二次函数复习练习.doc

二次函数复习练习1.1.已知关于x的二次函数y=mxm2+m的图象开口向下，则m的值是 .2. 已知关于x的函数y=(n+2)xn2+n-4+3x+5是二次函数，则n的值是 .3.已知二次函数y=(k+1)x2+2x+k2-k经过点(0，2)，则k的值是 .4.抛物线y=2(x+1)2-3的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 .5. 抛物线y=-x2-2x-3的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 .6.把二次函数y=x2-4x+3化成形如y=a(x+h)2+k的形式，则a= ，h= ，k= .7.将抛物线y=x2-2x-3先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式是 .8.二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到二次函数y=(x-3)2+1，则a= ，b= ，c= .9.已知关于x的二次函数y=ax2+x+a2-1的图象如图所示，且经过原点，则a的值是 .10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )A2 B4 C8 D16第10题图第9题图二次函数复习练习21.已知二次函数y=-x2+bx+c.当x=2时，y有最大值10，则b= ，c= .2. 已知二次函数y=-2x2-8x+6.当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值，这个值是 .3.若A(-，y1)、B(-1,y2)、C(，y3)为抛物线y=-x2-4x+5上三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )A.y1y2y3 B.y1y2y1y2 D.y2y12时，y随x的增大而增大，则( )A.m=8 B.m0 D.方程ax2+bx+c=0有异号两个实数根6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-1，0)、(0，-2)、(1，-2)，则这个函数的解析式是 .7. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(4，-1)，且与y轴交于点(0，-3)，求这条抛物线的解析式.8.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2，0)、(0，4)、(4，0)，求这条抛物线的解析式.9. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，且经过点(-1，0)、(0，-3)，求这条抛物线的解析式.10.如图，已知抛物线y=ax2+2ax+c(a0)与x轴交于点A、B(点A位于点B左边)，与轴交于点C，AB=4，且抛物线经过点D(-2，3).(1)求这条抛物线的解析式及其顶点M的坐标；(2)试判断MAC的形状；(3)若点P是抛物线对称轴上一点，要使PBC的周长最小，求此时点P的坐标；(4)如图设点Q是线段AC上一动点(点Q不与点A、C重合)，过点Q作x轴的垂线，垂足为E，交抛物线于点R，设点Q的横坐标为m试用含m的代数式表示线段QR的长；当m为何值时，RAC的面积最大?最大面积是多少?二次函数复习练习31.抛物线y=-3x2+x与坐标轴公共点的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.02.抛物线y=ax2+2ax+c与x轴一个交点的坐标为(-5，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是( )A.(3，0) B.(-3，0) C.(-2，0) D.不能确定，与a、c的值有关3.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( )A.-3 B.3 C.2 D.-24. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程|ax2+bx+c|=k(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k-3 C. k3 5.抛物线y=2x2+8x+m的顶点在x轴上，则m的值是 .6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是 .第8题图8. 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b0；2cm(am+b)(m1)其中正确结论的序号是 .9.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)、B(5，0)，与y轴交于点C(0，5).(1)求抛物线的解析式及抛物线的顶点M的坐标；(2)求MBC的面积；(3)若在抛物线上有一点P，使得PBC的面积SPBC=SMBC，求点P的坐标.二次函数复习练习41.一辆汽车熄火后的滑行距离S(米)关于时间t(秒)的函数关系式是S=60t-1.5t2.则该汽车熄火后滑行了 秒后，汽车完全停止，此时汽车的滑行距离是 米.2.将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，该商品的售价应定为( )A.110元 B.120元 C.130元 D.150元3.某公园草坪的防护栏是由100段形状完全相同的抛物线组成的.为了牢固起见，每段需要间距0.4米加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距离底部0.5米(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )A.50米 B.100米 C.160米 D.200米4.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，每人的单价就降低10元.请你帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大的营业额.5.某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部注满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.有游客居住的房间，宾馆需对每个房间每天支出各种费用30元；空闲的房间，宾馆需对每个房间每天支出各种费用10元.问每个房间定价为多少时，宾馆每天可获得最大利润?6.某商品的进价为每件20元，售价x(元/件)与销售量y(件)之间的部分对应值如下表所示：售价(元/件)2628303234每月销售量(件)220200180160140(物价局规定：每件该商品的售价不能高于35元)(1)已知y与x的关系满足我们所学过的某种函数关系，试根据已知条件求出y与x的函数关系式；(2)每件商品的售价为多少元时，每个月获得最大利润?最大利润是多少?(3)要使每月的利润不低于1920元，则应将该商品的售价定在什么范围内?7.A公司推出一种高效环保洗涤用品，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(如图)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t的关系).(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；(3)求第8个月公司所获利润.8.某公司生产的某种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内外市场全部售完，该公司的年产量