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文档简介

18.2.2菱形教学设计教学目标：知识与技能：1、理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算。2、理解菱形的面积公式，会计算菱形的面积。过程与方法：运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题，经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形性质的推导方法，通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。情感态度与价值观：通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习惯。教学重点：探究菱形性质及应用。教学难点：菱形性质的归纳总结。教学过程：活动1:复习平行四边形和矩形的性质。目的：为了解菱形和平行四边形的关系做准备，为菱形是特殊的平行四边形作铺垫。活动2、课件出示一组生活中的图片，感知菱形。问题：看完这组图片，我们认识了菱形，那么菱形又是怎么样的一种图形呢？下面我们来研究一下。同学们发现的这一借助边的关系解决菱形定义问题的方法，是数学中非常重要的一种思想-转化。活动4：小组合作探究：菱形的性质教师展示将一个矩形纸片按如下方式对折两次, 然后沿着图中的红色虚线折出一个角，裁下这个角，打开即可。画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：在做好的菱形中，把对角线连接起来，并标上字母和数字。(如图)小组合作探究：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？小组合作探究，每组派一名同学汇报结果。通过以上结论给出菱形的性质：1、菱形的四条边相等。2、菱形的对角线互相垂直，并且对角线平分每一组对角。活动5：做一做通过做题推导出菱形的面积公式：菱形面积=底高或对角线乘积的一半。活动6：例题讲解例 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。例题拓展 菱形的面积公式：如果菱形两对角线的长分别为a、b,则菱形的面积为 活动7：课堂检测1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等B对边平行相等C对角线互相垂直D对角线相等2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3、如图，菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。活动7:你敢挑战吗？（作业）边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF
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