八年级数学上册 14.3.2 公式法（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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八年级数学 上新课标 人 第十四章整式的乘法与因式分解 14 3 2公式法 2 学习新知 a b 2 a2 2ab b2 因式分解 整式乘法 可得a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式的特点是左边是一个二次三项式 其中有两个数的平方和与这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数 符合这些特征 就可以化成右边的两数和 或差 的平方形式 一 运用完全平方公式分解因式 方法总结 下列各式是不是完全平方式 1 a2 4a 4 2 x2 4x 4y2 3 4a2 2ab b2 4 a2 ab b2 5 x2 6x 9 6 a2 a 0 25 例1分解因式 1 16x2 24x 9 2 x2 4xy 4y2 a2 2 a b b2 a2 2 a b b2 例2分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 a b 2 12 a b 36 2 a b 2 12 a b 36 a b 2 2 a b 6 62 a b 6 2 解 1 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 1 a b 2 a2 2ab b2与a2 2ab b2 a b 2都叫做完全平方公式 前者是用来进行多项式的乘法运算 后者是用来进行因式分解 知识小结 2 应用a2 2ab b2 a b 2分解因式时要抓住公式特点 公式左边是一个二次三项式 右边是二项式的平方 当左边是两数的平方和加上这两数的积的2倍时 右边就是这两个数的和的平方的形式 当左边是两个数平方的和与这两个数积的2倍的差时 右边就是这两个数的差的平方的形式 仅一个符号不同 3 要注意平方差公式的综合应用 分解到每一个因式都不能再分解为止 对于因式分解的方法 可参考下图 1 把代数式x2 4x 4分解因式 下列结果中正确的是 a x 2 x 2 b x 2 2c x 4 2d x 2 2 d 检测反馈 d 2 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 a x2 x 1b x2 2x 1c x2 1d x2 6x 9 3 下列因式分解正确的是 a a2 b2 a b 2b 16a2 8ab b2 4a b 2c a2 ab b2 a b 2d x2y xy2 xy xy x y b 4 把下列各式分解因式 1 a2 4ax 4a 2 x2 1 2 6
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