高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程 2.2.2 直线与圆的位置关系课件1 苏教版必修2.ppt

直线与圆 一 直线的倾斜角 与斜率k求k方法 1 已知直线上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 则2 已知 时 k tan 900 k不存在 900 3 直线ax by c 0 b 0时k不存在 b 0时k a b 二 直线方程 三 位置关系判定方法 当直线不平行于坐标轴时 要特别注意这个限制条件 四 点p x0 y0 到直线ax by c 0的距离是d 两平行直线ax by c1 0和ax by c2 0间的距离为d 五 直线过定点 如直线 3m 4 x 5 2m y 7m 6 0 不论m取何值恒过定点 1 2 六 直线系方程 1 与已知直线ax by c 0平行的直线的设法 ax by m 0 m c 2 与已知直线ax by c 0垂直的直线的设法 bx ay m 0 七 关于对称 1 点关于点对称 2 线关于点对称 中点坐标公式 3 点关于线对称 4 线关于线对称 中点在对称轴上 kk 1二个方程 八 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2圆心 a b 半径r 0圆的一般方程 x2 y2 dx ey f 0 d2 e2 4f 0 圆心 d 2 e 2 r 九 点与圆的位置关系设圆c x a 2 y b 2 r2 点m x0 y0 到圆心的距离为d 则有 1 d r点m在圆外 2 d r点m在圆上 3 d r点m在圆内 十 直线与圆的位置关系设圆c x a 2 y b 2 r2 直线l的方程ax by c 0 圆心 a b 到直线l的距离为d 判别式为 则有 1 d r直线与圆相交 2 d r直线与圆相切 3 d r直线与圆相离 即几何特征 弦长公式 或 1 0直线与圆相交 2 0直线与圆相切 3 0直线与圆相离 即代数特征 十一 圆与圆的位置关系设圆c1 x a 2 y b 2 r2 r 0 和圆c2 x m 2 y n 2 r2 r 0 且设两圆圆心距为d 则有 1 d r r两圆外离 2 d r r两圆外切 3 r r d r r 两圆相交 4 d r r 两圆内切 5 d r r 两圆内含 十二 圆的切线和圆系方程1 过圆上一点的切线方程 圆x2 y2 r2 圆上一点为 x0 y0 则过此点的切线方程为x0 x y0y r2 课本命题 2 圆系方程 设圆c1 x2 y2 d1x e1y f1 0和圆c2 x2 y2 d2x e2y f2 0 若两圆相交 则过交点的圆系方程为x2 y2 d1x e1y f1 x2 y2 d2x e2y f2 0 为参数 圆系中不包括圆c2 1为两圆的公共弦所在直线方程 设圆c x2 y2 dx ey f 0与直线l ax by c 0 若直线与圆相交 则过交点的圆系方程为x2 y2 dx ey f ax by c 0 为参数 作业 1 1 一直线l过p 2 2 且倾斜角是直线x 3y 6 0的倾斜角的一半 求直线l的方程 2 一直线过点p 3 4 且在两坐标轴上的截距相等 求此直线方程 3 自点a 3 3 发出的光线射到x轴上 被x轴反射 其反射光线所在直线与圆x2 y2 4x 4y 7 0相切 求入射光线和反射光线所在的直线方程 2 已知 abc三边所在直线方程为ab 3x 4y 12 0 bc 4x 3y 16 0 ca 2x y 2 0求 1 ac边上的高所在的直线方程 2 abc的平分线所在的直线方程 3 ab与ac边上的中点连线所在的直线方程 3 圆的过点 1 0 的最大弦长为m 最小的弦长为l 则m l 4 设圆上一点a 2 3 关于直线x 2y 0的对称点仍在圆上 且与直线x y 1