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第三章 不等式 3 1不等关系与不等式 第2课时不等式性质的应用 课前自主学习 和你的同桌做个游戏 假设有四只盛满水的圆柱形水桶a b c d 桶a b的底面半径均为a 高分别为a和b 桶c d的底面半径为b 高分别为a和b 其中a b 你们各自从中取两只水桶 得水多者为胜 如果让你先取 你有必胜的把握吗 大 c b 课堂典例讲练 命题方向1 不等式的证明 命题方向2 利用不等式的性质求取值范围 规律总结 求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质 是否使范围扩大或缩小 命题方向3 不等式的实际应用 规律总结 最优方案 问题 首先要设出未知量 搞清楚比较的对象 然后把这个未知量用其他的已知量表示出来 通过比较即可得出结论 错解 1 a b 5 1 a b 3 两式相加可得0 a 4 又 1 a b 5 3 b a 1 两式相加可得 1 b 3 0 3a 12 6 2b 2 6 3a 2b 14 辨析 错误的原因是 由1 a b 5 1 a b 3 得出0 a 4 1 b 3 的过程是一个不等价变形 警示 在应用不等式性质变形时 要保
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