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第五章 交变电流 第一节交变电流 我们的日常生活离不开电 城市的灯火辉煌 工厂里的机器轰鸣 一切都离不开电 长江三峡水力发电站已投入生产 各地火力发电厂比比皆是 它们的共同之处就是生产和输送的大多都是交变电流 如图是实验室手摇发电机产生的交变电流 什么是交变电流 与直流电流有什么不同 它又是如何产生的呢 知识自主梳理 1 交变电流大小和方向都随时间做 的电流 注 大小不变方向改变的电流也是交变电流 2 直流电 不随时间变化的电流 3 图象特点 1 恒定电流的图象是一条与时间轴 2 交变电流的图象有时会在时间轴的上方 有时会在时间轴的下方 即随 做周期性变化 交变电流 知识点1 周期性变化 方向 平行的直线 时间 1 产生方法闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 转动 交变电流的产生 知识点2 匀速 2 产生过程 示意图 在下面横线上填 abcd 或 dcba 注 在甲 丙位置时线圈中没有电流 在乙 丁位置时线圈中电流最大 3 中性面线圈平面与磁场 的位置 垂直 abcd abcd dcba dcba 1 正弦式交变电流 1 定义 按 变化的交变电流 简称正弦式电流 2 函数和图象 交变电流的变化规律 知识点3 正弦规律 emsin t umsin t imsin t 特别提醒 表达式中em um im分别是电动势 电压和电流的峰值 而e u i则是这几个量的瞬时值 2 几种不同类型的交变电流 重点难点突破 1 产生在匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流 实验装置如图所示 一 交变电流的产生过程 2 过程分析如图所示 1 如图a所示 线圈由甲位置转到乙位置过程中 电流方向为a b c d 线圈由乙位置转到丙位置过程中 电流方向为a b c d 线圈由丙位置转到丁位置过程中 电流方向为b a d c 线圈由丁位置转到戊位置过程中 电流方向为b a d c 2 如图b所示 在乙位置和丁位置时 线圈垂直切割磁感线 产生的电动势和电流最大 在甲位置和丙位置时 线圈不切割磁感线 产生的电动势和电流均为零 3 两个特殊位置物理量的特点 特别提醒 1 线圈每一次经过中性面 线圈中感应电流就要改变方向 2 线圈转一周 感应电流方向改变两次 答案 灯丝中通有交变电流解析 磁场对电流有安培力的作用 当磁铁靠近灯泡时 灯丝中的电流受到安培力 灯丝的抖动说明通过灯丝的电流的大小或者方向都可能发生了变化 1 瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动 如图所示 则经时间t 1 线圈转过的角度为 t 2 ab边的线速度跟磁感线方向的夹角 t 二 交变电流的规律分析 特别提醒 1 若线圈从中性面开始计时 e emsin t 若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时 e emcos t 所用瞬时值表达式与开始计时的位置有关 2 物理学中 正弦交变电流与余弦交变电流都统称为正弦式交变电流 简称正弦式电流 3 交变电动势的峰值em nbs 由线圈匝数n 磁感应强度b 转动角速度 及线圈面积s决定 当线圈转到穿到线圈的磁通量为0的位置时 取得此值 答案 平行关系 零 解析 1 图示位置左右两条边的速度方向与磁场方向平行 不切割磁感线 不产生感应电动势 2 从磁通量变化的角度分析 图示位置磁通量最大 但变化率为0 所以感应电动势为0 1 正弦曲线正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来 图象描述的是交变电流随时间变化的规律 它是一条正弦曲线 如图所示 三 正弦式交变电流的图象 2 从图象中可以解读到以下信息 1 交变电流的最大值im em 2 因线圈在中性面时感应电动势 感应电流均为零 磁通量最大 所以可确定线圈位于中性面的时刻 3 可找出线圈平行磁感线的时刻 4 判断线圈中磁通量的变化情况 5 分析判断i e随时间的变化规律 特别提醒 解决图象问题的基本方法 一看 看 轴 看 线 看 斜率 看 点 二变 掌握 图与图 图与式 和 图与物 之间的变通能力 三判断 结合图象和公式进行正确分析和判断 答案 t1 t3时刻线圈平面处于与磁场垂直的位置 t2 t4时刻线圈平面与磁场平行 解析 t1 t3时刻感应电动势为零 线圈位于中性面位置 所以穿过线圈的磁通量最大 线圈平面垂直于磁场 t2 t4时刻感应电动势最大 线圈位于中性面的垂直位置 穿过线圈的磁通量为零 线圈平面平行于磁场 即题图中位置 考点题型设计 题型1对交变电流产生过程的理解 解析 1 线圈处于题图甲所示中性面的位置时 线圈的ab边或cd边的速度方向与磁感线方向平行 所以不切割磁感线 线圈中的感应电流是零 磁通量变化率为零 2 线圈处于与中性面垂直的位置时 线圈的ab边或cd边的速度方向与磁感线方向垂直 所以切割磁感线的速度最大 线圈中的感应电流最大 磁通量的变化率最大 答案 见解析 c 题型2对交变电流图象的理解 d b 解析 由题图甲可知 t 0和t 0 02s时刻 值最大 线圈平面恰在中性面位置 感应电动势为零 而 t图象在t 0 01s和t 0 03s时刻切线的斜率最大 即 的变化率最大 交流电动势达到最大值 题型3交变电流的变化规律 答案 1 e 314sin100 t v 2 200v点评 要理解平均电动势既不是最大电动势值的一半 也不是等于历时一半时间的瞬时电动势 必须由法拉第电磁感应定律求解 c 解析 根据em nbs 若风速减小到原来的一半时 则最大感应电动势也变小 所以感应电流也变小 根据转速与周期成反比 可知 若风速减小到原来的一半时 则周期变大为原来两倍 故c正确 a b d错误 易错案例剖析 a 易错分析 本题易错选项及错误原因分析如下 正确解答 若从图示位置开始计时 在线圈转动90 的过程中 只有ab边切割磁感线 相当于向右切割 故感应电流的方向为a d c b a 为负方向 大小相当于半个线圈在磁场中转动 但还是正弦的形式 这一部分a b的表示都是正确的 在线圈转动90 到180
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