八年级数学下册 4.6 探索三角形相似的条件同步练习集（5） 北师大版.doc

46 探索三角形相似的条件一、目标导航巩固三角形相似的方法及综合运用二、基础过关1已知，则的值为（ ）a b c 3 d -32在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm，则零件的实际长是（ ）a 64m b 64dm c 64cm d 64mm3已知c是线段ab的黄金分割点(acbc）， 则acbc = ( )a (1)2 b （ +1）2 c（3）2 d（3+）24如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（ ）a 1对 b 2对 c 3对 d 4对(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)5abc中，debc，且addb=21，那么debc等于（ ）a 21 b 12 c 23 d 326如图，p是rtabc的斜边bc上异于b、c的一点，过点p做直线截abc，使截得的三角形与abc相似，满足这样条件的直线共有（ ）a 1条 b 2条 c 3条 d 4条7如图，已知debc，efab，则下列比例式中错误的是（ ）a b c d 8如图，abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：acp=b；apc=acb；ac=apab；abcp=apcb，能满足apc与acb相似的条件是（ ）a b c d 9如图，ade绕正方形abcd的顶点a顺时针旋转90，得abf，连结ef交ab于h，则下列结论错误的是（ ）a aeaf b efaf=1 c af=fhfe dfbfc=hbec(第8题图) (第9题图) (第10题图)10如图，在正方形网格上有6个斜三角形：abc，bcd，bde，bfg，fgh，efk其中中，与三角形相似的是（ ）a b c d 三、能力提升11已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可)12已知d、e分别是abc的边ab、ac上的点，请你添加一个条件，使abc与aed相似你添加的条件是 (只需添加一个你认为适当的条件即可)13如图，锐角三角形abc的边ab、ac上的高线ce和bf相交于点d，请写出图中的两对相似三角形： (用相似符号连接)14下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上)15如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“abed=adbc”成立，则这个条件可以是 (第13题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图)三、计算或证明题 16在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形a1b1c1，使a1b1c1与格点三角形abc相似(相似比不为1)17请设计一种分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由)18将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来19已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x ，需先求出它的内孔直径ab，现用一个交叉卡钳(ac和bd的长相等)去量(如图)，若oaoc=obod=3，cd=7cm求此零件的厚度x20如图，在梯形abcd中，ad/bc，bad=90，对角线bddc(1)abd与dcb相似吗？请说明理由(2)如果ad=4，bc=9，求bd的长21已知：如图所示，d是ac上一点，beac，ae分别交bd，bc于点f，g，1=2则bf是fg、ef的比例中项吗？请说明理由22如图，cd是rtabc的斜边ab上的高，bac的平分线分别交bc、cd于点e、f acae=afab吗？说明理由23 e、f分别是矩形abcd的边ad、bc的中点，若矩形abcd矩形eabf，ab=1，求矩形abcd的面积四、聚沙成塔如图，在矩形abcd中，ab=12，bc=6，点p沿ab边从点a开始向点b以2/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1/s的速度移动如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么当t为何值时，qap为等腰直角三角形；求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果有关的结论；当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与abc相似?aqpdcb46探索三角形相似的条件1b；2c；3b；4c；5c；6c；7c；8a；9c；10b；112等(答案不 唯一)；12de/bc(答案不唯一)；13 abface， bdecdf等；14；15 b=d(答案不 唯一)；16略；17略(只要符合条件即可)；18 七 abedcadae；19利用相似可求得答案: = 2cm20 相似，证略