八年级数学上册 3.4 简单的旋转作图（自主预习+合作探究+轻松尝试+拓展延伸+当堂检测）导学案（无答案） 北师大版.doc

3.4 简单的旋转作图学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题3.4 简单的旋转作图备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、经历具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图的过程，掌握画图技能。2、 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3、 能在方格纸上和直角坐标系中作出简单平面图形绕原点旋转900后的图形。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、下列运动是属于旋转的是( )acdeba、滾动过程中的篮球的滚动 ；b、钟表的钟摆的摆动；c、气球升空的运动 ； d、一个图形沿某直线对折过程2、abc和dce是等边三角形，则在此图中，ace绕着 点 旋转 度可得到 。二、合作探究（理解）知识点一：方格纸中作旋转图形如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕o点按顺时针方向旋转90后的图案，并简述理由 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？知识点二：简单的旋转作图.一、知识要点1、旋转作图的三要素：（1）旋转中心：用点表示；（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；（3）旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角。2、点的旋转做法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径，使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所求作。依据：对应点与旋转中心的连线所成的角相等；对应点到旋转中心的距离相等。3、图形的旋转可转化为点的旋转再连线。例1：将a点绕o点沿顺时针方向旋转60。【做法】：1、以点o为圆心，oa长为半径画圆; 2. 连接oa, 用量角器或三角板（限特殊角）作出aob，与圆周交于b点；3. b点即为所求作.例2 将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60。【分析】：将线段两端点分别旋转，然后将两个旋转后的点连成线段，即为原线段旋转后的线段。例3如图，abc绕o点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b、c对应点的位置，以及旋转后的三角形.解：(1)连接oa、od、ob、oc.(2)如下图，分别以ob、oc为一边作boe、cof，使得boe=cof=aod.(3)分别在射线oe、of上截取oe=ob、of=oc.(4)连接ef、ed、fd.def,就是abc绕o点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出abc绕o点旋转后的图形def吗？思考：在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？答： 由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置 .(2)旋转中心 .(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.三、轻松尝试（运用） 1、在下图中，将大写字母n绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案2、画出一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。（1）30 (2) 60 （3）90 （4）120 四、拓展延伸（提高）1、