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第2课时等腰三角形的判定1理解并掌握等腰三角形的判定方法2运用等腰三角形的判定进行证明和计算重点等腰三角形的判定方法难点等腰三角形的判定方法的证明一、提出问题出示教材第77页“思考”学生思考，回答后教师提问：在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？学生猜想它们所对的边相等即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等如何证明？二、解决问题教师引导提示，学生根据提示画出图形，并写出已知、求证已知：在ABC中，BC.求证：ABAC.与学生一起回顾等腰三角形中常添加的辅助线：高、顶角平分线、底边上的中线让学生逐一尝试，发现可以作ADBC，或AD平分BAC，但不能作BC边上的中线学生口头证明后，选一种方法写出证明过程如图，在ABC中，BC，作ABC的角平分线AD.在BAD和CAD中， BADCAD(AAS)，ABAC.归纳等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称：“等角对等边”三、应用举例1出示教材例2.引导学生根据命题画出图形，利用角平分线的性质及“等边对等角”来证明学生讨论后，自己完成证明过程例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，12，ADBC.(如图所示)求证：ABAC.分析：要证明ABAC.可先证明BC.因为12，所以可以设法找出B，C与1，2的关系证明：ADBC，1B(_)，2C(_)而已知12，所以BC.ABAC(_)2出示教材例3.让学生自学例3.例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形作法：(1)作线段ABa.(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.(3)在MN上取一点C，使DCh.(4)连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形四、课堂小结1等腰三角形的判定方法是什么？2等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？五、布置作业教材习题13.3第2，8，10题学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算发展学生的动手、归纳猜想能力
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