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2.2.1 导数的概念导学案课时目标1.了解导数的概念及实际背景.2.会求函数在某一点的导数，并理解其实际意义知识梳理设函数yf(x)，当自变量x从x0变到x1时，函数值从f(x0)变到f(x1)，函数值y关于x的平均变化率为.当x1趋于x0，即x趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数yf(x)在x0点的瞬时变化率在数学中，称瞬时变化率为函数yf(x)在x0点的导数，通常用符号f(x0)表示，记作f(x0) .作业设计一、选择题1已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3 C2 D22下列各式正确的是()Af(x0) Bf(x0) Cf(x0) Df(x0) 3设f(x)在xx0处可导，则li 等于()Af(x0) Bf(x0)Cf(x0) D2f(x0)4函数yx21在x1处的导数是()A0 B1C2 D以上都不对5曲线y在点(1，1)处的导数值为()A1 B2 C2 D16设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a等于()A1 B. C. D1二、填空题7某汽车启动阶段的路程函数为s(t)2t35t2，则t2秒时，汽车的瞬时速度是_8已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则 _.9设函数f(x)ax4，若f(1)2，则a_.三、解答题10用导数的定义，求函数yf(x)在x1处的导数11.心理学家研究发现，学生的接受能力G和教师提出概念所用的时间x(时间单位：分钟)有如下关系：G(x)0.1x22.6x43，计算G(10)能力提升12已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f(x)0，则的最小值为_13设一物体在t秒内所经过的路程为s米，并且s4t22t3，试求物体在运动开始及第5秒末时的速度反思感悟1由导数的定义可得求导数的一般步骤(三步法)：(1)求函数的增量yf(x0x)f(x0)；(2)求平均变化率；(3)取极限，得导数f(x0) .2导数就是瞬时变化率，可以反映函数在某一点处变化的快慢答案作业设计1Bx3，li 3.2C直接对照并理解导数定义3Ali lili f(x0)4C5Af(1) 1.6Df(1) 3a.a1.74 m/s解析s(2) 4.811解析 f(x0)11.92解析f(1) a2.a2.10解yf(1x)f(1)，li li ，y|x1f(1).11解G(10) 4.6.122解析由导数的定义，得f(0) a(x)bb.又，ac，c0.
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