【全程复习方略】（广西专用）高考数学 11.2 互斥事件有一个发生的概率课时提升作业 文（含解析）.doc

11.2 互斥事件有一个发生的概率课时提升作业 文一、选择题1.(2013南宁模拟)从一批产品中取出三件产品,设a=“三件产品全不是次品”,b=“三件产品全是次品”,c=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()(a)a与c互斥(b)任何两个均互斥(c)b与c互斥(d)任何两个均不互斥2.一批产品次品率是1%,则这批产品中正品的概率是()(a)1%(b)50%(c)90%(d)99%3.一篮球运动员一次投球,命中三分球的概率是,命中两分球的概率是,则他一次投球得分的概率是()(a)(b)(c)(d)4.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一件是正品(甲级)的概率为()(a)0.95(b)0.97(c)0.92(d)0.085.袋中红球、白球、黑球分别有5,4,3个,从中任意摸取两个球,其颜色相同的概率是()(a)(b)(c)(d)6.(2013河池模拟)从1,2,3,4,5,6这六个数中随机地取两个数,则这两个数都是奇数或都是偶数的概率为()(a)(b)(c)(d)7.设事件a,b的对立事件分别为,则事件a与b互斥是事件与互斥的()(a)充分但不必要条件(b)必要但不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件8.(2013桂林模拟)将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是()(a)(b)(c)(d)9.某商场开展促销抽奖活动,摇奖器摇出的一组中奖号码是8,2,5,3,7,1,参加抽奖的每位顾客从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个号码中任意抽出六个组成一组,如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖,则顾客抽取一次中奖的概率是()(a)(b)(c)(d)10.(能力挑战题)从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个号码中任意抽取3个号码,则所抽取的3个号码中,仅有两个号码是连续整数的概率为()(a)(b)(c)(d)二、填空题11.(2013玉林模拟)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张,事件a为“抽得红桃k”,事件b为“抽得为黑桃”,则概率p(a+b)=(结果用最简分数表示).12.已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05,则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率为.13.(2013北海模拟)在某储蓄所一个营业窗口统计的排队人数及相应概率如下表所示:排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口排队人数不超过4人的概率是.14.(能力挑战题)一盒中装有20个大小相同的小球,其中红球10个,白球6个,黄球4个,一小孩随手拿出4个,则至少有3个红球的概率为.三、解答题15.(2013南宁模拟)某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著三国演义水浒传西游记红楼梦与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线,每连对一个得3分,连错得-1分,某观众愿意连线.(1)求该观众得0分的概率.(2)求该观众得正分的概率.答案解析1【解析】选a.事件a表示三件产品全部是正品,事件b表示三件产品全部是次品,事件c表示三件产品中有一件次品、两件次品、三件全部是次品三种情况,故事件b和事件c不互斥,而事件a和事件c互斥.2.【解析】选d.由对立事件的概率公式得,这批产品中正品的概率是1-1%=99%.3.【解析】选c.由互斥事件的概率公式,得p=+=.4.【解析】选c.由互斥事件及对立事件的概率公式,得所求概率为p=1-(5%+3%)=92%=0.92.5.【解析】选b.两个球都是红球的概率是p1=,两个球都是白球的概率是p2=,两个球都是黑球的概率是p3=,由互斥事件的概率公式得所求概率p=p1+p2+p3=.6.【解析】选b.两个数都是奇数的概率为p1=,两个数都是偶数的概率为p2=,要求的概率p=p1+p2=.7.【思路点拨】根据互斥事件和对立事件的定义解答.【解析】选d.若事件a与b互斥,则事件a与b不可能同时发生,而事件a与b不可能同时发生包括“a发生b不发生,a不发生b发生,a和b都不发生”,由对立事件的意义知当a和b都不发生时,事件与同时发生,所以事件与不互斥;同理,当事件与互斥时,事件a与b也不互斥.8.【思路点拨】解决“至少”问题可以利用对立事件的概率公式求解.【解析】选d.质地均匀的骰子先后抛掷3次,共有666种结果.3次均不出现6点向上的掷法有555种结果.由于抛掷的每一种结果都是等可能出现的,所以不出现6点向上的概率为=,由对立事件概率公式,知3次至少出现一次6点向上的概率是1-=.9.【解析】选d.六个号码中有5个中奖号码的概率是p1=,六个号码中有6个中奖号码的概率是p2=,由互斥事件的概率公式得,顾客抽取一次中奖的概率是p=p1+p2=.10.【思路点拨】准确理解“仅有两个号码是连续整数”的含义,并求出满足条件的3个号码的抽取方法的种数是解题的关键.【解析】选a.“3个号码中,仅有两个号码是连续整数”可以分两步得到.先抽取两个连续号码,有9种不同的情况:(1,2),(2,3),(3,4),(4,5), (5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),然后再从剩下的号码中抽取一个与前两个号码不相邻的号码:若抽取的前两个号码是(1,2)或(9,10),则第3个号码有7种不同的抽法;若抽取的前两个号码是(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7), (7,8),(8,9)中的一种,则第3个号码有6种不同的抽法.所以满足条件的抽法共有27+76=56种,故所求的概率为p=.11.【解析】p(a)=,p(b)=,由题意得事件a与b互斥,p(a+b)=p(a)+p(b)=.答案:12.【解析】事件该台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头是互斥事件,由互斥事件的概率公式,得p=0.8+0.12+0.05=0.97.答案:0.9713.【解析】由表可知,超过4人的概率是0.04,不超过4人的概率是p=1-0.04=0.96.答案:0.96【一题多解】本题还可有如下解法:事件“该营业窗口排队人数不超过4人”包括“该营业窗口排队人数为0,1,2,3,4”五个互斥事件,由互斥事件的概率公式得所求概率p=0.1+0.16+0.3+0.3+ 0.1=0.96.14.【解析】由题意得恰有3个红球的概率:p1=,有4个红球的概率:p2=,至少有3个红球的概率:p=p1+p2=.答案:【方法技巧】互斥事件的解题技巧解决与互斥事件有关的问题时,首先要分清所求事件是由哪些基本事件组成的,然后结合互斥事件的定义分析出是否是互斥事件,再决定用哪一个公式.运用互斥事件的概率公式解题时,不仅要能分清事件间是否互斥,同时要学会把一个事件拆成几个互