小学数学2011版本小学四年级三角形内角和教案.docx

四年级三角形内角和教学设计 欧阳艳平教学内容：人教版四年级下册三角形的内角和P67-68三维教学目标：（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180，知道怎样去计算多边形的内角和。（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。（三）情感态度与价值观：1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。教学难点：从不同角度，通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。教具学具准备：课件，学生准备量角器、不同类型的三角形各一个。教学过程：一、猜想导入，揭示课题：1、引出课题黑板上出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。师：同学们老师之前要你们预习了三角形的分类，现在老师想考考你们预习的效果，现在，老师给同学们带来了几个平面图形，大家跟它打声招呼吧！它们分别是.生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。师：他们三个都是三角形大家庭里的一员，平时他们可好了，可今天却爆发了一场激烈的争吵，仔细认真的听，他们为什么事情发生争吵？有一天图形王国里所有三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个直角三角形说：“我的个子比你们高，所以我的内角和肯定比你们大。”一个锐角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”它们三个三角形在争执不休，都希望自己的内角和最大。这时图形国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，这个问题交给我们的小同学，让他们评判一下。”师:你听明白了它们在为了什么而发生争吵？生：为三角形的内角和大小发生争吵。师：你听的可真认真师：今天，我们就来研究 “三角形的内角和” 板书。2、理解“内角”师：三角形内部的角，就叫做三角形的内角。师：你能画出这个三角形的内角吗？生：到白板上画三角形的内角。师：三角形有几个内角？生：三个3、理解“内角和”师：那内角和指的是什么呢？生：就是把三角形的三个内角的度数加起来。师：为了方便研究，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，也就是1+2+3的度数和就是这三个角的内角和，你们同意吗？4、师：那你猜猜三角形的内角和是多少度吗？生：三角形的内角和是180？ 师：那是不是所有的三角形的内角和都是180呢? 生：是师：看来绝大多数的同学们都猜测三角形的内角和是180，有了猜测下面我们就需要进行验证。二、动手操作，探究验证师：那同学们想一想，我们要用什么办法来进行验证三角形的内角和呢？同桌之间可以进行讨论生1：用量角器测量每个角的度数，然后把每个角的度数加起来。师：你听明白了吗？用量的方法（板书：量）再问：三角形很多，那我们都要量什么样的三角形呢？引导学生答出只要研究三种三角形就可以了（1）量算法（课件展示记录表）学生分组讨论操作，把已经准备好的三种三角形拿出来。量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。小组活动记录表三角形的形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形1=2=3=1+2+3=钝角三角形1=2=3=1+2+3=直角三角形1=2=3=1+2+3=指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。问：180度的角是一个什么角？（平角）有什么特点？师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。（2）撕拼法由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上1,2,3）指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。课件展示撕拼法。把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。（3）折拼法学生尝试折拼法。老师先演示。把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）课件再展示。引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180师:带着同学们刚发现的知识来告诉老师这些三角形的内角和是多少？这是一个锐角三角形，他的内角和是180，老师改变一下，变成了直角三角形？内角和也是180，在变一下，变成了钝角三角形？三角形的内角和还是180，因为任意三角形的内角和都是180。师：其实，早在300多年前，就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法，验证了任意三角形的内角和都是180，（出示）任意这一词是什么意思呢？（板书：任意）这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学学家，物理学家。在他12岁时，发现了三角形内角和定理，17岁时写成了学术水平很高的圆锥曲线论，19岁时设计制造了世界上第一台计算器。数学家发现的知识，今天我们也能总结出来，看来同学们和帕斯卡一 样了不起，老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的成为科学家。师：现在你能帮助国王解决问题了吧？你想对他们说些什么？师：下面老师要考考大家。三、实践应用，解决问题那么同学们能不能根据三角形的内角和是180来解决一些数学问题呢？出示课件（做一做）四、拓展延伸，活用新知现在老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度？把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度？继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度？你发现有什么规律吗？图形名称三角形四边形五边形六边形有几个三角形1 内角和180小结：我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形这些