山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题五（192）特殊的平行四边形课件.ppt

特殊平行四边形复习 学习目标 1 进一步理解平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念及其相互联系 2 掌握平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质和判定 3 会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理 重难点 重点 理解并掌握几种特殊四边形的性质和判定 难点 发展合情推理和初步的演绎推理能力 知识回顾 1 矩形的两条对角线的一个交角为60o 两条对角线的长度的和为8cm 则这个矩形的一条较短边为cm 2 边长为 cm的菱形 一条对角线长是6cm 则另一条对角线的长是 3 若正方形的一条对角线的长为2cm 则这个正方形的面积为 4 下列命题中 真命题是 a 两条对角线垂直的四边形是菱形b 对角线垂直且相等的四边形是正方形c 两条对角线相等的四边形是矩形d 两条对角线相等的平行四边形是矩形 2 8cm 2cm2 d 5 平行四边形abcd中 ac bd是两条对角线 如果添加一个条件 即可推出平行四边形abcd是矩形 那么这个条件是 a ab bcb ac bdc ac bdd ab bd6 在下列命题中 正确的是 a 一组对边平行的四边形是平行四边形b 有一个角是直角的四边形是矩形c 有一组邻边相等的平行四边形是菱形d 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 b c 7 如图 菱形abcd的两条对角线分别长6和8 点p是对角线ac上的一个动点 点m n分别是边ab bc的中点 则pm pn的最小值是 5 综合运用 1 如图 菱形abcd的两条对角线相交于点o 若ac 6 bd 4 则菱形abcd的周长是 a 24b 16c 4d c 2 已知 如图矩形abcd中de ac与e ae ec 3 1若dc 6cm 则ac的长为 cm 12 3 菱形的周长为32cm 若有一个内角为120 则菱形的一条较短的对角线为 cm 8 4 如图 在 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 点o为ab的中点 连接do并延长到点e 使oe od 连接ae be 1 求证 四边形aebd是矩形 2 当 abc满足什么条件时 矩形aebd是正方形 并说明理由 2 解 当 abc是等腰直角三角形时 矩形aebd是正方形 abc是等腰直角三角形 bad cad dba 45 bd ad 由 1 知四边形aebd是矩形 四边形aebd是正方形 1 证明 点o为ab的中点 oe od 四边形aebd是平行四边形 ab ac ad是 abc的角平分线 ad bc 即 adb 90 四边形aebd是矩形 直击中考 1 四川南充 如图 把矩形abcd沿ef翻折 点b恰好落在ad边的b 处 若ae 2 de 6 efb 60 则矩形abcd的面积是 a 12b 24c 12d d 2 内蒙古呼和浩特 如图 在四边形abcd中 对角线ac bd 垂足为o 点e f g h分别为边ad ab bc cd的中点 若ac 8 bd 6 则四边形efgh的面积为 11 3 福建莆田 如图 正方形abcd的边长为4 点p在dc边上 且dp 1 点q是ac上一动点 则dq pq的最小值为 5 完善整合 一 特殊的平行四边形的关系图 二 几种特殊平行四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四边相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 3 一组对边平行且相等 三 特殊平行四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 1 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 课后作业 必做题1 已知 如图 在矩形abcd中 m n分别是边ad bc的中点 e f分别是线段bm cm的中点 1 求证 abm dcm 2 判断四边形menf是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当ad ab 时 四边形menf是正方形 只写结论 不需证明 选做题2 如图 在rt abc中 b 90 ac 60cm a 60 点d从点c出发沿ca方向以4cm s的速度向点a匀速运动 同时点e从点a出发沿ab方向以2cm s的速度向点b匀速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点d e运动的时间是ts