高中数学 1.2.2 第2课时直线与平面平行课时作业（含解析）新人教B版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.2 第2课时直线与平面平行课时作业 新人教b版必修2一、选择题1已知直线a、b和平面，下列命题中正确的是()a若a，b，则abb若a，b，则abc若ab，b，则ad若ab，a，则b或b答案d解析若a，b，则ab或a与b是异面直线；若a，b，则a与b相交、平行或异面；若ab，b，则a或a，故选d.2p为矩形abcd所在平面外一点，矩形对角线交点为o，m为pb的中点，给出四个命题：om平面pcd；om平面pbc；om平面pda；om平面pba其中正确命题的个数是()a1b2c3 d4答案b解析由已知ompd，om平面pcd且om平面pad.故正确的只有，选b.3(2015辽宁沈阳二中高一月考)若一直线上有相异三个点a、b、c到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()al blcl与相交且不垂直 dl或l答案d解析如图，当直线l或l时，直线l有无数个不同的点到平面的距离相等，当l与相交时，直线l上不可能有相异三个点到平面的距离相等4下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交a1 b2c3 d4答案b解析当aa时，a不在内，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；ab，b时a或a，故错；l，则l与无公共点，l与内任何一条直线都无公共点，正确；如图长方体中，a1c1与b1d1都与平面abcd平行，正确二、填空题5如图，在空间四边形abcd中，mab，nad，若，则mn与平面bdc的位置关系是_答案平行解析mab，nad，mnbd，mn平面bdc，bd平面bcd，mn平面bdc6一条直线l上有相异三个点a、b、c到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是_答案l或l解析l时，直线l上任意点到的距离都相等；l时，直线l上所有点与距离都是0；l时，直线l上只能有两点到距离相等；l与斜交时，也只能有两点到距离相等三、解答题7如图所示，已知四边形abcd是正方形，四边形acef是矩形，ab2，af1，m是线段ef的中点求证：am平面bde.解析如图，记ac与bd的交点为o，连接oe.o、m分别是ac、ef的中点，四边形acef是矩形，四边形aoem是平行四边形amoe.又oe平面bde，am平面bde，am平面bde.8在五面体abcdef中，点o是矩形abcd的对角线的交点，面cde是等边三角形，棱ef綊bc，证明：fo平面cde.解析如图所示，取cd中点m，连接om.在矩形abcd中，om綊bc，又ef綊bc则ef綊om，连接em，四边形efom为平行四边形，foem.又fo平面cde，且em平面cde，fo平面cde.一、选择题1过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条b6条c8条 d12条答案d解析如图所示，设m、n、p、q为所在边的中点，则过这四个点中的任意两点的直线都与面dbb1d1平行，这种情形共有6条；同理，经过bc、cd、b1c1、c1d1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选d.2下面四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()a bc d答案b解析如图中，连接bc交np于点e，则e为np的中点，连接me，则meab，又ab平面mnp，me平面mnp，ab平面mnp.如图中，连接cd，则abcd，npcd，abnp，又ab平面mnp，np平面mnp，ab平面mnp.二、填空题3正方体abcda1b1c1d1中，平面aa1c1c和平面bb1d1d的交线与棱cc1的位置关系是_，截面ba1c1和直线ac的位置关系是_答案平行平行解析如图所示，平面aa1c1c平面bb1d1doo1，o为底面abcd的中心，o1为底面a1b1c1d1的中心，oo1cc1.又aca1c1，a1c1平面ba1c1，ac面ba1c1，ac面ba1c1.4.如图，a，a是的另一侧的点，b、c、da，线段ab、ac、ad分别交平面于e、f、g，若bd4，cf4，af5，则eg_.答案解析a，平面abdeg，aeg，即bdeg，则eg.三、解答题5如图，已知有公共边ab的两个全等的矩形abcd和abef不在同一个平面内，p、q分别是对角线ae、bd上的点，且apdq.求证：pq平面cbe.解析作pmab交be于点m，作qnab交bc于点n，则pmqn.，.apdq，epbq.又abcd，eabd，pmqn.故四边形pmnq是平行四边形pqmn.pq平面cbe，mn平面cbe，pq平面cbe.6如图所示，一平面与空间四边形对角线ac、bd都平行，且交空间四边形边ab、bc、cd、da分别于e、f、g、h.(1)求证：efgh为平行四边形；(2)若acbd，efgh能否为菱形？(3)若acbda，求证：平行四边形efgh周长为定值解析(1)ac平面efgh，平面acd平面efghgh，且ac面acd，acgh，同理可证，acef，bdeh，bdfg.efgh，ehfg.四边形efgh为平行四边形(2)设acbda，ehx，ghy，.ghac，ghacdhdadh