八年级数学上册 第13章 整式的乘除 13.5 因式分解拓展练习 华东师大版.doc_第1页
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13.5因式分解因式分解应用宝典因式分解是中学数学的重要内容之一，不但在我们平时的考试中经常考到它，就是在各级各类数学竞赛题中都能看到用因式分解求解的题目下面举例说明因式分解在以下几个方面的应用一. 计算例1【“希望杯”】：计算： 解：原式=练习1：【“希望杯”】：计算：二. 求值例2.【“希望杯”】：若，则的值等于（ ） a0 b-1 c1 d3解：原式=+ = 把代入上式，得： 原式= 因此，选c练习2：【北京市】：若正数满足=3，则=_.三. 确定方程的整数解例3【“希望杯”】：如果是整数，且，那么_, _.解:由已知方程得: 由于和都是整数,所以有: 或 解得 或 练习3:【“希望杯”】：若是非负整数，那么满足方程=的解有（ ）a1组 b2组 c3组 d4组四. 判断整除性问题例4【天津市】：已知可以被在60至70之间的两个数整除，则它们是 （ ）a63，61 b61，65 c63，65 d63，67解：因为 因此，能被63，65两个数整除因此，选c 练习4【江苏省】：已知可被40至50之间的两个数整除，则这两个整数是 （ ）a41，48 b45，47 c43，48 d41，47 五比较代数式的大小例5【 “希望杯”】：已知：，=，则与的大小关系是（ ） a b c d 不能确定 解：= 因为 ， 所以 ， 所以 故 选b 练习5：【北京市】已知：+，则与的大小关系是_.六.判断几何图形的形状例6.【“希望杯”】：已知一个凸四边形abcd的四条边的长依次为，且，那么四边形abcd是（ ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d梯形解：由得 因为，所以，所以，同理可得 所以，四边形abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 练习6【“希望杯”】：若三角形的三边满足关系式=0，则此三角形的形状是_. 因式分解有着广泛的应用，考虑篇幅及同学们所学知识范围，在此不再赘述 【练习题
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