高中数学 2.1.32.1.4空间点、直线、平面之间的位置关系练习 新人教A版必修2.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.1.3-2.1.4空间点、直线、平面之间的位置关系练习 新人教a版必修2基础巩固一、选择题1正方体的六个面中相互平行的平面有()a2对 b3对c4对 d5对答案b2三棱台abcabc的一条侧棱aa所在直线与平面bccb之间的关系是()a相交b平行c直线在平面内d平行或直线在平面内答案a解析由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点，而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交3若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()a平行 b相交c异面 d以上都有可能答案d解析如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，a1b1平面ac，a1d1平面ac，有a1b1a1d1a1；又d1c1平面ac，有a1b1d1c1；取bb1和cc1的中点m，n，则mnb1c1，则mn平面ac，有a1b1与mn异面，故选d4如果直线a平面，那么直线a与平面内的()a唯一一条直线不相交b仅两条相交直线不相交c仅与一组平行直线不相交d任意一条直线都不相交答案d解析根据直线和平面平行定义，易知排除a、b对于c，仅有一组平行线不相交，不正确，应排除c与平面内任意一条直线都不相交，才能保证直线a与平面平行，d正确5平面平面，直线a，则()aa ba在面上ca与相交 da或a答案d解析如图(1)满足a，此时a；如图(2)满足a，此时a，故选d6已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么()a b与相交c与重合 d或与相交答案d解析如右图，设l，则在内与l平行的直线可以有无数条a1，a2，an，它们是一组平行线这时a1，a2，an，与平面都平行，但此时l.二、填空题7.如图，在正方体abcda1b1c1d1中判断下列位置关系：(1)ad1所在的直线与平面bcc1的位置关系是_ _.(2)平面a1bc1与平面abcd的位置关系是_ _.答案平行相交8(2015四川成都七中月考)两个不重合的平面可以把空间分成_ _部分答案三或四解析两平面平行时，把空间分成三部分两平面相交时，把空间分成四部分三、解答题9.如右图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是a1b1和bb1的中点，试判断(1)am所在的直线与平面abcd的位置关系？(2)cn所在的直线与平面abcd的位置关系？(3)am所在的直线与平面cdd1c1的位置关系？(4)cn所在的直线与平面cdd1c1的位置关系？解析(1)am所在的直线与平面abcd相交(2)cn所在的直线与平面abcd相交(3)am所在的直线与平面cdd1c1平行(4)cn所在的直线与平面cdd1c1相交10.如图所示，已知平面l，点a，点b，点c，且al，bl，直线ab与l不平行，那么平面abc与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析平面abc与平面的交线与l相交证明：ab与l不平行，且ab，l，ab与l一定相交设ablp，则pab，pl.又ab平面abc，l，p平面abc，p.点p是平面abc与平面的一个公共点，而点c也是平面abc与平面的一个公共点，且p，c是不同的两点，直线pc就是平面abc与平面的交线即平面abc平面pc，而pclp，平面abc与平面的交线与l相交能力提升一、选择题1直线a在平面外，则()aa ba与至少有一个公共点caa da与至多有一个公共点答案d解析直线在平面外，包括两种情况，一种是平行，另一种相交，故选d2若平面平面，则()a平面内任一条直线与平面平行b平面内任一条直线与平面内任一条直线平行c平面内存在一条直线与平面不平行d平面内一条直线与平面内一条直线有可能相交答案a3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()a5部分 b6部分c7部分 d8部分答案c解析垂直于交线的截面如图，把空间分成7部分，故选c4若平面外不共线的三点到平面的距离相等，则该三点确定的平面与的关系是()a相交 b平行c相交或平行 d以上都不是答案c解析如图(1)，.如图(2)，与相交二、填空题5下列命题正确的有_ _.若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.答案解析显然是正确的；中，直线l还可能与相交，所以是错误的；中，直线l和平面内过l与交点的直线都相交而不是异面，所以是错误的；中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以是错误的；中，直线l与平面没有公共点，所以直线l与平面内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以是正确的；中，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以是错误的6将一个长方体的四个侧面和两个底面延展成平面后，可将空间分成_ _部分答案27三、解答题7已知三个平面，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解析(1)c，因为，所以与没有公共点又c，所以c与无公共点，所以c.(2)ca，因为，所以与没有公共点又a，b，则a，b，且a，b，所以a，b没有公共点由于a，b都在平面内，因此ab.又cb，所以ca.8如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e是aa1的中点，画出过d1，c，e的平面与平面abb1a1的交线，并说明理由解析如图，取ab的中点f，连接ef，a1b，cf.e是aa1的中点，efa1b在正方体abcda1b1c1d1中，a1d1bc，a1