独立重复试验及二项分布.doc

独立重复试验与二项分布（一） 汕头市东厦中学 卢芸 2015.5.20课题独立重复试验与二项分布（第一课时）课时1教材内容分析本节课是独立重复试验与二项分布的第一课时，利用掷图钉的试验让学生对于独立重复试验的特点有明确的概念，从而导出二项分布的公式。 教学目标1、知识与技能：（1）掌握次独立重复试验的含义（2）能判断试验是否属于独立重复试验（3）掌握二项分布2、过程与方法：（1）通过与超几何分布的比较，理解二项分布的特点（2）教师引导与学生自主学习共同配合3、情感态度与价值观（1）培养学生发现问题、思考问题、解决问题的能力（2）同学间的合作关系（3）体验二项分布的实际应用教学重点1、 理解次独立重复试验的模型2、 理解二项分布模型，并能用它解决一些简单的实际问题教学难点1、 理解独立性的概念2、 利用二项分布模型解决实际问题教学基本流程创设情境，引出次独立重复试验概念判断次独立重复试验深入探究，得出二项分布公式二项分布在实际问题中的应用教学情境设计问题设计意图师生活动1、课前完成一道超几何分布的题：某大学一个专业团队为某专业大一学生研究了多款学习软件，其中有A，B，C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：班级一二三四人数3234（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；1、知识回顾（超几何分布的特点）2、提出思考，为下面教学做铺垫学生课前先完成此题；教师提出两个问题：1、该分布有什么特点2、若将不放回改为放回。情况又如何？2、探究两个问题：问题1、连续投掷一枚硬币5次，求恰好出现一次正面向上的概率；问题2、投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为，那么连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？提问：上面两个问题所体现的特点是什么？让学生从中找出这两个问题的特点，从而引导学生对次独立重复试验的含义的理解教师提出问题，学生思考并回答。教师注意引导学生归纳到肯定的答案上，进而描述性地引出次独立重复试验的含义3、判断下列试验是不是独立重复试验,为什么?（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.（2）将一枚硬币连续抛掷5次.（3）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次. （4）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依次从中抽取5个球.（5）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依次从中有放回地(记下颜色后在放回去)抽取5个球.让学生深刻了解次独立重复试验的特点，为下面求概率做铺垫教师将问题呈现给学生看，然后指派学生回答，引导学生在回答的过程中不仅要讲出答案，还要分析为什么？使得教师可以了解学生对该部分知识的认知情况。4、思考上面我们利用掷一次图钉，针尖向上的概率为，求出了连续掷3次图钉，仅出现1次针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现（=0,1,2,3）次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？从这个思考让学生找出规律引出二项分布的公式教师先让学生回想独立事件的概率如何求？借助这个公式进行引导，并且可以让学生互相合作探讨，发现其中的规律，教师进一步引导归纳总结出二项分布的计算公式5、课本P57 例4某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，（1） 恰有8次击中目标的概率（2） 至少有8次击中目标的概率练习1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算：（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有两次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率让学生初步熟悉使用该公式解决实际问题教师利用公式评讲例题，并规范板书，让学生形成良好答题习惯；学生先熟悉公式，在教师的指引下，理解并应用二项分布公式解决实际问题。6、变式：某大学一个专业团队为某专业大一学生研究了多款学习软件，其中有A，B，C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：班级一二三四人数3234（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择A、B、两个软件学习的概率每个都是，且他们选择A，B，C任一款软件都是相互独立的。（）求恰好有一位学生下午自习时间选软件C的概率；（）设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为X，求X的分布列。呼应课前题目，让学生在同一题目背景下，更深刻地区分超几何分布与二项分布，使得本节课有个完满的首尾。教师提出问题：1、判断第二小题是否属于次独立重复试验？2、是否能使用二项分布的公式？3、如何判断？学生通过讨论的方式给予回答，教师要合理引导。解决完上面的问题后，就可以求概率以及分布列。7、课后小结：一、次独立重复试验的特征：（1）每次试验是在同样条件下进行的.（2）各次试验中的事件是相互独立的.（3）每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生.（4）每次试验，某事件发生的概率是相同的.二、二项分布则8、课后作业（1）袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数的分布列（2）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，由此得到样本的频率分布直方图，如右图