高中数学 3.2.1直线的点斜式方程练习 新人教A版必修2.doc

32.1直线的点斜式方程1直线的点斜式方程和斜截式方程名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点p(x0，y0)和斜率kyy0k(xx0)斜率存在斜截式斜率k和在y轴上的截距bykxb斜率存在直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线？答案：不能不能表示垂直于x轴的直线2直线l的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a，0)的横坐标(1)能否用斜截式表示平面内的所有直线？(2)ykxb中b的含义是什么？答案：(1)不能表示与x轴垂直的直线(2)截距b就是函数图象与y轴交点的纵坐标思考应用1直线方程的斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得到什么结论？解析：当k0时，斜截式方程即为一次函数表达式2直线l的截距一定是非负吗？解析：截距不是距离，可正，可负，也可是0.1直线的方程yy0k(xx0)(d)a可以表示任何直线b不能表示过原点的直线c不能表示与y轴垂直的直线d不能表示与x轴垂直的直线2已知直线的方程是y2x1，则(c)a直线经过点(1，2)，斜率为1b直线经过点(2，1)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(2，1)，斜率为1解析：由点斜式可知直线过(1，2)，斜率为1.3直线yaxb(ab0，ab0)的图象可能是下列图中的(d)4已知直线l1过点p(2，1)且与直线l2：yx1垂直，则l1的点斜式方程为y1(x2)5已知直线l过点(0，7)，且与直线y4x2平行，则直线l的方程为(d)ay4x7 by4x7cy4x7 dy4x7解析：过点(0，7)且与直线y4x2平行的直线方程为y74x，即直线l的方程为y4x7，故应选d.1经过点(3，2)，倾斜角为60的直线方程是(c)ay2(x3) by2(x3)cy2(x3) dy2(x3)2如下图所示，方程yax表示的直线可能是(b)3直线y2(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为(b)a60，2 b120，2c60，2 d120，2解析：该直线的斜率为，当x0时，y2，故其倾斜角为120，在y轴上的截距为2.4已知直线l1：ykxb，l2：ybxk，则它们的图象可能为(c)5经过原点，且倾斜角是直线yx1倾斜角2倍的直线(d)ax0 by0cyx dy2x6欲使直线(m2)xy30与直线(3m2)xy10平行，则实数m的值是(b)a1 b2c3 d不存在解析：把直线化为斜截式，得出斜率，通过直线平行的条件计算7直线yk(x2)3必过定点，该定点为(b)a(3，2) b(2，3)c(2，3) d(2，3)解析：直线方程改写为y3k(x2)，则过定点(2，3)8若直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距是3，则m的值是(d)a. b6 c d6解析：令y0，得(m2)x2m，将x3代入得m6，故选d.9求倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(4，1)；(2)在y轴上的截距为10.解析：直线l1：yx1的斜率k1，直线的倾斜角为120，由题意知，所求直线的倾斜角为60，斜率k.(1)过点(4，1)，直线方程为y1(x4)(2)在y轴上截距为10，直线方程为yx10.10已知直线l：5ax5ya30，(1)求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；(2)为了使直线l不过第二象限，求a得取值范围解析：(1)直线l的方程可化为ya(x)，由点斜式方程可知直线l的斜率为a，且过定点a(，)，由于点a在第一象限，所以直线一定过第一象限(2)如图，直线l的倾斜角介于直线ao与ap的倾斜角之间，kao3，直线ap的斜率不存在，故a3.1直线方程的点斜式yy0k(xx0)和斜截式ykxb都是在斜率k存在的前提下使用2注意区分截距和距离截距可取一切实数，即可为正数、零、负数；距离必须大于等于0.3数形结合解题本章是用代数方法解决几何问题，因此画草图是必不可少的步骤，也是正确解题的前提和保证32.1直线的点斜式方程1直线的点斜式方程和斜截式方程名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点p(x0，y0)和斜率kyy0k(xx0)斜率存在斜截式斜率k和在y轴上的截距bykxb斜率存在直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线？答案：不能不能表示垂直于x轴的直线2直线l的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a，0)的横坐标(1)能否用斜截式表示平面内的所有直线？(2)ykxb中b的含义是什么？答案：(1)不能表示与x轴垂直的直线(2)截距b就是函数图象与y轴交点的纵坐标思考应用1直线方程的斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得到什么结论？解析：当k0时，斜截式方程即为一次函数表达式2直线l的截距一定是非负吗？解析：截距不是距离，可正，可负，也可是0.1直线的方程yy0k(xx0)(d)a可以表示任何直线b不能表示过原点的直线c不能表示与y轴垂直的直线d不能表示与x轴垂直的直线2已知直线的方程是y2x1，则(c)a直线经过点(1，2)，斜率为1b直线经过点(2，1)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(2，1)，斜率为1解析：由点斜式可知直线过(1，2)，斜率为1.3直线yaxb(ab0，ab0)的图象可能是下列图中的(d)4已知直线l1过点p(2，1)且与直线l2：yx1垂直，则l1的点斜式方程为y1(x2)5已知直线l过点(0，7)，且与直线y4x2平行，则直线l的方程为(d)ay4x7 by4x7cy4x7 dy4x7解析：过点(0，7)且与直线y4x2平行的直线方程为y74x，即直线l的方程为y4x7，故应选d.1经过点(3，2)，倾斜角为60的直线方程是(c)ay2(x3) by2(x3)cy2(x3) dy2(x3)2如下图所示，方程yax表示的直线可能是(b)3直线y2(x1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为(b)a60，2 b120，2c60，2 d120，2解析：该直线的斜率为，当x0时，y2，故其倾斜角为120，在y轴上的截距为2.4已知直线l1：ykxb，l2：ybxk，则它们的图象可能为(c)5经过原点，且倾斜角是直线yx1倾斜角2倍的直线(d)ax0 by0cyx dy2x6欲使直线(m2)xy30与直线(3m2)xy10平行，则实数m的值是(b)a1 b2c3 d不存在解析：把直线化为斜截式，得出斜率，通过直线平行的条件计算7直线yk(x2)3必过定点，该定点为(b)a(3，2) b(2，3)c(2，3) d(2，3)解析：直线方程改写为y3k(x2)，则过定点(2，3)8若直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距是3，则m的值是(d)a. b6 c d6解析：令y0，得(m2)x2m，将x3代入得m6，故选d.9求倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(4，1)；(2)在y轴上的截距为10.解析：直线l1：yx1的斜率k1，直线的倾斜角为120，由题意知，所求直线的倾斜角为60，斜率k.(1)过点(4，1)，直线方程为y1(x4)(2)在y轴上截距为10，直线方程为yx10.10已知直线l：5ax5ya30，(1)求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；(2)为了使直线l不过第二象限，求a得取值范围解析：(1)直线l的方程可化为ya(x)，由点斜式方程可知直线l的斜率为a，且过定点a(，)，由于点a在第一象限，所以直线一定过第一象限(2)如图，直线l的倾斜角介