平行四边形的判定1 (2).docx

平行四边形的判定 （第一课时）一、教学目标（一）知识教学点1掌握平行四边形的判定定理1、2、3，并能与性质定理、定义综合应用2使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系3会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理（二）能力训练点1通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力2通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力（三）德育渗透点通过一题多解激发学生的学习兴趣（四）美育渗透点通过学习，体会几何证明的方法美二、学法引导构造逆命题，分析探索证明，启发讲解三、重点难点疑点及解决办法1教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用2教学难点：综合应用判定定理和性质定理3疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）四、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用教学步骤【复习提问】1平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来【引入新课】用投影仪打出上述命题的逆命题上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）【讲解新课】1平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对边相等的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BDAB=CD，AD=BC，BD是公共边，ABDCDB 1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形类似地，我们还会想到，两组对角相等的四边形是平行四边形吗？平行四边形判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：多边形ABCD是四边形，又A=C，B=D，A+A+B+C+D=360B=180，B+C=180 ADBC，ABDC四边形ABCD是平行四边形（判定定理1、2的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理）我们再来证明下面定理平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形（该定理采用规范证法，如图1由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形2判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆例1 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形DCEFABEF例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形证明：（由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）【总结、扩展】1小结：（投影打出）本堂课所讲的判定定理有（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.在今后解决平行四边