广东学导练九年级数学下册 28.1.1 锐角三角函数课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十八章锐角三角函数 28 1锐角三角函数 第1课时锐角三角函数 课前预习 1 在rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 则cosa tana 2 如图28 1 1 pa与 o相切于点a pc经过 o的圆心且与该圆相交于两点b c 若pa 4 pb 2 则sinp 3 如图28 1 2 abc的顶点都是正方形网格中的格点 则cos abc等于 b 4 在直角三角形中 各边的长度都扩大两倍 那么锐角a的正弦值 a 都扩大两倍b 都缩小到一半c 没有变化d 不能确定 c 知识清单 知识点锐角三角函数的定义 公式及意义1 如图28 1 3 在 abc中 c 90 1 a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即sina 2 a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即cosa 3 a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 即tana 2 正弦 余弦 正切的概念是在直角三角形中相对其锐角而定义的 其本质是两条线段的比 它们只是数值 没有 其大小只与 的大小有关 而与其所在三角形的 的长短无关 3 sina cosa tana只表示用一个大写字母表示的角的正弦 余弦和正切 对于用三个大写字母表示的角 符号 如sin a一般写成sina 而sin abc则不可写成sinabc 单位 角 边长 不能省略 4 锐角a的正弦 余弦和正切都是 a的三角函数 当锐角a变化时 相应的正弦 余弦和正切值也随之变化 变化规律为 a越大 则tana sina的值 cosa的值 越大 越小 例1 如图28 1 4 在rt abc中 bc 8 ac 10 求sina和sinb的值 典型例题 课堂讲练 新知1正弦 解 在rt abc中 由勾股定理得 1 如图28 1 5 在rt abc中 bac 90 ad bc于点d 则下列结论不正确的是 举一反三 c 例2 如图28 1 6 在rt abc中 c 90 ab 6 bc 4 求cosa和tanb的值 新知2余弦 正切 典型例题 解 在rt abc中 1 如图28 1 7 abc中 b 90 bc 2ab 则cosa等于 举一反三 d 2 在正方形网格中 的位置如图28 1 8所示 则tan 的值是 d 例3 如图28 1 9所示 在rt abc中 c 90 bc 6 ab 10 请按定义求出 a的三个三角函数值 新知3锐角三角函数 典型例题 1 在 abc中 c 90 a b c分别为 a b c的对边 下列各式成立的是 a b a sinbb a b cosbc a b tanbd b a tan
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