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文档简介
湖南省平江县第三中学高中数学 3.2.1 直线的点斜式方程导学案 新人教a版必修2学习目标 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 学习重点、难点:重点:直线的点斜式、斜截式方程难点:直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程 一、知识链接复习1已知直线都有斜率,如果,则 ;如果,则 .2若三点在同一直线上,则的值为 .3已知长方形的三个顶点的坐标分别为,则第四个顶点的坐标 .4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?(预习教材p92 p95,找出疑惑之处)二、自主学习(首先独立思考探究,然后合作交流展示)1:在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?2:已知直线经过点,且斜率为,则方程 为直线的点斜式方程.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?3:轴所在直线的方程是 ,轴所在直线的方程是 .经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是 .经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是 .4:已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程.5.直线与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距.直线 叫做直线的斜截式方程.注意:截距就是函数图象与轴交点的 .6:能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论.知识运用1 直线过点,且倾斜角为,求直线的点斜式和斜截式方程,并画出直线.2 求满足下列条件的直线方程直线过点,且平行于轴直线过点,且垂直于轴直线过点,且过原点3写出下列直线的斜截式方程,并画出图形: 斜率是,在轴上的距截是2; 斜角是,在轴上的距截是0 4. 已知直线的方程,求直线的斜率及纵截距. 三、合作探究 知识检测1. 求经过点,且与直线平行的直线方程.2. 求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.课堂小结1.直线的方程:点斜式;斜截式;这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用. 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 过点,倾斜角为的直线方程是( ).abcd2. 已知直线的方程是,则( ).a直线经过点,斜率为b直线经过点,斜率为c直线经过点,斜率
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