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文档简介
截长补短法 截长 在长线段中截取一段等于另两条中的一条 然后证明剩下部分等于另一条 e 构造过程 在ab上截取ae ac连接de利用条件证明 ade adc 补短 将一条短线段延长 延长部分等于另一条短线段 然后证明新线段等于长线段 e 构造过程 延长ac到e 使ce cd连接de利用条件证明 adb ade d 对于同一个问题可能即可以使用截长法也可以补短法 也可能只能用其中一种方法 已知 如图 在 abc中 c 2 b 1 2 求证 ab ac cd 解 延长ac到e 使ce cd 连接de 则 cde e acb cde e 2 e acb 2 b b e 1 2 ad ad abd aed ab ae ac cd 补短法 1 2 e 如图 在四边形abcd中 ad bc ae平分 bad交dc于点e 连接be 且ae be 求证 ab ad bc 取af ad 根据角平分线可得 dae eaf ade afe sas 可得 aed aef 求出 bef bec bce bfe asa bf bc 截长法 a b c d e f 解 已知 如图 在正方形abcd中 ad ab d abc bad 90 e f分别为dc bc边上的点 且 eaf 45 连接ef 求证 ef bf de 延长cb到g 使bg ed abg d 90 ab ad abg ade sas bag dae ag ae dae baf eaf eaf gaf 在 afg和 afe中 ag ae gaf eaf af af g eaf bad afe afg sas ef fg fb bg bf de 专
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