【备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）6 平面向量 理.doc

各地解析分类汇编:平面向量1.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知点，则点n的坐标为a（2，0）b（-3，6）c（6，2）d（2，0）【答案】a【解析】，设,则，所以，即，选a.2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】如右图,在中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) a. b c. 1 d. 3【答案】a【解析】因为，所以设，则,又，所以有，即，选a.3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） a b c d 【答案】b【解析】由行列式的定义可知，函数的图象向左平移个单位，得到的函数为，所以有，所以是函数的一个零点，选b.4.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量a.a b.b c.c d.0【答案】d【解析】因为与共线，所以有，又与共线,所以有，即且，因为中任意两个都不共线，则有，所以，即，选d.5.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为a. - b. c. - d. 【答案】a【解析】，因为向量+与-2垂直，所以，即，解得，选a.6.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知向量，其中，且，则向量和的夹角是 a b c d【答案】a【解析】由题意知设与的夹角为，则故选a，.7.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为a. 等边三角形b.钝角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形但不是等边三角形.【答案】a【解析】如图，由知，而与为不共线向量，故选a.8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于a.b.c.d.4 【答案】c【解析】因为，所以，所以，选c.9.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，已知正六边形p1p2p3p4p5p6下列向量的数量积中最大的是a.b.c.d.【答案】a【解析】设正六边形的边长为1，则,所以数量积最大的选a.10.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知向量 a3b2 cl dl【答案】a【解析】因为垂直，所以有，即，所以，解得，选a.11.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）a . b. c. d. 【答案】b【解析】要使成立，则有共线且方向相反，所以当时，满足，满足条件，所以选b.12.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）a. -12 b. -6 c. 6 d. 12【答案】d【解析】因为，即，所以，即，选d.13.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知向量，则 （ ）a. b. c. d.【答案】c【解析】因为，解得可知5，选c14.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】设向量abcd10【答案】b【解析】因为所以，解得，又所以，所以，所以，所以，选b.15.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】在abc中，ab=4，abc=30，d是边上的一点，且则的值等于a4b0c4d8【答案】c【解析】由得,即，所以,所以，选c.16.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知非零向量、，满足，则函数是 a. 既是奇函数又是偶函数 b. 非奇非偶函数 c. 偶函数 d. 奇函数【答案】c【解析】因为，所以，所以，所以为偶函数，选c.17.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】已知点o为abc内一点，且则aob、aoc、boc的面积之比等于a9：4：1b1：4：9c3：2：1d1：2：3【答案】c【解析】,延长到，使,延长到，使，连结,取的中点，则所以三点共线且为三角形的重心，则，在aob中，b为ob边中点，所以,在aoc中，c为oc边近o端三等分点，所以。在boc中，连bc，b为ob边中点，所以，在boc中，c为oc边近o端三等分点，所以，因为，所以aob： aoc： boc面积之比为，选c.18.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则a b c d【答案】b【解析】因为为边中点，所以由得，即,所以，选b.19.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知向量，则是的（ ）条件a充分不必要 b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】b【解析】因为向量中有可能为零向量，所以时，推不出。若，所以，所以是的必要不充分条件.20.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】己知平面向量满足，与的夹角为60,则“”是 “”的(a)充分不必要条件（b)必要不充分条件(c)充要条件 （d)既不充分也不必要条件【答案】c【解析】由得，即，所以，所以，即“”是 “”的充要条件，选c.21.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】向量，=（x, y）若与-的夹角等于，则的最大值为( )a2bc4d 【答案】c【解析】由题意可知不共线且，则有，即，即，则判别式，即，所以，即，所以的最大值为4，选c.22.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知向量若为实数，则的值为 【答案】【解析】，因为，所以，解得。23.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】下列命题中，正确的是 平面向量与的夹角为，则已知，其中，则是所在平面上一定点，动点p满足：，则直线一定通过的内心【答案】【解析】中，所以，所以，所以，正确。中，即，因为，所以，所以，即，正确。中，根据正弦定理可知，所以，即，即，即与的角平分线共线，所以直线一定通过的内心，正确，所以正确的命题为。24.【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （理）】已知点p是abc的中位线ef上任意一点，且ef/bc，实数x，y满足的面积分别为s，s1，s2，s3，记，则取最大值时，2x+y的值为_.【答案】【解析】由题意知，当且仅当时取等号，此时点p在ef的中点，所以，由向量加法的四边形法则可得，所以，即，又，所以，所以。25.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 若向量，满足|=1，|=2且与的夹角为，则|+|=_。 【答案】【解析】，所以，所以。26.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知=1， =，=0，点c在aob内，且aoc=30，设=m+n（m，n），则=_。【答案】3【解析】因为,所以，以为边作一个矩形，对角线为.因为aoc=30，所以,所以,所以,即。又,所以，所以如图。27.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】（本题满分12分）在边长为1的等边三角形abc中，设,(1)用向量作为基底表示向量（2）求【答案】（1）= 4分（2）=()=+6分=+9分=+=-12分28.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分1