福建省三明市将乐四中八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

福建省三明市将乐四中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共20分）1下列各数：，0.03003，其中无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4个2已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（）a1cmb cmc5cmd1cm或cm3在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）4下列说法正确的是（）a8的立方根是2b1不存在立方根c2的算术平方根是d25不存在平方根5下列函数中，图象经过原点的为（）ay=5x+1by=5x1cy=dy=6下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）a（2，1）b（2，1）c（2，0）d（2，0）7abc的三边满足ac2bc2=ab2，那么这个三角形的三个内角中（）aa=90bb=90cc=90d没有直角8如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（b，2），白棋的位置可记为（d，1），则白棋的位置应记为（）a（c，5）b（c，4）c（4，c）d（5，c）9如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）abcd10如图所示，在平面直角坐标系中，长方形abco的边oa、oc分别在y轴、x轴上，oa=3，oc=4，直线y=x与长方形abco的边oc、bc分别交于f、e，则cef的面积是（）a6b3c12d二、填空题（每小题2分，共12分）11计算：25的平方根是12如图，分别以直角三角形三边为边作三个正方形a、b、c，如果a、b的面积分别为1.5cm2、2.5cm2，那么正方形c的面积是cm213比较大小：814我县出租车的收费标准：3千米以内（包括3千米）收费4元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式是y=15若y=（m3）x|m|2是正比例函数，则m=16点a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab的面积为3，则p点的坐标为三、解答题（共68分）17计算：（1）1（2）3（3）（+）（）+2（4）3（32）218解方程组：（1）（2）19如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使a点坐标为（2，4），b点坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点c，使点c与线段ab组成一个以ab为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则c点坐标是；（3）abc的周长=（结果保留根号）；（4）画出abc关于关于y轴对称的abc20如图所示为某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求s与t的函数关系式？21已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx3的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象（4）求已知两函数y=x、y=kx3与y轴围成的面积22学校校运动会期间，小华花100元从批发部批发了矿泉水和可乐共74瓶，到学校卖，矿泉水和可乐的批发价和零售价如表所示：饮料矿泉水可乐批发价（元/瓶）0.82.5零售价（元/瓶）13求他运动会期间卖完这些矿泉水和可乐可以赚多少元？23阅读下列解题过程： =； =； =；（1）=， =（2）观察上面的解题过程，则=（n为自然数）（3）利用这一规律计算：24如图，直线l：y=x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，在x轴上有一动点m从原点o出发以每秒1个单位的速度向左移动（1）求a、b两点的坐标；（2）求abm的面积s与m的移动时间t的函数关系式；（3）在m移动的过程中是否存在某个时刻能使abm是等腰三角形？若能，求出t的值，并求此时m点的坐标；若不能，请说明理由2015-2016学年福建省三明市将乐四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1下列各数：，0.03003，其中无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，共2个故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段是（）a1cmb cmc5cmd1cm或cm【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理列出方程求解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况【解答】解：根据勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况当第三边是斜边时，第三边=（cm），当第三边是直角边时，第三边=1（cm）故选d【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，然后进行计算3在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答【解答】解：点在第二象限的符号特点是横纵坐标均为负，符合题意的只有选项c故选c【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4下列说法正确的是（）a8的立方根是2b1不存在立方根c2的算术平方根是d25不存在平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析】各项利用立方根，以及算术平方根定义判断即可【解答】解：a、8的立方根是2，错误；b、1的立方根是1，错误；c、2的算术平方根是，错误；d、25不存在平方根，正确，故选d【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5下列函数中，图象经过原点的为（）ay=5x+1by=5x1cy=dy=【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据原点坐标的特点对四个函数的解析式进行逐一检验即可【解答】解：原点的坐标为（0，0），a、错误，把x=0代入函数y=5x+1得，y=1；b、错误，把x=0代入函数y=5x1得，y=1；c、正确，把x=0代入函数y=得，y=0；d、错误，把x=0代入函数y=得，y=故选c【点评】此题比较简单，考查的是原点坐标的特点及一次函数图象上点的坐标特点6下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）a（2，1）b（2，1）c（2，0）d（2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=2时，y=0，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）在函数y=x+1的图象上故选d【点评】本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式7abc的三边满足ac2bc2=ab2，那么这个三角形的三个内角中（）aa=90bb=90cc=90d没有直角【考点】勾股定理的逆定理【分析】由已知条件得出ac2=bc2+ab2，由勾股定理的逆定理得出abc是直角三角形，b=90即可【解答】解：abc的三边满足ac2bc2=ab2，ac2=bc2+ab2，abc是直角三角形，b=90；故选：b【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键8如图是一局围棋比赛的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（b，2），白棋的位置可记为（d，1），则白棋的位置应记为（）a（c，5）b（c，4）c（4，c）d（5，c）【考点】坐标确定位置【分析】根据黑棋的位置向右1个单位，向上2个单位为白棋的位置写出坐标即可【解答】解：黑棋的位置可记为（b，2），白棋的位置应记为（c，4）故选b【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键9如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）abcd【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将x=1，y=2代入方程组得到关于a与b的方程组，即可求出a与b的值【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，2得：3b=3，即b=0，将b=1代入得：a=1，则故选b【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值10如图所示，在平面直角坐标系中，长方形abco的边oa、oc分别在y轴、x轴上，oa=3，oc=4，直线y=x与长方形abco的边oc、bc分别交于f、e，则cef的面积是（）a6b3c12d【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先令y=0求出x的值，故可得出e点坐标，再把x=4代入直线y=x求出y的值，故可得出f点的坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：当y=0时， x=0，解得x=1，e（1，0），oe=1，ec=ocoe=41=3将x=4代入y=x，得y=2，f（4，2），即cf=2，scef=cecf=32=3，故选b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题（每小题2分，共12分）11计算：25的平方根是5【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，结合（5）2=25即可得出答案【解答】解：（5）2=2525的平方根5故答案为：5【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数12如图，分别以直角三角形三边为边作三个正方形a、b、c，如果a、b的面积分别为1.5cm2、2.5cm2，那么正方形c的面积是1cm2【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理得出df2=ef2de2=正方形b的面积正方形a的面积，即可得出结果【解答】解：如图所示：根据题意得：edf是直角三角形，edf=90，df2=ef2de2=2.51.5=1（cm2），正方形c的面积=df2=1cm2故答案为：1【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出df2是解决问题的关键，属于基础题目13比较大小：8【考点】实数大小比较【分析】根据无理数的估算，估计的值，然后进行判断即可【解答】解：，8故填：【点评】本题主要考查实数的大小比较，能熟练估计无理数的大小是解决此题的关键14我县出租车的收费标准：3千米以内（包括3千米）收费4元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式是y=【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意分别从当0x3时与当x3时去分析，继而可求得车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式【解答】解：根据题意得：当0x3时，y=4；当x3时，y=4+1.2（x3）=1.2x+0.4；车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式为：y=故答案为：y=【点评】本题考查了根据实际问题列函数关系式的知识此题难度适中，解此题的关键是理解题意，注意用分类讨论的思想求解15若y=（m3）x|m|2是正比例函数，则m=3【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义，指数为1，系数不为0【解答】解：y=（m3）x|m|2是正比例函数，|m|2=1，且m30，解得：m=3，故答案为：3【点评】本题考查了正比例函数的定义，一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数16点a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab的面积为3，则p点的坐标为（2，0），（4，0）【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据三角形的面积，可得pa的长，根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：由a（1，0），b（0，2），点p在x轴上，且pab的面积为3，得pa=3p在a点的右边时，p点的横坐标为1+3=4，即p（4，0）；p在a点的左边时，p点的横坐标为13=2，即p（2，0）；综上所述：p（4，0），（2，0），故答案为：（4，0），（2，0）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，利用三角形的面积得出pa的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏三、解答题（共68分）17计算：（1）1（2）3（3）（+）（）+2（4）3（32）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用完全平方公式计算得出答案【解答】解：（1）1=1=31=2；（2）3=63=；（3）（+）（）+2=711+2=2；（4）3（32）2=9（18+412）=22+21【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练应用乘法公式是解题关键18解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：2x3x+9=5，解得：x=4，把x=4代入得：y=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：3y=2，即y=，把y=代入得：x=，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使a点坐标为（2，4），b点坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点c，使点c与线段ab组成一个以ab为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则c点坐标是（1，1）；（3）abc的周长=2+2（结果保留根号）；（4）画出abc关于关于y轴对称的abc【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）把点a向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；（2）作线段ab的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点c即可；（3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出abc的周长；（4）分别找出a、b、c关于y轴的对称点，顺次连接即可【解答】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；（2）点c的坐标为（1，1）；（3）ab=2，bc=ac=，则abc的周长=2+2；（4）abc如图所示【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称变换的性质是解答此题的关键20如图所示为某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16t30时，求s与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度=路程时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【解答】解：（1）平均速度=km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=169=7min（3）设函数关系式为s=kt+b，将（16，12），c（30，40）代入得，解得所以，当16t30时，求s与t的函数关系式为s=2t20【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键21已知正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx3的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象（4）求已知两函数y=x、y=kx3与y轴围成的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）把（2，a）代入y=x，即可求得a的值；（2）把（2，1）代入y=kx3，根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；（3）根据两点法找出两条直线即可；（4）根据图象得出直线与y轴的交点，然后根据三角形面积求得即可【解答】解：（1）正比例函数y=x的图象经过点（2，a）a=2=1；（2）交点为（2，1），1=2k3，解得k=2，一次函数的表达式为y=2x3；（3）画出图象如图：（4）两函数y=x、y=kx3与y轴围成的面积：32=3【点评】本题考查了两直线相交问题，待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积以及一次函数的图象等，熟练掌握待定系数法是解题的关键22学校校运动会期间，小华花100元从批发部批发了矿泉水和可乐共74瓶，到学校卖，矿泉水和可乐的批发价和零售价如表所示：饮料矿泉水可乐批发价（元/瓶）0.82.5零售价（元/瓶）13求他运动会期间卖完这些矿泉水和可乐可以赚多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据小华花100元从批发部批发了矿泉水和可乐共74瓶，可分别得等量关系，进而组成方程组求出答案【解答】解：设矿泉水x瓶，可乐y瓶，根据题意可得：，解得：，故这些矿泉水和可乐可以赚：24（10.8）+50（32.5）=29.8（元），答：他运动会期间卖完这些矿泉水和可乐可以赚29.8元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键23阅读下列解题过程： =； =； =；（1）=， =（2）观察上面的解题过程，则=（n为自然数）（3）利用这一规律计算：【考点】算术平方根【专题】规律型【分析】（1）根据算术平方根，即可解答（2）根据（1），利用算术平方根，进行解答；（3）先分别计算出减法，再进行乘法计算，最后利用算术平方根即可解答【解答】解：（1）=， =，故答案为