辽宁省庄河市高中数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法课件 新人教B版必修5.ppt

一元二次不等式及其解法 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 0 0 有两相等实根x1 x2 x x r 没有实根 一元二次不等式的解法 求解一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 的程序框图 xx2 解 因为 16 16 0 方程4x2 4x 1 0的解是x1 x2 1 2 故原不等式的解集为 x x 1 2 题3 解不等式 x2 2x 3 0 解 整理 得x2 2x 3 0 因为 4 12 8 0 方程2x2 3x 2 0无实数根 所以原不等式的解集为 题2 解不等式4x2 4x 1 0 另解 由于4x2 4x 1 2x 1 2 0 解一元二次不等式ax2 bx c 0 ax2 bx c0 的步骤是 1 化成标准形式ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c0 2 判定 的符号 并求出方程ax2 bx c 0的实根 3 写出不等式的解集 不等式ax2 a 1 x a 1 0对所有实数x r都成立 求a的取值范围 分析 开口向下 且与x轴无交点 解 由题目条件知 1 a 0 且 0 因此a 1 3 2 a 0时 不等式为 x 1 0不符合题意 综上所述 a的取值范围是 二次不等式ax bx c 0的解集是全体实数的条件是 a 0时 b 4ac 0 例4一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线 这条流水线生产的摩托车数量x 辆 与创造的价值y 元 之间有如下的关系 y 2x2 220 x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车 解 设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车 根据题意 得到 2x2 220 x 6000移项整理 得x2 110 x 30000 所以方程x2 110 x 3000 0有两个实数根x1 50 x2 60 由函数y x2 110 x 3000的图象 得不等式的解为50 x 60 因为x只能取整数 所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时 这家工厂能够获得6000元以上的收益 解 设这辆车刹车前的车速至少为xkm h 根据题意 我们得到移项整理 得在这个实际问题中 x 0 所以这辆车刹车的车速至少为79 94km h 例3 某种汽车在水泥路面上的刹车距离s 米 和汽车车速x 千米 小时 有如下关系 在一次交通事故测得这种车的刹车距离大于39 5m 那么这辆车刹车前的车速至少是多少 精确到0 01km h 习题3 2a组第4题 练习 或 一 一个图二 解一元二次不等式的步骤三 解含其他字母的一元二次不等式四 解分式不等式 课堂小结 0 有两相异实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 0 0 有两相等实根x1 x2 x x r 没有实根 一元二次不等式的解法 返回 解一元二次不等式ax2 bx c 0 ax2 bx c0 的步骤是 1 化成标准形式ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c0 2 判定 的符