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双曲线一、选择题：1双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为_2双曲线9y2m2x21(m0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m等于_3已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是_4我们把离心率为e的双曲线1(a0，b0)称为黄金双曲线给出以下几个说法：双曲线x21是黄金双曲线；若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；若F1B1A290，则该双曲线是黄金双曲线；若MON90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确的是_5已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_6.双曲线=1(a0,b0)的两条渐近线分别为l1、l2,F为右焦点,过F作ll2交双曲线于点M,交l1于N,若=,且,则双曲线的离心率的取值范围为_7已知点P是双曲线1上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则|F1M|F2M|_.8已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)若双曲线上存在点P，使，则该双曲线的离心率的取值范围是_9以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，若一条双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则当它们的实、虚轴都在变化时，ee的最小值是_10设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上且满足F1PF260，则F1PF2的面积是_二、解答题：11如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，F1PF2，且PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程12已知曲线C：x21.(1)由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，动点P满足，求点P的轨迹P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；(2)如果直线l的斜率为，且过点M(0，2)，直线l交曲线C于A、B两点，又，求曲线C的方程13 P是以F1、F2为焦点的双曲线1上的点，(1)求双曲线
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