高中物理 第1章 动量守恒研究学案 鲁科版选修35.doc

第1章 动量守恒研究一、动量定理及应用 1内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化2公式：ftmv2mv1，它为矢量式，在一维情况时选取正方向后可变为代数运算3研究对象是质点应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程4解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用ftmv2mv1列方程求解例1质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为_ kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为_n(取g10 m/s2)答案212解析由题知vt4 m/s方向为正，则动量变化pmvtmv00.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s.由动量定理f合tp得(nmg)tp，则nmg n0.210 n12 n.借题发挥(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向(2)物体动量的变化率等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式二、多过程问题中的动量守恒1正确选择系统(由哪几个物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件2准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程例2如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板a(上表面粗糙)和滑块c，滑块b置于a的左端，三者质量分别为ma2 kg、mb1 kg、mc2 kg.开始时c静止，a、b一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，a与c发生碰撞(时间极短)后c向右运动，经过一段时间，a、b再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与c碰撞求a与c发生碰撞后瞬间a的速度大小图1答案2 m/s解析长木板a与滑块c处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块b与长木板a间的摩擦力可以忽略不计，长木板a与滑块c组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mav0mavamcvc两者碰撞后，长木板a与滑块b组成的系统，在两者达到共同速度之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mavambv0(mamb)v长木板a和滑块b达到共同速度后，恰好不再与滑块c碰撞，则最后三者速度相等，vcv联立以上各式，代入数值解得：va2 m/s.例3两块厚度相同的木块a和b，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为ma0.5 kg，mb0.3 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc0.1 kg的滑块c(可视为质点)，以vc25 m/s的速度恰好水平地滑到a的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块b上，b和c的共同速度为3.0 m/s，求：图2(1)当c在a上表面滑动时，c和a组成的系统动量是否守恒？c、a、b三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当c在b上表面滑动时，c和b组成的系统动量是否守恒？c刚滑上b时的速度vc是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒4.2 m/s解析(1)当c在a上表面滑动时，由于b对a有作用力，c和a组成的系统动量不守恒对于c、a、b三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒(2)当c在b上表面滑动时，c和b发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒由动量守恒定律得：mcvcmbva(mbmc)vbca、b、c三个物体组成的系统，动量始终守恒，从c滑上a的上表面到c滑离a，由动量守恒定律得：mcvcmcvc(mamb)va由以上两式联立解得vc4.2 m/s，va2.6 m/s.三、动量和能量综合问题分析1动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，不能写分量表达式2动量守恒及机械能守恒都有条件注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒但任何过程，能量都守恒3两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多例4如图3所示，在一光滑的水平面上，有三个质量都是m的物体，其中b、c静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，今物体a以水平速度v0撞向b，且立即与其粘在一起运动求整个运动过程中图3(1)弹簧具有的最大弹性势能；(2)物体c的最大速度答案(1)mv02(2)v0解析(1)a、b碰撞过程动量守恒，mv02mv1；a、b碰撞后至弹簧被压缩到最短，三物体组成的系统动量守恒，机械能守恒，故2mv13mv2，2mv123mv22ep，可得epmv02.(2)弹簧恢复原长时，c物体的速度达到最大，由系统动量守恒和机械能守恒，得3mv22mv3mvm，2mv122mv32mvm2，可得vmv0.例5如图4所示，质量分别为ma、mb的两个弹性小球a、b静止在地面上方，b球距地面的高度h0.8 m，a球在b球的正上方先将b球释放，经过一段时间后再将a球释放当a球下落t0.3 s 时，刚好与b球在地面上方的p点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间a球的速度恰为零已知mb3ma，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：图4(1)b球第一次到达地面时的速度；(2)p点距离地面的高度答案(1)4 m/s(2)0.75 m解析(1)设b球第一次到达地面时的速度大小为vb，由运动学公式有vb将h0.8 m代入上式，得vb4 m/s(2)设两球相碰前后，a球的速度大小分别为v1和v1(v10)，b球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可知v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒