高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 第1课时 归纳推理课件 新人教A版选修22.ppt

2 1 1归纳推理 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和 观察下列等式6 3 38 3 510 3 712 5 7 归纳出一个规律 偶数 奇质数 奇质数 通过更多特例的检验 从6开始 没有出现反例 大胆猜想 陈氏定理 哥德巴赫猜想 16 5 1118 7 1120 7 1322 5 17 第一个是白乒乓球第二个是白乒乓球第三个是白乒乓球第四个是白乒乓球 口袋里面都是白乒乓球 某一次摸出来的是黄乒乓球 口袋里面都是乒乓球 又有一次摸出来的是木球 口袋里面都是球 一个或几个已知命题 一个新命题 推理 一 创设情境 导入新课 1 观察 金 银 铜 铁都能导电 猜想 金属能够导电 金属 铜 金 银 铁 特殊现象 一般结论 概括 金 银 铜 铁都是 二 合作探究 收获新知 2 观察 蛇是用肺呼吸的 鳄鱼是用肺呼吸的 海龟也是用肺呼吸的 蜥蜴是用肺呼吸的 猜想 所有的爬行动物都是用肺呼吸的 概括 蛇 鳄鱼 海龟 蜥蜴都是 蛇 鳄鱼 蜥蜴 爬行动物 特殊现象 一般结论 二 合作探究 收获新知 江苏省兴化市文正实验学校 海龟 3 观察 三角形的内角和是180度 凸四边形的内角和是360度 凸五边形的内角和是540度 猜想 凸n边形的内角和是 n 2 180度 凸多边形 三角形 四边形 五边形 概括 三角形 凸四边形 凸五边形都是 特殊现象 一般结论 二 合作探究 收获新知 几个特殊事实 一般性结论 金能导电银能导电铜能导电铁能导电 共性 金属能够导电 三角形内角和 3 2 180度四边形内角和 4 2 180度五边形内角和 5 2 180度 凸n边形内角和是 n 2 180度 蛇用肺呼吸海龟用肺呼吸鳄鱼用肺呼吸蜥蜴用肺呼吸 爬行动物都是用肺呼吸的 共性 共性 共性 三个推理具有什么共同点 二 合作探究 收获新知 一般模式 s1具有性质ps2具有性质p sn具有性质ps1 s2 sn 是s类事物的对象所以 s类事物具有性质p 归纳推理的定义 从个别事实中推演出一般性的结论 这样的推理通常称为归纳推理 类元素 概念辨析 二 合作探究 收获新知 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察 分析 发现新事实 获得新结论 由部分到整体 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立 三 课本案例赏析 例2 数一数图中的凸多面体的面数f 顶点数v和棱数e 然后用归纳法推理得出它们之间的关系 四 初步应用 巩固概念 4 6 4 5 5 6 5 9 8 4 6 4 5 5 6 5 9 8 6 6 8 6 12 8 12 6 10 4 6 4 5 5 6 5 9 8 6 6 8 6 12 8 12 6 10 7 7 9 16 9 10 15 10 15 f v e 2 猜想 欧拉公式 通过本节课的学习 你能回答以下几个问题吗 问题一 归纳推理具有什么共同点 问题二 归纳推理具有什么局限性 问题三 归纳推理具有什么作用 归纳推理的前提是几个已知的特殊现象 归纳所得的结论是尚属未知的一般现象 该结论超越了前提所包容的范围 由归纳推理得到的结论具有猜测的性质 结论是否真实 还需经过逻辑证明和实践检验 因此 它不能作为数学证明的工具 归纳推理是一种具有创造性的推理 通过归纳法得到的猜想 可以作为进一步研究的起点 帮助人们发现问题和提出问题 五 课堂回眸 感悟提高 1 在今后学习生活中 我们如何培养归纳推理能力 2 查阅有关书籍进一步了解大数学家欧拉及其贡献 七 作业布置 学以致用 1 实数的平方不小于0 3是实数 所以 3的平方不小于0 问题 我们在生活和学习中遇到过归纳推理吗 实例辨析 2 金 银 铜 铁都