八年级数学下册 第七章 二次根式单元综合测试2 鲁教版五四制.doc

二次根式一、选择题（每小题3分，共36分） 1a为实数时，=a，则实数a对应的点在数轴上的位置是（ ） a原点的右侧 b原点的左侧 b原点或原点的右侧 d原点或原点的左侧 2下列二次根式中最简二次根式是（ ） a 3如果（1）2=32，那么32的算术平方根是（ ） a（1） b1 c1 d3+2 4若a+=1，则a的取值范围是（ ） aa=0 ba=1 ca=0或a=1 da1 5设a=，b=1，c=，则a、b、c之间的大小关系是（ ） acba bacb cbac dabc 6化简的结果为（ ） a b c d 7已知，化简二次根式的正确结果为（ ） a. b. c. d. 8、对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） a. b. c. d. 9、若，则的值等于（ ） a. 4 b. c. 2 d. 10、下列式子中正确的是（ ） a. b. c. d. 11、若与都成立，则的最简结果是( )a4 b3 c16-2x d2x-1612、能使等式成立的的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13若最简根式与是同类二次根式，则。14一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。15、方程（+1）x=+2的解是_ 16在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是_ 17不等式（1）x1+的最大整数解是_ 18已知，则。三、解答题（共72分） 19（10分）计算或化简（1）； （2） 20（10分）（1）已知的值。（2）已知，求的值。 21（10分）如图，在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3，求正方形木板的边长 22（12分）（1）在下面的横线上填“”“”或“=” =，=， =_ =，=， _ =，=， _（2）请你猜想与（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明 23（12分）（1）甲、乙两人计算的值，当a=5时，得到不同的答案：甲的解答是：；乙的解答是：谁的解答正确？谁的解答错误？为什么？（2）已知：，求的值。24、（12分）（1）观察下列各式，并在最后一个等式的括号内填上适当的数，使等式成立，（2）从上述各式，你发现了什么规律，请用含有n的式子将其规律表示出来，注明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性二次根式测试题2答案:一、1d 分析：由=a得a的取值范围为a0，根据实数a与数轴上的点一一对应，确定a在数轴上的位置 2d 分析：根据最简二次根式的定义来确定 点拨：最简二次根式具备条件：被开方数不含开得尽方的因式；被开方数不含分母3c 分析：被开方数必为非负数32的算术平方根是=14d 分析：为非负数，所以=1a为非负数，1a0，a1 点拨：二次根式的双重非负性5d 分析：将a与b，b与c，a与c进行比较6c 分析：此题应利用分母有理化的方法化简= 7b 分析：利用三角形的面积公式s=ab，得 12=（+1）b=2424二、8b 分析：=13=13 点拨：应用公式=a时，a必为非负数9 分析：本题主要考查二次根式的加法运算，是同类二次根式就可以合并，2+=（2+）=10 分析：因为内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内，负号留在根号的外面，4= 点拨：负数不能移到根号内，内移时必须把其负号留在根号外11b 分析：因为b1+，x，x（+2），最大的整数解是4 点拨：在不等式解集中取符合条件的解三、17分析：先把二次根式化成最简二次根式，再按乘法的分配律进行乘法运算解：（1）=123=9 （2）x=， x+y=，xy= x2+y2+xy=（x+y）2xy=（）2=7=19分析：由圆的面积可求出圆的半径，观察图形知正方形的边长应等于圆的直径，即可求得正方形边长 解：设圆的半径为r，则由题意，知r2=3 即r2=3，解得r= 圆的半径不能为负，r= 正方形的边长为2 点拨：涉及图形的问题要充分利用图形所提供的信息，如本题中观察图形易知正方形的边长即为圆的直径20分析：（1）利用公式的基本性质将与1这两个数进行变形，使其分子相同，再比较它们的分母，分母大的反而小同理可得其他式子的大小 =，=， ，同理可得其他式子全部填1的整数）的结果