高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 两角和与差的正切课件 苏教版必修4.ppt

3 1 3两角和与差的正切 第3章 3 1两角和与差的三角函数 1 能利用两角和与差的正弦 余弦公式推导出两角和与差的正切公式 2 能利用两角和与差的正切公式进行化简 求值 证明 3 熟悉两角和与差的正切公式的常见变形 并能灵活应用 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一两角和与差的正切公式 答案 问题导学新知探究点点落实 思考1怎样由两角和的正弦 余弦公式得到两角和的正切公式 分子分母同除以cos cos 便可得到 思考2由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式 答用 替换tan 中的 即可得到 知识点二两角和与差的正切公式的变形 答案 思考两角和与差的正切公式的变形公式有哪些 答 1 t 的变形 tan tan tan 1 tan tan tan tan tan tan tan tan 2 t 的变形 tan tan tan 1 tan tan tan tan tan tan tan tan 返回 类型一正切公式的正用 题型探究重点难点个个击破 反思与感悟 解析答案 则tan 2 因为tan 2 所以tan 2 故tan 2 tan 反思与感悟 解析答案 因为 均为锐角 所以 0 1 对第 1 题中注意用已知角来表示未知角 未知角 2 用 与 的差来表示 2 利用公式t 求角的步骤 计算待求角的正切值 缩小待求角的范围 特别注意隐含的信息 根据角的范围及三角函数值确定角 反思与感悟 解析答案 1 类型二正切公式的逆用 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 abc为等腰钝角三角形 反思与感悟 解析答案 tan 30 75 tan45 1 解析答案 1 类型三正切公式的变形运用 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 反思与感悟 应用正切公式解题时 要记准公式的结构 并注意tan tan tan tan tan tan 看作整体灵活应用公式 跟踪训练3 1 1 tan20 1 tan21 1 tan24 1 tan25 解析 1 tan20 1 tan25 1 tan20 tan25 tan20 tan25 2 同理 1 tan21 1 tan24 2 故原式等于4 解析答案 4 2 化简 tan10 tan20 tan20 tan60 tan60 tan10 的值等于 返回 解析答案 1 1 2 3 达标检测 4 解析答案 2 在 abc中 若tanatanb tana tanb 1 则cosc的值是 1 2 3 4 解析答案 解析由tanatanb tana tanb 1 可得 a b 0 3 已知a b 45 则 1 tana 1 tanb 的值为 1 2 3 4 解析答案 解析 1 tana 1 tanb 1 tana tanb tanatanb 1 tan a b 1 tanatanb tanatanb 1 1 tanatanb tanatanb 2 2 1 2 3 4 解析答案 0 a b 规律与方法 2 公式t 的逆用一方面要熟记公式的结构 另一方面要注意常值代