高中数学 1.1.1.1集合的含义课时作业 新人教版必修1.doc

课时作业1集合的含义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列指定的对象，不能构成集合的是()a一年中有31天的月份b数轴上到原点的距离等于1的点c满足方程x22x30的xd某校高一(1)班性格开朗的女生解析：由集合的确定性知选d.答案：d2下列说法正确的是()a某班中年龄较小的同学能够形成一个集合b由1,2,3和，1，组成的集合不相等c不超过20的非负数组成一个集合d方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有3个元素解析：a项中元素不确定；b项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等；d项中方程的解分别是x11，x2x31，由互异性知，构成的集合含2个元素答案：c3若a是r中的元素，但不是q中的元素，则a可以是()a3.14b5c. d.解析：由题意知a应为无理数，故a可以为.答案：d4已知集合aa，则下列关系表示正确的是()aaa baacaa da解析：元素与集合的关系知aa答案：a5下面有四个结论：集合n中最小数为1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值为2；所有的正数组成一个集合其中，正确结论的个数为()a0 b1c2 d3解析：错，最小为0；错，若a1.5，a1.5，则1.5n,1.5n；错，若a0，b0，则ab0；正确答案：b6已知集合a是由0，m，m23m2三个元素构成的集合，且2a，则实数m为()a2 b3c0或3 d0或2或3解析：由题意，知m2或m23m22，解得m2或m0或m3.经检验，当m0或m2时，不满足集合a中元素的互异性；当m3时，满足题意综上可知，m3.答案：b二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知r；q； 00； 0n； q；3z.其中，正确的个数为_解析：错误，0是元素，0是一个集合； 0n； q，正确答案：38已知集合a中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是_解析：由集合元素的互异性，可知a21，所以a1，即ar且a1.答案：ar且a19对于由元素2,4,6构成的集合，若aa，则6aa.其中a的值是_解析：当a2时，6a4a；当a4时，6a2a；当a6时，6a0a.因此a的值为2或4.答案：2或4三、解答题(共计40分)10(10分)判断下列说法是否正确，并说明理由(1)某个单位里的年轻人组成一个集合；(2)1，|，这些数组成的集合有5个元素；(3)由a，b，c组成的集合与由b、a、c组成的集合是同一个集合解：(1)不正确因为“年轻人”没有明确的标准，不具有确定性，不能作为元素来组成集合(2)不正确对于一个给定的集合，它的元素必须是互异的，即集合中的任何两个元素都是不同的，故这个集合是由3个元素组成的(3)正确集合中的元素相同，只是次序不同，它们都表示同一个集合11(15分)设xr，集合a中含有三个元素3，x，x22x，(1)求元素x应满足的条件；(2)若2a，求实数x.解：(1)根据集合元素的互异性可知即x0，且x3，x1.(2)x22x(x1)211，又2a，x2.能力提升12(15分)方程ax22x10，ar的根组成集合a.(1)当a中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；(2)当a中至少有一个元素时，求a满足的条件解：(1)a中有且只有一个元素，即ax22x10有且只有一个根或有两个相等的实根当a0时，方程的根为x；当a0时，由44a0，得a1，此时方程的两个相等的根为x1x21.综上，当a0时，集合a中的元素为；当a1时，集合a中的元素为1.(2)a中至少有一个元素，即方程ax22x10有两个不等实根或有两个相等实根或有一个实根当方程有两个不等实根时，a0，且44a0，