.5，4)，b(2.5，4)是否在函数y2x1的图象上；(3)当x取什么值时，y0.解：(1)图略(2)a点不在，点b在(3)x21(8分)直线l1的表达式为y2x1，直线l2与l1交于点(2，a)，且与y轴交点的纵坐标为7.求：(1)直线l2的表达式；(2)l2，l1与x轴所围成的三角形的面积解：(1)将(2，a)代入y2x1，得a5，即直线l2与l1交于点(2，5)且l2与y轴交点的坐标为(0，7)设直线l2的表达式为ykxb，由题意得52kb，b7，所以k6，所以直线l2的表达式为y6x7(2)直线l1与x轴的交点为(，0)直线l2与x轴的交点为(，0)，所以l2，l1与x轴所围成的三角形的面积为()522(10分)一次函数ykx4的图象经过点(3，2)(1)求这个函数表达式；(2)建立适当坐标系，画出该函数的图象；(3)判断(5，3)是否在此函数的图象上；(4)求把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式解：(1)函数表达式y2x4(2)略(3)(5，3)不在此函数的图象上(4)y2x23.(10分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米(1)求出y与x的函数关系式；(2)已知某山的海拔高度为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？解：(1)yx299(2)该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米24(10分)某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示：(1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式(2)两种租书方式哪种更划算？解：(1)租书卡：yx ，会员卡：yx20(2)当0x100时，会员卡划算25(12分)已知，如图，在平面直角坐标系内，点a的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点a的直线l2相交于点b，点b坐标为(18，6)(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点c为线段ob上一动点(点c不与点o，b重合)，作cdy轴交直线l2于点d，过点c，d分别向y轴作垂线，垂足分别为f，e，得到矩形cdef.设点c的纵坐标为a，求点d的坐标；(用含a的代数式表示)若矩形cdef的面积为60，请直接写出此时点c的坐标解：(1)直线l1的表达式为yx直线l2的表达式为yx24(2)点c在直线l1上，且点c的纵坐标为a，ax，x3a，点c的坐标为(3a，a)，cdy轴点d的横坐标为3a，点d在直线l2上，y3a24d(3a，3a24)c(