高中数学 3.2.1倍角公式课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.2.1倍角公式课时作业 新人教b版必修4一、选择题1若cos0，sin20，sin22sincos0，sin0，角是第四象限角2若tan4，则sin2()a bc d答案d解析本题考查了三角恒等变换与三角函数的求值tan4，sin2.3(2015湖南浏阳一中高一月考)已知cos，(0，)，则cos(2)等于()a bc d答案d解析cos(2)cos2(2cos21)(21).4函数f(x)cos4xsin4x的最小正周期是()a bc2 d4答案b解析f(x)cos4xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)cos2x，函数f(x)的最小正周期t.5计算等于()a2cos5 b2cos5c2sin5 d2sin5答案c解析(sin40cos40)2(sin40cos40)2sin(4045)2sin5.6.()atan btan2c1 d答案b解析原式tan2.二、填空题7(2015湖南浏阳一中高一月考)sin15cos15_.答案解析sin15cos15sin30.8tan的值等于_答案2解析tan2cot2.三、解答题9已知cos，(，)，求sin2，cos2，tan2的值解析cos，(，)，sin，sin22sincos2()()，cos22cos212()21，tan2.10(2015胶州二中高一期末测试)已知函数f(x)sin(2x)2cos2x1(xr)，求f(x)的单调递增区间解析f(x)sin(2x)2cos2x1sin(2x)cos2xsin2xcoscos2xsincos2xsin2xcos2xsin(2x)由2k2x2k，kz，得kxk，kz.函数f(x)的单调递增区间为k，k，kz.一、选择题1设a(，sin)，b(cos，)，且ab，则锐角为()a30 b60c75 d45答案d解析由题意，得sincos，sincos，sin2，sin21.为锐角，290，45.2设向量a(1，cos)与b(1,2cos)垂直，则cos2等于()a bc0 d1答案c解析ab，ab0.12cos20，cos20.3设a(sin17cos17)，b2cos2131，c， 则()acab bbcacabc dbaac.4已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()a bc d答案a解析令底角为，则顶角2，且cos，sin，sinsin(2)sin22sincos2.二、填空题5函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_答案解析f(x)sin2(2x)sin4x，t.6已知为第三象限角，sin4cos4，则sin2_.答案解析sin4cos4，(sin2cos2)22sin2cos2，1sin22，sin22.为第三象限角，2k2k，kz，4k224k3，kz，sin2.三、解答题7(2014江苏，15)已知(，)，sin.(1)求sin()的值；(2)求cos(2)的值解析(1)(，)，sin，cos，sin()sincoscossin().(2)由(1)得sin22sincos2()，cos22cos21，所以cos(2)coscos2sinsin2()().8(2015河北正定高一期末测试)设f(x)sinxcosxcos2(x)，求f(x)的单调区间解析f(x)sinxcosxcos2(x)sin2xsin2xsin2xsin2x.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.函数f(x)的单调递增区间为k，k，kz，单调递减区间为k，k，kz.9. (2015天津理，15)已知函数fsin2xsin2，xr.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解析(1)f(x)cos 2xsi