高中数学 2.3.1 平均数及其估计检测试题 苏教版必修3.doc

23总体特征数的估计23.1平均数及其估计1一个样本数据从小到大的顺序排列为12，15，20，x，23，28，30，50，其中位数为22，则x()a21 b15 c22 d35解析：由题意得：22，解得x21.答案：a2已知一组数据8，5，14，x，10，13，且这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是()a7 b6 c4 d10解析：10，x10，故众数为10.答案：d3某公司5位职员的年薪如下：5万，4万，3.2万，4万，6万，则这5人的年薪的中位数是_万，平均数是_万，众数是_万解析：根据定义求解答案：44.4444设有两组数据x1，x2，xn与y1，y2，yn，它们的平均数分别是和，则数据3x14y11，3x24y21，3xn4yn1的平均数是_解析：，341341.答案：3415某公司的33名人员的月工资如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资(元)5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司人员月工资的平均数、中位数、众数(精确到元)；(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么(精确到元)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司人员的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解析：(1)平均数是(5 5005 0003 50023 0002 50052 00031 50020)332 091(元)，中位数是1 500元，众数是1 500元(2)平均数是(30 00020 0003 50023 0002 50052 00031 50020)333 288(元)，中位数是1 500元，众数是1 500元(3)在这个问题中，中位数和众数均能反映该公司人员的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司人员的工资水平6甲、乙两人同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元，求：(1)甲、乙两次购买粮食的平均单价各为多少？(2)谁两次购粮的平均单价比较低？解析：(1)根据题意，甲两次购粮分别用去100x元、100y元，乙两次购粮的数量为千克和千克甲两次购粮的平均单价为，乙两次购粮的平均单价为.(2).x0，y0，xy0.又由已知xy，(xy)20.0.乙两次购粮的平均单价比较低7为了发展，某公司新开发了10个项目其中一个项目投资为200万，另外9个项目均在2万与30万之间经分析，中位数是20万，平均数是35万，众数是4万，你会选择哪种数字特征表示这批项目的投资？为什么？解析：选择平均数较合适平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平从而对总投资资金更有代表性、更有说服力8某次测试共3道题，每道题一分，全班得3分、2分、1分、和0分的学生所占比例分别30%，50%，10%，10%.(1)若全班共50人，求平均分；(2)如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗？解析：(1)若全班50人，则总分为：5030%35050%25010%1100(分)，平均分2(分)(2)如果该班人数未知，能求出该班的平均分不妨设全班有m人，则总分为m30%3m50%2m10%12m(分)，平均分2(分)9某校要从甲、乙两名跳远运动员中选一名参加某项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593590598585624(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)历届比赛表明：成绩达到596 cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比