八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质导学案2（无答案）（新版）青岛版.doc

8.1不等式的基本性质（2）【学习目标】1.经历探索的过程，掌握不等式的基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。【课前预习】预习课本第8689页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 任务二：阅读课本86页交流与发现的内容，解决下列问题。1.什么叫做不等式？2.你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？任务三：探究不等式基本性质3.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为 ；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为 ；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为 。4.在数轴上，点a与点b分别对应实数a、b，并且点a在点b的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为 ；如果同时将点a、b向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点a、b,用不等式表示点a、b所对应的数的大小关系为 。5.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向 即如果ab，那么ac bc。举例说明： 。6.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。即如果ab,c0,那么ac bc。举例说明： 。7.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。即如果ab,c0,那么ac bc。举例说明： 。任务四：例题学习阅读例题后，独立解答。【课中探究】问题一： 不等式的意义1.表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？2.什么叫做不等式？问题二： 不等式的基本性质3.不等式基本性质1：数学语言叙述： ；自然语言叙述： ；证明：如果ab，因为（a+c）（b+c）ab 0，所以 。4.不等式基本性质2：数学语言叙述： ；自然语言叙述： ；证明：如果ab，c0，因为acbcc(ab) 0，所以 。5.不等式基本性质3：数学语言叙述： ；自然语言叙述： ；证明：如果ab，c0，因为acbcc(ab) 0，所以 。6.不等式的其他性质（1）不等式的互逆性：若ab，bc，则 。问题三：不等式基本性质的应用7.根据不等式的基本性质，填空已知ab，用“”或“”填空：a+7 b+7; a7=b7; a-3 b-3; 2a a+b; -a-3 -b-38.探究例39.探究例4问题四：思考解答88页挑战自我【当堂检测】一、选择题（每题3分共15分）1.下列式子中，哪些是不等式？（1）x4；（2）2x+8=1；（3）xa-3；（4）5a-3b+c；（5）a-2b82.若mn，则下列不等式错误的是（ ）a.b.c.m+n2nd.m-n03.不等式axc变形为，那么a的取值范围为（ ）a.a0 b.a04.下列变形不正确的是（ ）a.若ab，则b-b，则bac.由-2xa，得d.由，得x-2y5.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）a. b. c. d.二、填空题（每空2分共12分）6.已知ab，用“”或“”填空(1)a+7 b+7 (2)a-3 b-3(3)a7 b7 (4)(-3)a (-3)b (5)2a a+b (6)-a-3 -b-3三、解答题（每题3分共3分）7.已知：-1-2求证：【课后巩固】一、选择题（每题3分共15分） 1.若由xy，得到a2x0 b.a0 c.a0 d.a为任意实数2.若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是a. b. c. d.4.实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（ ）a.bcab b.acab c.cbab d.c+ba+b5.(2012年广东广州)已知ab，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()a.acbc b.acbc c.acbc d.acbc 二、填空题（每空1分共8分）6.已知a ”或“”填空，并说明理由：（1）a + 5 b + 5；根据 ； （2）a - 2 b - 2；根据