高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算（3）课件 新人教B版必修1.ppt_第1页
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第三章 基本初等函数 3 2对数与对数函数 3 2 1对数及其运算 第3课时换底公式与自然对数 自主预习学案 已知对数log864 log264 log28 log464 log48 对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系 对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系 由上面的问题你能得出什么结论 1 换底公式一般地 logbn 其中b 0 b 1 n 0 a 0 a 1 这个公式称为对数的换底公式 2 自然对数以 为底的对数叫做自然对数 logen通常记作 e 2 71828 lnn b a b 2 互动探究学案 命题方向1 应用换底公式进行化简 求值 规律方法 利用换底公式可以把不同底的对数化为同底的对数 要注意换底公式的正用 逆用以及变形应用 命题方向2 对数换底公式的综合应用 分析 在 1 中把所求的换成与已知同底的对数 在 2 中可用整体代换法求出x y z 并结合换底公式与对数的运算性质证明 规律方法 题目中有指数式与对数式时 要注意将指数式与对数式进行互化 统一成一种形式 辨析 误解中忽视了对数的真数大于0这一条件 利用换底公式 化异为同 是解决有关对数问题的基本思想方法 它在求值或恒等变形中起着重要作用 在解题过程中应注意 1 针对具体问题 选择恰当的底数 2 换底公式与对数运
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