原八年级数学下册 2.3 一元二次方程的应用 第2课时 几何图形问题课件 （新版）浙教版.ppt

2 3一元二次方程的应用 第2章一元二次方程 第二课时几何图形问题 知识点1 面积问题1 如图 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化 原空地一边减少了2m 另一边减少了3m 剩余一块面积为20m2的长方形空地 则原正方形空地的边长是 a 7mb 8mc 9md 10m a c 3 用一根长为24cm的铁丝围成一个长方形 如果长方形的面积是35cm2 那么这个长方形的长与宽分别是 a 9cm 3cmb 8cm 4cmc 7cm 5cmd 6cm 6cm4 以正方形木板的一条边长为边 在正方形的木板上锯掉一个2m宽的长方形木条 若剩余木板的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 a 100m2b 64m2c 121m2d 144m2 c b 5 如图 某小区规划在一个长为30m 宽为20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道 使其中两条与ab平行 另一条与ad平行 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为78m2 那么通道的宽应设计成多少 设通道的宽为xm 由题意列得方程 30 2x 20 x 6 78 6 如图 要利用一面墙 墙长为25米 建羊圈 用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的长方形羊圈 求羊圈的边长ab bc各为多少米 解 设ab的长度为x 则bc的长度为 100 4x 米 根据题意得 100 4x x 400 解得x1 20 x2 5 则100 4x 20或100 4x 80 80 25 x2 5舍去 即ab 20 bc 20 答 羊圈的边长ab bc分别是20米 20米 知识点2 动点问题7 如图 在rt acb中 c 90 ac 30cm bc 25cm 动点p从点c出发 沿ca方向运动 速度是2cm s 动点q从点b出发 沿bc方向运动 速度是1cm s 则经过 秒后 p q两点之间相距25cm 10 b c 12 如图 ao bo 50cm oc是一条射线 oc ab 一只蚂蚁由点a以2cm s的速度向点b爬行 同时另一只蚂蚁由点o以3cm s的速度沿oc方向爬行 则经过 秒后 两只蚂蚁与点o组成的三角形的面积为450cm2 10 15或30 13 某村计划建造如图所示的长方形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 在温室内 沿前侧内墙保留3m宽的空地 其他三侧内墙各保留1m宽的通道 求当长方形温室的长与宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是288m2 解 设长方形温室的宽为xm 则长为2xm 根据题意 得 x 2 2x 4 288 解得x1 10 不合题意 舍去 x2 14 所以x 14 2x 2 14 28 答 当长方形温室的长为28m 宽为14m时 蔬菜种植区域的面积是288m2 14 如图 要设计一幅宽20cm 长为30cm的长方形图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为2 3 如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一 求横彩条和竖彩条的宽度 15 如图 在 abc中 bac 90 ab 24cm ac 16cm 现有动点p从点b出发 沿射线ba方向运动 动点q从点c出发