云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

高一下学期期中考试数学试题一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）1. sin105 = ( ) a. b. c. d. 2. 已知等差数列的前13项之和为，则等于( )a. 18 b. 12 c. 9 d. 63在abc中，a2，b2，b45，则a等于()a30 b60c60或120 d30或1504设，则下列不等式成立的是（ ）。a. b. c. d.5. 已知等比数列中，则的值为()a12 b10 c8 de6一个蜂巢里有一只蜜蜂。第1天它出去找回了3个伙伴，第2天4只蜜蜂飞出去各自找回3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂 （ ）只 a.20 b.1024 c.256 d.2447等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是()a5 b6 c5或6 d6或78在中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且，则等于 （ ）(a) (b) (c) （d）9若abc内角a，b，c所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为( )a. b84 c1 d.10在等比数列中，则 （ ）a.160 b.96 c.80 d.32011. 已知集合p0，m，qx|2x25x0，xz，若pq，则m等于()a1 b2 c1或 d1或212在等差数列中，若，则的值为( )a9 b12 c16 d17二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上。)13 = = 。 等差数列前n项和sn= = 。14. 的定义域 。15等比数列的前n项和为sn，若s3+3s2=0，则公比q=_ .16= 。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（10）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，求数列的通项公式18.( 12) 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点a周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约千米b处有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？19(12) 已知等比数列中，公比，设。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。20(l2) 已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c = asincccosa(1) 求a(2) 若a=2，abc的面积为，求b,c.21.（12）已知向量,函数 (1) 求函数的最小正周期，最大值和最小值； （2）求函数的单调递增区间.22（ 12）已知数列中，是它的前n项和，（1）设，求证数列是等比数列；（2）设，求证数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和公式 禄劝一中高一年级数学期中考试题(参考答案)一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18.( 12) 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点a周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约千米b处有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？解如图所示，考点为a，检查开始处为b，设公路上c，d两点到考点的距离为1千米在abc中，ab (千米)，ac1(千米)，abc 30，由正弦定理sinacbab，acb120(acb60不合题意)，bac30，bcac1(千米)，在acd中，acad，acd60，acd为等边三角形，cd1(千米)605，在bc上需5分钟，cd上需5分钟所以最长需要5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算合格20(l2) 已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c = asincccosa(3) 求a（2）若a=2，abc的面积为，求b,c解： (1)由及正弦定理得 由于，所以，又，故.（2）的面积=,故=4，而 故=8，解得=2.21.（12）已知向量,函数 (1) 求函数的最小正