八年级数学下册 18.1《勾股定理逆定理的应用（三）》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

课案（学生用）勾股定理的逆定理（三）（新授课）【学习目标】1知识技能 （1）进一步理解勾股定理及其逆定理（2）熟练掌握勾股定理的逆定理,并能运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形2解决问题（1）通过勾股定理及其逆定理的综合运用，体会数形结合方法在问题解决中的作用；（2）并能进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 3数学思考（1）通过对勾股定理及其逆定理的综合运用，解决实际生活中的问题。（2）通过三角形三边的数值关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。 4情感态度 （1）通过勾股定理及其定理的综合运用，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系（2）通过解决一些探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神【学习重难点】1. 重点：用勾股定理及逆定理解综合题；2. 难点：用勾股定理及逆定理解综合题； 课前延伸【知识梳理】（1）若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为_； （2）已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形（3） 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_（4）将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）a、4倍 b、2倍 c、不变 d、无法确定 自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？ 课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：a7，b24，c25 （ ）a=3,b=7,c= （ ）a=,b=1,c= （ ）2、已知abc中，a、b、c，的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断abc的形状。 3、如果一个三角形的三边长分别为am2n2，b2mn，cm2n2（mn），则这个三角形是直角三角形。二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）（1）如图，已知四边形abcd的四边ab、bc、cd和da的长分别为3、4、13、12，cba90，求s四边形abcd（2）已知：abc中，bac120，abc15，a、b、c的对边分别为a、b、c，那么abc （本题结果保留根号）（3）已知：如图，在正方形abcd中，e，f分别为ab，ad上的点，又ab12，ef10，aef的面积等于五边形ebcdf面积的1/5，求ae，af的长。三、反馈训练（可以设计成必做题与选做题两类，分层要求）1. abc中，ac+bc=4，acbc=1， ，cdab于d.ab中点为e，求de 2cd为abc的边ab上的高，且cd2=adbd a=60(图3.17-5)，求证. 3四边形abcd中，ab=7，bc=24，cd=20，对角线ac=25，e为ac的中点且eb=ed.求边ad及四边形abcd面积.课后提升1 . 等腰三角形abc底边上的高，则abc面积为( )a. b.1 c.2 d.42cd为abc的高且abc=123,ab=m,则cd等于( )a. b. c. d. 3