云南省西双版纳州景洪四中高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

2012-2013学年云南省西双版纳州景洪四中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1（3分）=（）a75b135c120d105考点：弧度与角度的互化专题：计算题分析：直接利用角度与弧度的互化，求解即可解答：解：=180=105故选：d点评：本题考查弧度与角度的互化，考查计算能力，是基础题2（3分）若向量，则向量的坐标是（）a（3，4）b（3，4）c（3，4）d（3，4）考点：平面向量的坐标运算专题：计算题分析：根据两个向量坐标形式的运算法则可得向量=（0，2）（3，2），运算求得结果解答：解：向量=（0，2）（3，2）=（3，4），故选d点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，属于基础题3（3分）函数的周期，振幅，初相分别是（）abcd考点：y=asin（x+）中参数的物理意义专题：计算题分析：本题的函数解析式已知，由其形式观察出振幅，初相，再由公式求出函数的周期，对照四个选项得出正确选项解答：解：函数振幅是2，初相是又x的系数是，故函数的周期是t=4对照四个选项知应选c故选c点评：本题考查y=asin（x+）中参数的物理意义，解题的关键是理解a，的意义，根据解析式及相关公式求出此三个参数的值本题是基本概念型题4（3分）向量，的坐标分别为（1，1），（2，3），则=（）a5b4c2d1考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：根据两个向量的坐标以及两个向量的数量积公式，求得 的值解答：解：向量，的坐标分别为（1，1），（2，3），则 =（1，1）（2，3）=23=1，故选b点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，属于基础题5（3分）为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象（）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向上平移个长度单位d向下平移个长度单位考点：函数y=asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数图象的平移规律可得答案解答：解：只需把函数y=sinx的图象向右平移个单位即可得到y=sin（x）的图象，故选b点评：本题考查函数y=asin（x+）的图象变换，掌握图象的平移规律是解决问题的关键平移规律为：“左加右减”、“上加下减”6（3分）已知点p（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第几象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：任意角的三角函数的定义专题：计算题分析：由题意，推导出，确定的象限，然后取得结果解答：解：p（tan，cos）在第三象限，由tan0，得在第二、四象限，由cos0，得在第二、三象限在第二象限故选b点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题7（3分）已知，能与构成基底的是（）abcd考点：平面向量的基本定理及其意义专题：平面向量及应用分析：当两向量不共线时可构成基底，由向量共线的条件可得答案解答：解：因为34=0，所以与（，）不共线，故与（，）能构成基底，故选b点评：本题考查平面向量的基本定理及其意义，属基础题8（3分）在四边形abcd中，若，则（）aabcd为矩形babcd是菱形cabcd是正方形dabcd是平行四边形考点：向量的线性运算性质及几何意义专题：计算题分析：据向量的加法的平行四边形法则可得，以ab，ac为邻边做平行四边形abcd，则可得，从而可判断解答：解：根据向量的加法的平行四边形法则可得，以ab，ac为邻边做平行四边形abcd，则可得所以四边形abcd为平行四边形故选d点评：本题主要考查了向量的平行四边形法则的简单运用，属于基础试题9（3分）sin225=（）a1b1cd考点：诱导公式的作用分析：由sin（+）=sin及特殊角三角函数值解之解答：解：sin225=sin（45+180）=sin45=，故选d点评：本题考查诱导公式及特殊角三角函数值10（3分）下列命题正确的是（）a若=，则=b若|+|=|，则=0c若，则d若与是单位向量，则=1考点：平面向量数量积的运算；向量的模；平行向量与共线向量专题：计算题分析：利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的运算律：完全平方公式化简等式得到解答：解：，故选b点评：本题考查向量模的性质：向量的平方等于向量模的平方、向量的运算律11（3分）（2012北京模拟）函数图象的一条对称轴方程是（）abx=0cd考点：正弦函数的对称性专题：计算题分析：直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数 的图象的一条对称轴的方程，即可解答：解：y=sinx的对称轴方程为x=k ，所以函数 的图象的对称轴的方程是解得x=，kz，k=0时显然c正确，故选c点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力12（3分）设是非零向量，0，下列结论正确的是（）ab|=c（）d与的方向相反考点：平行向量与共线向量；向量的模专题：平面向量及应用分析：根据数乘向量的定义及其运算律逐项判定即可解答：解：若，则，排除a；该等式左边为数乘向量，右边为数，显然不等，排除b；当0时，则与的方向相同，排除d；由数乘向量的运算律可得选项c正确；故选c点评：本题考查数乘向量的定义及其运算，考查向量的模，属基础题13（3分）sin2cos2的值为（）abcd考点：二倍角的余弦专题：三角函数的求值分析：利用二倍角公式和特殊角三角函数值回答即可解答：解：sin2cos2=（cos2sin2）=cos=故选：c点评：此题考查了二倍角的余弦公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题14（3分）（2009四川）已知函数f（x）=sin（x）（xr），下面结论错误的是（）a函数f（x）的最小正周期为2b函数f（x）在区间0，上是增函数c函数f（x）的图象关于直线x=0对称d函数f（x）是奇函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性专题：常规题型分析：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出a对；利用余弦函数图象判断出b；利用三角函数的奇偶性判断出c，d解答：解：y=sin（x）=cosx，t=2，a正确；y=cosx在0，上是减函数，y=cosx在0，上是增函数，b正确；由图象知y=cosx关于直线x=0对称，c正确y=cosx是偶函数，d错误故选d点评：本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性15（3分）已知=，=，=，则（）aa、b、d三点共线ba、b、c三点共线cb、c、d三点共线da、c、d三点共线考点：向量的共线定理；平行向量与共线向量专题：平面向量及应用分析：利用三角形法则可求得，由向量共线条件可得与共线，从而可得结论解答：解：=（）+3（）=+5，又=，所以，则与共线，又与有公共点b，所以a、b、d三点共线故选a点评：本题考查向量共线的条件，属基础题，熟记向量共线的充要条件是解决问题的关键16（3分）已知，则向量在向量上的投影为（）ab3c4d5考点：向量的投影专题：计算题分析：向量在向量上的投影为 ，代入数据计算即可解答：解：向量在 在向量上的投影为 =故选a点评：本题考查向量投影的概念，牢记公式是前提，准确计算是关键17（3分）设|=1，|=2，且、夹角120，则|2+|等于（）a2b4c12d2考点：向量的模专题：计算题分析：利用向量的数量积公式求出；利用向量模的平方等于向量的平方，再开方求出向量的模解答：解：据题意=44+4=4故选a点评：本题考查向量的数量积公式、考查向量模的平方等于向量的平方常利用此性质解决向量模的问题18（3分）（2010广州模拟）已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）abcd考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式分析：先由图象确定a、t，进而确定，最后通过特殊点确定，则问题解决解答：解：由图象知a=2，即，所以=2，此时f（x）=2sin（2x+），将（，2）代入解析式有sin（+）=1，得=，所以f（x）=2sin（2x+）故选d点评：本题考查由三角函数部分图象信息求其解析式的方法二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分19（4分）终边在y轴非负半轴的角的集合是考点：象限角、轴线角专题：计算题分析：直接利用象限角、周线角的定义，弦长终边在y轴非负半轴的角的集合，即可得到答案解答：解：由象限角、周线角的定义可知终边在y轴非负半轴的角的集合可表示为：故答案为：点评：本题是基础题，考查象限角、周线角的定义，集合的表示方法20（4分）在水流速度为4km/h的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度航行，则船实际航行的速度的大小为km/h考点：向量在物理中的应用专题：平面向量及应用分析：画出示意图，根据三角形的有关知识进行求解即可求出所求解答：解：由题意，如图，表示水流速度，表示船在静水中的速度，则 表示船的实际速度则|=4，|=8，aob=90|=，实际速度为km/h故答案为：点评：本题主要考查了向量在物理中的应用，解题时注意船在静水中速度，水流速度和船的实际速度三个概念的区分21（4分）已知a（1，2），b（3，2），向量与相等，则x=0，y=考点：相等向量与相反向量专题：平面向量及应用分析：求出向量，由向量相等的定义可得方程组，解出即得x，y解答：解：=（2，0），由，得，解得，故答案为：0；点评：本题考查相等向量的定义，属基础题，明确其定义是解决问题的基础22（4分）已知tan=2，则sin2+sincos2cos2=考点：同角三角函数间的基本关系专题：计算题分析：利用“1=sin2+cos2”，再将弦化切，利用条件，即可求得结论解答：解：sin2+sincos2cos2=tan=2=sin2+sincos2cos2=故答案为：点评：本题重点考查同角三角函数间基本关系，解题的关键是利用“1=sin2+cos2”，再将弦化切，属于基础题三、解答题：本大题共4小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.23（7分）求函数 的单调增区间考点：正弦函数的单调性专题：三角函数的图像与性质分析：令2k2k+，kz，解得x的范围，即可求得函数 的单调增区间解答：解：令2k2k+，kz，解得 3kx3k+，kz，故函数的增区间为3k，3k+，kz点评：本题主要考查求函数y=asin（x+）的单调区间的方法，属于中档题24（8分）已知，当k为何值时，有考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系专题：平面向量及应用分析：（1）由向量共线的条件可解得k值；（2）由向量垂直的条件可得k值；（3）要使与所成的角是钝角，只需0且与不共线；解答：解：（1）由得6k2（3）=0，解得k=1，所以当k=1时；（2）由得，6（3）+2k=0，解得k=9，当k=9时；（3）由题意得，且与不共线，所以，解得k9且k1，当k9且k1时与所成的角是钝角；点评：本题考查平面向量的数量积运算、平面向量的夹角及向量平行、垂直的条件，属中档题25（7分）设，均为锐角，求cos的值考点：两角和与差的余弦函数专题：计算题分析：由，为锐角，根据，利用同角三角函数间的基本关系求出sin和sin（+）的值，然后把变为（+），利用两角差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值解答：解：因为，均为锐角，cos=，所以sin=，由cos（+）=，得到sin（+）=，则cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值本题的突破点是角度的变换即=（+）26（8分）（2003天津）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间上的图象考点：三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法；五点法作函数y=asin（x+）的图象专题：综合题分析：（1）利用二倍角的正弦、