高考物理大二轮复习与增分策略 专题四 功能关系的应用 第1讲 功能关系在力学中的应用课件.ppt

第1讲功能关系在力学中的应用 专题四功能关系的应用 知识回扣 1 常见的几种力做功的特点 1 重力 弹簧弹力 静电力做功与无关 2 摩擦力做功的特点 单个摩擦力 包括静摩擦力和滑动摩擦力 可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的转移 没有机械能转化为其他形式的能 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 且总为 在一对滑动摩擦力 不为零 路径 总等于零 答案 负值 答案 做功的过程中 不仅有相互摩擦物体间机械能的转移 还有部分机械能转化为内能 转化为内能的量等于系统机械能的减少量 等于滑动摩擦力与的乘积 摩擦生热是指滑动摩擦生热 静摩擦不会生热 2 几个重要的功能关系 1 重力的功等于的变化 即wg 2 弹力的功等于的变化 即w弹 3 合力的功等于的变化 即w 4 重力 或弹簧弹力 之外的其他力的功等于的变化 即w其他 e 5 一对滑动摩擦力做的功等于的变化 即q ff l相对 ep 相对位移 重力势能 ep 弹性势能 动能 ek 系统中内能 机械能 规律方法 答案 1 动能定理的应用 1 动能定理的适用情况 解决单个物体 或可看成单个物体的物体系统 受力与位移 速率关系的问题 动能定理既适用于运动 也适用于运动 既适用于做功 也适用于做功 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以分段作用 2 应用动能定理解题的基本思路 选取研究对象 明确它的运动过程 分析研究对象的受力情况和各力做功情况 然后求各个外力做功的 直线 恒力 曲线 代数和 变力 答案 明确物体在运动过程初 末状态的动能ek1和ek2 列出动能定理的方程w合 ek2 ek1 及其他必要的解题方程 进行求解 2 机械能守恒定律的应用 1 机械能是否守恒的判断 用做功来判断 看重力 或弹簧弹力 以外的其他力做功的代数和是否为 用能量转化来判断 看是否有机械能转化为其他形式的能 零 答案 对一些 绳子突然绷紧 等问题 机械能一般不守恒 除非题目中有特别说明及暗示 2 应用机械能守恒定律解题的基本思路 选取研究对象 物体系统 根据研究对象所经历的物理过程 进行 分析 判断机械能是否守恒 恰当地选取参考平面 确定研究对象在运动过程的初 末状态时的机械能 根据机械能守恒定律列方程 进行求解 物体间碰撞 做功 受力 高考题型1力学中的几个重要功能关系的应用 高考题型3综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 高考题型2动力学方法和动能定理的综合应用 内容索引 高考题型1力学中的几个重要功能关系的应用 解析 例1 多选 2016 全国甲卷 21 如图1所示 小球套在光滑的竖直杆上 轻弹簧一端固定于o点 另一端与小球相连 现将小球从m点由静止释放 它在下降的过程中经过了n点 已知在m n两点处 弹簧对小球的弹力大小相等 且 onm omn 在小球从m点运动到n点的过程中 a 弹力对小球先做正功后做负功b 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c 弹簧长度最短时 弹力对小球做功的功率为零d 小球到达n点时的动能等于其在m n两点的重力势能差 图1 解析因m和n两点处弹簧对小球的弹力大小相等 且 onm omn 知m处的弹簧处于压缩状态 n处的弹簧处于伸长状态 则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功 选项a错误 当弹簧水平时 竖直方向的力只有重力 加速度为g 当弹簧处于原长位置时 小球只受重力 加速度为g 则有两个时刻的加速度大小等于g 选项b正确 弹簧长度最短时 即弹簧水平 弹力与速度垂直 弹力对小球做功的功率为零 选项c正确 由动能定理得 wf wg ek 因m和n两点处弹簧对小球的弹力大小相等 弹性势能相等 则由弹力做功特点知wf 0 即wg ek 选项d正确 解析 预测1 2016 四川理综 1 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员 他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿 助滑区 保持同一姿态下滑了一段距离 重力对他做功1900j 他克服阻力做功100j 韩晓鹏在此过程中 a 动能增加了1900jb 动能增加了2000jc 重力势能减小了1900jd 重力势能减小了2000j 解析由题可得 重力做功wg 1900j 则重力势能减少1900j 故c正确 d错误 由动能定理得 wg wf ek 克服阻力做功wf 100j 则动能增加1800j 故a b错误 预测2如图2所示 用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道 竖直固定在地面上 其圆心为o 半径为r 轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆 杆与轨道在同一竖直平面内 杆上p点处固定一定滑轮 p点位于o点正上方 a b是质量均为m的小环 a套在杆上 b套在轨道上 一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环 两环均可看做质点 且不计滑轮大小与质量 现在a环上施加一个水平向右的恒力f 使b环从地面由静止沿轨道上升 则 a 力f所做的功等于系统动能的增加量b 在b环上升过程中 a环动能的增加量等于b环机械能的减少量c 当b环到达最高点时 其动能为零d 当b环与a环动能相等时 sin opb 图2 解析 返回 解析力f做正功 系统的机械能增加 由功能关系可知 力f所做的功等于系统机械能的增加量 不等于系统动能的增加量 故a错误 由于力f做正功 a b组成的系统机械能增加 则a环动能的增加量大于b环机械能的减少量 故b错误 当b环到达最高点时 a环的速度为零 动能为零 但b环的速度不为零 动能不为零 故c错误 当pb线与圆轨道相切时 vb va 根据数学知识有sin opb 故d正确 返回 高考题型2动力学方法和动能定理的综合应用 例2如图3所示 水平面o点左侧光滑 右侧粗糙 有3个质量均为m完全相同的滑块 可视为质点 用轻细杆相连 相邻滑块间的距离为l 滑块1恰好位于o点左侧 滑块2 3依次沿直线水平向左排开 现将水平恒力f 1 8 mg作用于滑块1 为粗糙地带与滑块间的动摩擦因数 g为重力加速度 1 求滑块运动的最大速度 图3 解析答案 解析滑块2刚进入粗糙地带 滑块开始减速 此时速度最大 对所有滑块运用动能定理 f l mgl 得v1 答案 解析答案 2 判断滑块3能否进入粗糙地带 若能 计算滑块3在粗糙地带的运动时间 解析若滑块3能进入粗糙地带 设刚进入的速度为v2 有f 2l mg 1 2 l 3mv22得v2 故滑块3能进入粗糙地带此时3 mg f 3ma故滑块3在粗糙地带的减速时间t 得t 解析 预测3如图4所示 把小车放在倾角为30 的光滑斜面上 用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连 不计滑轮质量及摩擦 已知小车的质量为3m 小桶与沙子的总质量为m 小车从静止释放后 在小桶上升竖直高度为h的过程中 a 小桶处于失重状态b 小桶的最大速度为c 小车受绳的拉力等于mgd 小车的最大动能为mgh 图4 解析在整个的过程中 小桶向上做加速运动 所以小桶受到的拉力大于重力 小桶处于超重状态 故a c错误 图5 1 求小球在b a两点的动能之比 解析答案 解析设小球的质量为m 小球在a点的动能为eka 由机械能守恒得 答案5 1 设小球在b点的动能为ekb 同理有 由 式得ekb eka 5 1 解析答案 返回 2 通过计算判断小球能否沿轨道运动到c点 解析答案 解析若小球能沿轨道运动到c点 小球在c点所受轨道的正压力fn应满足fn 0 返回 答案能 理由见解析 高考题型3综合应用动力学和能量观点分析多过程问题 解题方略 多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用 分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程 而不同过程往往通过连接点的速度建立联系 有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单 例3 2016 全国乙卷 25 如图6所示 一轻弹簧原长为2r 其一端固定在倾角为37 的固定直轨道ac的底端a处 另一端位于直轨道上b处 弹簧处于自然状态 直轨道与一半径为r的光滑圆弧轨道相切于c点 ac 7r a b c d均在同一竖直平面内 质量为m的小物块p自c点由静止开始下滑 最低到达e点 未画出 随后p沿轨道被弹回 最高到达f点 af 4r 已知p与直轨道间的动摩擦因数 重力加速度大小为g 取sin37 cos37 图6 解析答案 1 求p第一次运动到b点时速度的大小 解析由题意可知 lbc 7r 2r 5r 设p到达b点时的速度为vb 由动能定理得mglbcsin mglbccos 式中 37 联立 式并由题给条件得vb 2 答案2 解析答案 2 求p运动到e点时弹簧的弹性势能 解析设be x p到达e点时速度为零 此时弹簧的弹性势能为ep 由b e过程 根据动能定理得 e f之间的距离l1为l1 4r 2r x p到达e点后反弹 从e点运动到f点的过程中 由动能定理有ep mgl1sin mgl1cos 0 联立 式得 解析答案 3 改变物块p的质量 将p推至e点 从静止开始释放 已知p自圆弧轨道的最高点d处水平飞出后 恰好通过g点 g点在c点左下方 与c点水平相距r 竖直相距r 求p运动到d点时速度的大小和改变后p的质量 解析设改变后p的质量为m1 d点与g点的水平距离为x1 竖直距离为y1 由几何关系 如图所示 得 37 设p在d点的速度为vd 由d点运动到g点的时间为t 由平抛运动公式得 解析答案 设p在c点速度的大小为vc 在p由c运动到d的过程中机械能守恒 有 解析答案 预测5如图7所示 质量m 3kg的滑板a置于粗糙的水平地面上 a与地面的动摩擦因数 1 0 3 其上表面右侧光滑段长度l1 2m 左侧粗糙段长度为l2 质量m 2kg 可视为质点的滑块b静止在滑板上的右端 滑块与粗糙段的动摩擦因数 2 0 15 取g 10m s2 现用f 18n的水平恒力拉动a向右运动 当a b分离时 b对地的速度vb 1m s 求l2的值 图7 解析答案 解析在f的作用下 a做匀加速运动 b静止不动 当a运动位移为l1时b进入粗糙段 设此时a的速度为va 则 b进入粗糙段后 设a加速度为aa b加速度为ab 对a 由牛顿第二定律 f 1 m m g 2mg maa 对b 由牛顿第二定律 2mg mab 由 得va 2m s 由 得aa 0 解析答案 即a以va 2m s的速度做匀速直线运动直至a b分离 分离时b的速度为vb 设b在粗糙段滑行的时间为t 则 对a xa vat 对b vb abt xb abt2 又 xa xb l2 联立解得 l2 1m 答案1m 解析答案 预测6如图8所示 质量m 0 1kg的小球 可视为质点 用长度l 0 2m的轻质细线悬于天花板的o点 足够长的木板ab倾斜放置 顶端a位于o点正下方 与o点的高度差h 0 4m 木板与水平面间的夹角 37 整个装置在同一竖直面内 现将小球移到与o点等高的p点 细线拉直 由静止释放 小球运动到最低点q时细线恰好被拉断 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 图