高中物理 16.3动量守恒定律课时训练（含解析）新人教版选修35.doc

16.3动量守恒定律【小题达标练】一、选择题1.(多选)根据uic(国际铁道联盟)的定义,高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算:当和谐号动车组列车以350km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时,受到的阻力约为106n,如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物,会产生大约5 000 n的冲击力,撞击时间约为0.01 s,瞬间可能造成列车颠覆,后果不堪设想。在撞击过程中,下列说法正确的是()a.列车受到合外力的冲量约为50 nsb.列车受到合外力的冲量约为104nsc.障碍物受到合外力的冲量约为175 nsd.列车和障碍物组成的系统动量近似守恒【解析】选a、d。由列车匀速行驶时撞击障碍物,获得5 000 n的冲击力,可知撞击过程中列车受到的合外力为5 000 n,列车受到的合外力的冲量为5 0000.01 ns=50 ns,a对,b错;撞击过程时间极短,列车和障碍物组成的系统动量近似守恒,障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向,故c错,d对。2.(多选)如图所示,在水平光滑地面上有a、b两个木块,a、b之间用一轻弹簧连接。a靠在墙壁上,用力f向左推b使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力f,则下列说法中正确的是()a.木块a离开墙壁前,a、b和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒b.木块a离开墙壁前,a、b和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒c.木块a离开墙壁后,a、b和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒d.木块a离开墙壁后,a、b和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒【解析】选b、c。若突然撤去力f,木块a离开墙壁前,墙壁对木块a有作用力,所以a、b和弹簧组成的系统动量不守恒,但由于a没有离开墙壁,墙壁对木块a不做功,所以a、b和弹簧组成的系统机械能守恒,选项a错误,选项b正确;木块a离开墙壁后,a、b和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒且机械能守恒,选项c正确,选项d错误。3.(2015秦皇岛高二检测)如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的f1、f2分别同时作用于a、b两个静止的物体上,已知mavavbd.a、c两车运动方向相反【解析】选c、d。若人跳离b、c车时速度为v,由动量守恒定律知,人和c车组成的系统:0=-m车vc+m人v对人和b车:m人v=-m车vb+m人v对人和a车:m人v=(m车+m人)va所以:vc=m人vm车,vb=0,va=m人vm车+m人即vcvavb,并且vc与va方向相反。6.设a、b两球相撞,碰撞前后都在同一直线上运动,若它们碰撞前的速度分别为va、vb,碰后的速度分别为va、vb,则两个小球的质量比mamb为()a.vb-vbva-va b.va-vavb-vbc.va-vbva-vb d.va-vavb-vb【解析】选a。根据动量守恒定律得mava+mbvb=mava+mbvb,整理得mamb=vb-vbva-va,故a项正确,b、c、d项错。7.如图所示,光滑圆槽的质量为m,静止在光滑的水平面上,其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处,如将细线烧断,小球滑到另一边的最高点时,圆槽的速度为()a.0b.向左c.向右d.无法确定【解析】选a。小球和圆槽组成的系统在水平方向上不受外力,故系统在水平方向上动量守恒,细线被烧断的瞬间,系统在水平方向的总动量为零,又知小球到达最高点时,小球与圆槽水平方向有共同速度,设为v,设小球质量为m,由动量守恒定律有0=(m+m)v,所以v=0,故a正确。【总结提升】某一方向上动量守恒问题的解题规律(1)分析该方向上对应过程的初、末状态,确定初、末状态的动量。(2)选取恰当的动量守恒的表达式列方程。(3)结合常用的机械能守恒、动能定理或能量守恒的公式列出对应的方程。(4)根据题意分析讨论,得出结论。二、非选择题8.(2013上海高考)质量为m的物块静止在光滑水平桌面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度2v03射出。则物块的速度为,此过程中损失的机械能为。【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)系统水平方向受外力为零,动量守恒。(2)损失的机械能为初始机械能与作用后机械能之差。【解析】由动量守恒定律,mv0=m2v03+mv,解得v=mv03m。由能量守恒定律,此过程中损失的机械能为e=12mv02-12m(2v03)2-12mv2=518mv02-118mm2v02。答案:mv03m518mv02-118mm2v02【大题提升练】1.(1)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31,不计质量损失,重力加速度g取10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()【解题指南】解答本题时可按以下思路进行:利用平抛运动的规律h=12gt2求爆炸后两弹片的落地时间。利用平抛运动的规律x=vt分别求出各选项中的两弹片的水平速度。逐一计算各选项中爆炸后两弹片的总动量。利用动量守恒定律判断各选项中弹丸爆炸前后是否满足动量守恒。(2)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板a(上表面粗糙)和滑块c,滑块b置于a的左端,三者质量分别为ma=2kg、mb=1kg、mc=2kg。开始时c静止,a、b一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,a与c发生碰撞(时间极短)后c向右运动,经过一段时间,a、b再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与c碰撞。求a与c发生碰撞后瞬间a的速度大小。【解析】(1)选b。弹丸水平飞行爆炸时,在水平方向只有内力做功,外力为零,系统水平方向动量守恒,设m乙=m,m甲=3m,则爆炸前p总=(3m+m)v=8m,而爆炸后两弹片都做平抛运动,由平抛规律可得:竖直方向为自由落体运动,h=12gt2,解得t=1s:水平方向为匀速直线运动,x=vt,选项a中v甲=2.5m/s,v乙=0.5m/s(向左),p合=3m2.5+m(-0.5)=7m,不满足动量守恒,选项a错误;选项b中p合=3m2.5+m0.5=8m,满足动量守恒,选项b正确;同理,选项c中p合=3m2+m1=7m,选项d中p合=3m2+m(-1)=5m,c、d均错误。(2)长木板a与滑块c处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块b与长木板a间的摩擦力可以忽略不计,长木板a与滑块c组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则mav0=mava+mcvca和c碰撞后,长木板a与滑块b组成的系统,在两者达到同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mava+mbv0=(ma+mb)va和b达到共同速度后,恰好不再与滑块c碰撞,则最后三者速度相等,vc=v联立以上各式,代入数值解得:va=2m/s答案:(1)b(2)2 m/s【总结提升】处理动量守恒问题的思路和方法(1)分析题目的关键就是准确分析对应过程,明确对应的初、末状态的动量,选取合适的公式列方程求解。(2)解题时最好根据题意画出对应的分析图,比如初、末状态的速度关系、位移关系、物理量相关符号的对应关系等,一一对应,避免相互混淆。(3)注意结合题意讨论求解的结果,以便得出最后的正确结论。2.(1)(多选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前()a.汽车和拖车的总动量不变b.汽车和拖车的总动量增加c.汽车和拖车的总动能不变d.汽车和拖车的总动能增加e.合外力做的总功等于正值(2)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块a和b分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将a无初速度释放,a与b碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径r=0.2m;a和b的质量相等;a和b整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:碰撞后瞬间a和b整体的速率v。a和b整体在桌面上滑动的距离l。【解析】(1)选a、d、e。原来汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,说明系统所受的合外力为0,拖车与汽车脱钩后系统所受力不变,故总动量守恒,有:(m+m)v0=mv,由此得到拖车停止时,(m+m)2v02=m2v2整理得:汽车的动能12mv212(m