九年级数学上册 第22章 一元二次方程检测题 （新版）华东师大版.doc

一元二次方程(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，一元二次方程有( b )4x23x；x(mx7)3；x20；6x(x5)6x2；x1.a1个b2个c3个d4个2关于x的一元二次方程3x24x1的二次项系数、一次项系数和常数项，下列说法中完全正确的是( b )a3，4，1 b3，4，1 c3，4，1 d3，4，13(2014云南)一元二次方程x2x20的解是( d )ax11，x22 bx11，x22 cx11，x22 dx11，x224下列配方有错误的是( c )ax23x20化为(x)2 bx24x30化为(x2)21c2x23x10化为(x)2 d3y26y20化为(y1)25一元二次方程2x25x10的根的情况是( a )a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d无法确定6方程(1)x2(1)x较简单的解法是( a )a因式分解法 b公式法c配方法 d直接开平方法7(2014玉林)x1，x2是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根，是否存在实数m使0成立？正确的结论是( a )am0时成立 bm2时成立 cm0或2时成立 d不存在8据调查，前年某市的房价均价为7600元/m2，今年同期达到8200元/m2，假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为( c )a7600(1x%)28200 b7600(1x%)28200c7600(1x)28200 d7600(1x)282009(2014天津)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( b )a.x(x1)28 b.x(x1)28cx(x1)28 dx(x1)2810如图，在abcd中，aebc于e，aeebeca，且a是一元二次方程x22x30的根，则abcd的周长为( a )a42 b126c22 d2或126二、填空题(每小题3分，共24分)11(2014永州)方程x22x0的解为_x10，x22_12若将方程x26x7化成(xm)216，则m_3_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则代数式a2b22ab的值是_1_14下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若x2a2，则xa；方程2x(x2)x2的解为x0；已知x1，x2是方程2x23x40的两根，则x1x2，x1x22，其中错误的答案序号是_15(2014济宁)若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则_4_16菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程x27x120的一个根，则菱形abcd的周长为_16_17若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是_k4且k0_18一个两位数，十位数上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位与十位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数为_74_三、解答题(共66分)19(16分)用适当的方法解方程：(1)2(x1)250；解：x11，x21(2)(x3)2(52x)2；解：x22，x2(3)y24y3960；解：y122，y218(4)(2014泰州)2x24x10.解：x1，x220(8分)(2014汕尾)已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)将x1代入方程x2axa20，得1aa20，解得a；方程为x2x0，解得x11，x2，则另一根为(2)a24(a2)a24a8(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21(8分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：(1)由题意，得b24ac324(m1)0，m(2)x1x23，x1x2m1，6(m1)100，m322(8分)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均每一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)，即每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)764448(人)，故又有448人被传染23(8分)(2014山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长20米，宽8米的矩形空地，计划在其修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米，根据题意得4，解得x2 000，经检验，x2 000是原方程的解，则该绿化项目原计划每天完成2 000平方米(2)设人行通道的宽度为x米，根据题意得(203x)(82x)56，解得x2或x(不合题意，舍去)，则人行通道的宽为2米24(8分)某市有一楼盘，开发商准备以每平方米7 000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价后，决定以每平方米5 670元的价格销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？解：(1)设平均每次下调的百分率为x，则有7 000(1x)25 670，即(1x)20.81，解得x10.110%或x21.9(舍去)，则平均每次下调10%(2)房产销售经理的方案对购房者更优惠，理由：先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7 000(15%)(115%)5 652.5(元)，5652.55670，销售经理的方案对购房者更优惠一些25(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_26.8_万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利)解：(2)设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为28270.1(x1)(0.1x0.9