机器人集装箱波纹板焊接机器人机构运动学分析及车体结构设计

密级： NANCHANG UNIVERSITY 学 士 学 位 论 文 THESIS OF BACHELOR （ 2002 2006 年） 题 目 集装箱波纹板 焊接机器人机构运动学分析 及车体结构设计 学 院： 机电学院 系 机制 专 业： 机械设计制造及其自动化 班 级： 机制 023 班 学 号： 02122078 学生姓名： 陈愈馨 指导教师： 张华 教授 起讫日期： 2006.2.132006.6.2 学士学位论文要求装订成册并应包含以下主要内容 一、 毕业设计（论文）任务书 二、开题报告 三、南昌大学学士学位论文原创性申明 四、毕业设计（论文） 1、中文摘要 2、外文摘要 3、毕业设计（论文）全文 五、外文资料原文 六、外文资料译文 第一章 绪论 1.1 选题的依据及意义 这里介绍该课题的选题背景，以及完成该课题的意义。 1.1.1 选题的依据 图 1-1 集装箱波纹板示意图 针对集装箱波纹板焊接自动化水平低的现状：目前用于焊接集装箱侧板与顶侧梁、底侧梁的自动焊专机，由于在焊接过程中，焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角（焊接工艺参数也未有变化），如图 1-1 所示，在直线段与在波内斜边段，焊接速度方向恒为水平向右， 而焊枪与焊缝保持垂直，故焊枪与焊接速度的夹角不能保持恒定，直接导致在直线段的焊缝成形与在波内斜边段的焊缝成形不能保持一致，进而导致在直线段焊接与在波内斜边段焊接的焊缝的质量不一样，进而制约集装箱的生产质量。 1.1.2 选题的意义 通过完成该课题，即设计出集装箱波纹板三自由度焊接机器人及对其进行运动学分析，能够解决在焊接过程中焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角这个问题，使得在直线段与在波内斜边段焊接时，焊枪与焊缝都保持垂直，相对于焊缝的焊接速度都恒为同一速度，进而能够提高在直线段与在波内斜边段的焊缝成 形的一致性，提高集装箱的生产质量。 1.2 研究现状及发展趋势 这里的研究现状及发展趋势包括三个方面：前面也提到这里的集装箱波纹板三自由度焊接机器人（为移动焊接机器人）是为提高焊接 自动化水平的，故这里为移动焊接机器人的研究现状及发展趋势；关于结 构设计方面的研究现状及发展趋势；关于运动学分析的常用方法。 1.2.1 移动焊接机器人的研究现状及发展趋势 这里所设计的移动机器人为有轨移动焊接机器人，只是现有的移动焊接机器人技术在集装箱波纹板焊接中的应用，是该领域的焊接自动化水平低的缘故，而当前的移动焊接机器人技术 有相当的发展。 随着工业水平的发展 ,重要的大型焊接结构件的应用越来越多 ,其中大量的焊接工作必须在现场作业 ,如大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐 (储罐 )的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑 ,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。 当前国内外在移动焊接机器人方向研制的几个典型移动焊接机器人如下： 1、 韩国 Pukyong 国立大学的 Kam B O 等研制的舱体格子形构件焊接移动机器人 这种机器人能够在人比较难以达到的狭窄空间自 主地实现焊接过程 ,能够自动寻找焊缝的起始点。在遇到格子框架的拐角焊缝时 ,在保证焊接速度不变且焊炬准确对准焊缝的情况下 ,能够自动调整机器人本体和十字滑块的位置。 2、 南昌大学研制的履带式爬壁弧焊机器人 该机器人适应于垂直壁面、球面、管道等多种表面上爬行 ,自动跟踪焊接。 3、 日本庆应大学学者 Suga 等为平面薄板焊接研制的自主性移动焊接机器人 该机器人能够直线前进 ,还可以利用两个轮的差速控制小车的转弯 ,它装焊枪的臂可以伸缩，可以检测焊缝的位置并精确的识别焊缝的形状 ,如是直线焊缝、曲线焊缝、还是折线焊缝等。 4、 日本庆应大 学学者 Suga 等研制了管道焊接自主移动机器人 该机器人可以沿着管道移动 ,根据 CCD 摄取的图象信息 ,在焊前可以自动寻找并识别焊缝 ,然后使机器人本体沿管道方向移动达到正确的焊接位置。 5、 清华大学机械工程系与北京石油化工学院装备技术研究所联合研制的球罐磁吸附轮式移动焊接机器人 该机器人的焊炬跟踪精度可达 0.5mm,能够满足实际工程应用。 6、 上海交通大学研制的具有自寻迹功能的焊接移动机器人 该机器人在焊前 ,小车能够自动寻找焊缝并经过轨迹推算后自动调整小车本体和焊炬的位姿到待焊状态 ；在焊接过程中能够进行横向大 范围的实时焊缝跟踪。 当前绝大多数移动焊接机器人还能焊缝跟踪 ,焊前必须通过人为的方式 ,把机器人放到坡口附近合适的位置 ,并且通过手动将机器人本体、十字滑块等调整到合适的待焊状态 ,也就是说机器人的自主性还很低 ,基本上还不具有自主的运动规划能力。 未来的发展趋势为三个方面：选择视觉传感器来进行传感跟踪，因为与图象处理方面相关的技术得到发展；采用多传感信息融合技术以面对更为复杂的焊接任务；由于控制技术由经典控制到向智能控制技术的发展，这也将是移动焊接机器人的控制所采用。 1.2.2 焊接机器人机构设计的研究现状及 发展趋势 在当前，机器人的机构设计绝大部分还是采用依据具体的情况来设计专用焊接机器人，称之为固定结构的传统机器人，其运动特性使特定机器人仅能适应一定的范围 ,不利于机器人的发展。解决这一问题的方法就是利用关节模块和连杆模块 ,根据具体的要求开发可重构机器人系统。下面为当前一些人所做的研究： 1、 Benhabib 等人建立的机器人库 ,将模块分成模块单元连接器、连杆模块、主关节模块和末端关节模块四类； 2、 1999 年 DanielaRus 等提出了一种由晶体结构“分子”组成的可自重构机器人系统 ； 3、上海交通大学的费燕琼 和沈阳航空工业学院的张艳丽等对模块化机器人的构形设计进行了研究。 1.2.3 运动学分析的常用方法 机器人逆运动学问题在机器人运动学、动力学及控制中占有非常重要的地位，直接影响着控制的快速性与准确性。逆运动学问题就是根据已知的末端执行器的位姿 (位置和姿态 )，求解相应的关节变量 。 目前机器人运动学逆解方法有三种 ： 1、 以手臂的精确的几何模型为前提研究求解运动学方程的方法 （几何法）。 该法只能用于特定结构的机器人 。 2、通 常在假设机器人的雅可比矩阵已知的前提下，利用其逆矩阵来求解逆运动学 （齐次变换法）。 3、 智能求解方法 该方法典型的有：基于学习的算法和神经网络算法；基于扩散方程的学习算法 。 1.3 本课题的研究设计内容及方法 本科题所涉及 的内容主要是两块，分别为关于集装箱波纹板三自由度焊接机器人机构的运动学分析，该机器人车体结构的设计 。 1.3.1 三自由度焊接机器人机构 运动学分析 1、机构方案 根据实际的集装箱波纹板的焊接条件 ，我们采用三个运动关节的 机器人： 左右平移的焊接机器人本体 1、上下平移的十字滑块 2和做摆动 运动的末端效应器 3。 图 1-2 三自由度焊接机器人 关节模型 （俯视图） 2、 证明该方案能够 求 出三个关节的运动学逆解，并且该解满足一定的约束，能够有效的解决在集装箱波纹板在直线段中焊接的焊缝成形与在波内斜边段中焊接的焊缝成形不一致。 3、所要解决的问题 熟悉运动学逆解的方法、建立运动学模型、找出变换关系、逆解。 4、方法 齐次坐标变换方法。 1.3.2 焊接机器人结构设计 由于在这里借用了一个现成的运动关节 上下平移的十字滑块，故这里所做的设计 主要 为 小车行走机构（ 即 左右平移的焊接机器人本体 1） 。 所要解决的问题及任务 ： 小车行走机构：车体结构方案的确定，驱动电机功率的估计，驱动电机的选择传动的校核。 其它：摆动关节电机的选择等。 1.4 课题的完成情况 1、 确定集装箱波纹板焊接机器人总体机构方案，并对该机构存在运动学逆解 ，并求出 ，该解满足 集装箱波纹板的焊接要求 。 2、 做出了车体结构设计与校核 。 第二 章 焊接机器人 机构运动学分析 概述 ： 机器人是空间开环机构，通过各连杆的相对位置变化、速度变化和加速度变化，使末端执行部件（手爪）达到不同的空间位姿，得到不同的速度和加速度，从而完成期望的工作要求。 机器人运动学分析指的是机器人末端执行部件（手爪）的位移分析、速度分析及加速度分析。根据机器人各个关节 变量 qi（ i=1， 2， 3， n）的值，便可计算出机器人末端的位姿方程，称为机器人的运动学分析（正向运动学）：反之，为了使机器人所握工具相对参考系的位置满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一过程称为运动学逆解。从工程应用的角度来看，运动学逆解往往更加重要，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。 在该课题里，很显然这里是已知末端执行器端点（焊枪）的位移，速度及焊枪与焊缝间的夹角关系，来求三个关节的协调运动，即三个关节的运动规律，故为运动学逆解。 3 1 运动学分析数学基础 -其次变换（ D-H 变换） 1、齐次坐标 将直角坐标系中坐标轴上的单元格的量值 w 作为第四个元素，用有四个数所组成的列向量 U=wzyx来表示前述三维空间的直角坐标的点（ a,b,c） T ,它们的关系为 a=wx,b=wy,c=wc则（ x,y,z,w） T 称为三维空间点（ a,b,c） T 的齐次坐标。 这里所建立的直角坐标系的坐标轴上的单元格的量值 w=1，故（ a,b,c,1） T 为三维空间点（ a,b,c） T 。 2、齐次变换 对于任意齐次变换 T，可以将其分解为 T=1000333231232221131211zyxpaaapaaapaaa= 10 1211 AA（ 3-1） A11=333231232221131211aaaaaaaaa （ 3-2） A12=（ px,py,pz ） T （ 3-3） 式（ 3-2）表示活动坐标系在参考系中的方向余旋阵，即坐标变换中的旋转量；而式（ 3-3）表示活动坐标系原点在参考系中的位置，即坐标变换中的平移量。 特殊情况有平移变换和旋转变换： 平移变换： H=Trans(a,b,c)=1000100010001cba(3-4) 旋转变换： Rot(z, )= 1000010000c o ss in00s inc o s(3-5) 3.2 变换方程的建立 1、机构运动原理 图 3-1 三自由度焊接机器人运动简图（俯视图） 如图 3-1 所示，机器人采用三个运动关节：左右平移的焊接机器人本体 1，前后平移的十字滑块和做旋转运动的末端效应器 3。通过三个关节之间的协调运动，来保证末端效应器的姿态发生变化时，焊接速度保持不变，焊枪与焊缝间的夹角保持垂直关系，来做到直线段与波内斜边段焊缝成形的一致。 2、运动学模型 1 运动学模型简化 由于该机器人是为了实现这样一种运动：焊枪末端 运动轨迹一定，焊接速度恒定，故可以在运动学逆解时，对实际的关节结构进行简化，这里将对其采取等效处理： a 将关节 1（左右平移的焊接机器人本体 1）与关节 2（前后平移的十字滑块 2）之间沿Z 轴的距离和关节 2 与关节 3（做旋转运动的末端效应器 3）的旋转中心点的距离视为零，这对分析结果是等效的。 b 对旋转关节焊枪投影在 X-Y 平面上进行等效。 2 设定机器人各关节坐标系 据简化后的模型与图 3-1 可获得各个坐标系及其之间的关系，各个坐标系的 X， Y 方向如图 3-1 所示， Z 方向都垂直该俯视图，且由 前面的简化等效思想可知各个关节的运动都处在 Z 4 =0 平面上。 3 求其次变换 通过齐次变换矩阵 Tmn可以转求 m中的某点在 n中的坐标值。 根据公式（ 3-4）、（ 3-5）及图 3-1 可得 T10= 100001000010001 10 Sl， T21 =10000100010000121 SL ，T32= 100001000c o ss in00s inc o s2L其中 l0,L1 ,L2 分别表示初始时刻（ t0），三个坐标系原点 OO1 ， O1 O2 ， O2 O3的距离长度。 S1 为坐标系 1原点在一定时间 t-t0内沿 X 方向的位移，且 d11（ S） =v,1v为关节 1 的移动速度。 S2 为坐标系 2点在一定时间 t-t0内沿 Y 向的位移，且22()d S v,2v为关节 2相对关节 1 的移动速度。 4 求 T30由变换方程公式可知 T30= T32T21 T10，带入 T32， T21 ， T 10可得： T30=100001000c o ss in0s inc o s22110SLLSl（ 3-6） 其几何意义为空间某一点相对于坐标系 0及 3的坐标值之间的变换矩阵。 即：1000zyx=100001000c o ss in0s inc o s22110SLLSl1333zyx（ 3-7） 5 求变换方程 在任意时刻 t，焊枪末端点相对于 3系的齐次坐标为（ 0,r,0,1），代入公式（ 3-7）可得变换方程： 2210100 c o s s in SLLry Slrx （ 3-8） 3 3 运动学分析处理方法 1、替换处理 转折点处用一半径为 R 的圆弧代替，其中半径 R 的大小受 角的影响， 角越大， R 越小；反之亦然。这样方能使运动的连续成为可能。 2、衔接处理 在直线段与波内斜边段划出一小段来为过渡运动更加顺利的完成，这样过渡运动过程运动分三小阶段。 现利用以上两处理方法处理第一个转折点的过渡运动，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段： 1 旋转关节的转角 ： 0 到 的过渡。 2 焊接速度 vw的方向：水平方向到与水平方向呈 的夹角的过渡。 下面是该过渡阶段的运动示意图： twt A t Bt A t Btt A t Bt A t B图 3-2 旋转关节在过渡处的运动示意图 3、逆解函数 这里所求逆解都是以时间为自变量，由于这里焊接速度相对焊缝是恒定的， s=vwt，故与以焊枪末端点的自然坐标系的位移为自变量是一致的，求解较方便。 3 4 逆解过程 这台机器人焊接时，其运动 存在三个约束：焊接速度恒定，焊接轨迹曲线一定，焊枪与焊缝保持垂直。在这里，由前面的分析处理思想及方法可知，在过渡运动过程中放弃了第三个约束，由于这么一小段位移比较短，不然的话，会导致无解，因为旋转关节的角速度的必然连续。 这里将取波纹的一个周期进行运动学逆解，求出三个关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系。 图 3-3 波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图 这里假设 A 处为运动起始时刻，为字母（ A， A ， B， H ）代表焊接轨迹上的 点，t 为焊枪末端点运动到该点处的时间，（ x ,y ）代表该点在基坐标系上的坐标。 1、 AB 段（过渡段 1） 前面已经介绍过这里的处理方法，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段。这里又细分三个小阶段： A A 直线段 ,A B 圆弧段， B B 直线段。为了提高焊接质量，该过渡阶段仍然保留焊接速度相对于焊缝为恒定，而放弃焊枪与焊缝保持垂直关系 ，不然会导致无解。 其中， A A 直线段旋转关节逆时针旋转 2 ， A B 圆弧段旋转关节不旋转， B B直线段旋转关节又逆时针旋转 2 。 1 AA 直线段 该小阶段旋转关节逆 时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0x0y Awwv0o 图 3-4 A A 直线段焊接点位置关系示意图 根据图 3-4 可得： AwA yy ttvxx000 )(（ 3-9） 将其带入变换方程（ 3-8）得 221100c o s s in)( SLLry SlrttvxAwA （ 3-10） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s inc o s21 rv rvv w （ tA Att ） (3-11) 其中旋转关节 3 的运动规律 ( -t, -t)如图 3-5 所示： tt A tt AAt()t ()tAt24图 3-5 A A 直线段旋转关节的运动规律示意图 2 AB 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 ， )(t 为图 3-6 中所示角。 RO 1v2v wvR()tAB()t0x0y0o 图 3-6 A B 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 3-6 及平面几何知识可得： )(c o s1 )(s in0 0 tRyy tRxx A A （ 3-12） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 221 10c os)(c os1 s in)(s in SLLrtRy SlrtRxA A （ 3-13） 将以上两式对 t 求导并整理可得： )()(s in)()(c o s21 ttRv ttRv （ 3-13） 又由速度合成知识可得： 22221 wvvv ，带入上式可解得：Rvt w )(。 将这结果带入式（ 3-13）可转化为： )(sin)(cos21 tvv tvvww （ BA ttt ） （ 3-14） 其中 )(t 的运动规律 如图 3-7 所示： wvR()t ()tt tAt At Bt Bt 图 3-7 A B 圆弧段 )(t 的运动规律 3 BB 斜线段 该直线段旋转关节又逆时针旋转 2 角度。 BBwv0y 0xW图 3-8 B B 直 线段焊接点位置关系示意图 根据上图可得： s in)(c o s)(00BwBBwB ttvyy ttvxx （ 3-15） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 22110c oss i n)( s i nc os)( SLLrttvy SlrttvxBwBBwB （ 3-16） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s ins inc o sc o s21 rvv rvvww （ BB ttt ） （ 3-17） 其中旋转关节的运动规律 ( -t, -t)如图 3-5 所示： tt Btt BBt 34()t 2Bt()t图 3-9 B B 斜线段旋转关节的运动规律示意图 2、 BC 段（波内斜边段 1） 这一阶段旋转关节 3 不转动， 0, 。 0y0xBC WVW1v2v图 3-10 B C 波内斜边段焊接点位置关系示意 图 根据上图可得： s in)(c o s)(00BwBBwB ttvyy ttvxx （ 3-18） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 22110c oss i n)( s i nc os)( SLLrttvy SlrttvxBwBBwB （ 3-19） 将以上两式对 t 求导并整理可得： sincos21wwvv vv （ CB ttt ） （ 3-20） 3、 CD 段（过渡段 2） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1 是一样的。 其中， C C 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角度， C D 圆弧段旋转关节不旋转，D D 直线段旋转关节又顺时针旋转 2 角度。 1 A A 斜线段 该小阶段旋转关节顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0y 0xCWVC图 3-11 C C 斜线段焊接点位置关系示意图 根据图 3-11 可得： s in)(c o s)(00cwCCwC ttvyy ttvxx（ 3-21） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 22110c o ss in)( s inc o s)( SLLrttvy SlrttvxCwCCwC （ 3-22） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s ins inc o sc o s21 rvv rvvww （ CC ttt ） （ 3-23） 其中旋转关节的运动规律 ( -t, -t)如图 3-12 所示 ： tt()t ()tctct ctct 3 42图 3-12 C C 斜线段旋转关节的运动规律示意图 2 C D 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 RO1v2vwvR() t() t0x0y0C D图 3-13 C D 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 3-13 及平面几何知识可得： )(c o s1 )(s in0 0 tRyy tRxx D D （ 3-24） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 221 10c o s)(c o s1 s in)(s in SLLrtRy SlrtRxD D （ 3-25） 将以上两式对 t 求导并整理可得： )()(s in)()(c o s21 ttRv ttRv （ 3-26） 又由速度合成知识可得： 22221 wvvv ，带入上式可解得：wvRt )(。 将这结果带入式（ 3-13）可转化为： )(sin)(cos21 tvv tvvww （ DC ttt ） （ 3-27） 其中 )(t 的运动规律如图 3-14 所示： ct t)( t Dt)(tct Dt t图 3-14 C D 圆弧段 )(t 的运动规律 3 D D 直线段 该小阶段旋转关节又顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0O0y0xwvDD图 3-15 D D 直线段焊接点位置关系示意图 根据图 3-15 可得： DDwD yy ttvxx00 )( （ 3-28） 将其带入变换方程（ 3-8）得 22110c o s s in)( SLLry SlrttvxDDwD （ 3-29） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s inc o s21 rv rvv w （ DD ttt ） (3-30) 其中旋转关节 3 的运动规律 ( -t, -t)如图 3-16 所示： )(t tDt )(tDtDtDt t24图 3-16 D D 直线段旋转关节的运动规律示意图 4、 DE 段（直线段 1） 这一阶段旋转关节 3 不转动， 0,0 。 又根据约束（焊枪与焊缝垂直，相对于焊缝焊接速度恒定，焊缝轨迹为水平直线）和运动合成知识可得出： 021vvv w （ ED ttt ） （ 3-31） 5、 EF 段（过渡段 3） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1 是一样的。 其中， E E 斜线段旋转关节顺时针旋转 2 角 度， E F 圆弧段旋转关节不旋转，F F 直线段旋转关节又顺时针旋转 2 角度。 1 E E 直线段 该小阶段旋转关节顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0O0y 0xEEwwv图 3-17 E E 直线段焊接点位置关系示意图 根据图 3-17 可得： EEwE yy ttvxx00 )(（ 3-32） 将其带入变换方程（ 3-8）得 22110c o s s in)( SLLry SlrttvxEEwE （ 3-33） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s inc o s21 rv rvv w （ EE ttt ） (3-34) 其中旋转关节 3 的运动规律 ( -t, -t)如图 3-17 所示： tEtE2 )(tEt Et4 t()t图 3-17 E E 直线段旋转关节的运动规律示意图 2 E F 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 RO 1v2v wvR()t ()t0x0y0OEF图 3-18 E F 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 3-18 及平面几何知识可得： )(c o s1 )(s in0 0 tRyy tRxx E E （ 3-35） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 221 10c os)(c os1 s in)(s in SLLrtRy SlrtRxE E （ 3-36） 将以上两式对 t 求导并整理可得： )()(s in)()(c o s21 ttRv ttRv （ 3-37） 又由速度合成知识可得： 22221 wvvv ，带入上式可解得：wvRt )(。 将这结果带入式（ 3-37）可转化为： )(sin)(c os21 tvv tvvww （ FE ttt ） （ 3-38） 其中 )(t 、 )(t 的运动规律如图 3-19 所示： t )(t tRvw Et ()t Et Ft Ft 图 3-19 E F 圆弧段 )(t 的运动规律 3 F F 斜线段 该小阶段旋转关节又顺时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0O0y 0xFFwv图 3-20 F F 斜线段焊接点位置关系示意图 根据图 3-20 可得： s in)(c o s)(00FwFFwF ttvyy ttvxx （ 3-39） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 22110c oss i n)( s i nc os)( SLLrttvy SlrttvxFwFFwF （ 3-40） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s ins inc o sc o s21 rvv rvvww （ FF ttt ） （ 3-41） 其中旋转关节的运动规律 ( -t, -t)如图 3-21 所示： tFt Ft )(t243 tFt Ft()t图 3-21 F F 斜线段旋转关节的运动规律示意图 6、 FG 段（波内斜边段 2） 1v2vwv图 3-22 FG 段波内斜边段的速度合成图 该阶段： 0, ；并满足焊接速度相对焊缝恒定，焊枪与焊缝保持垂直关系。 因此根据速度合成知识（如图 3-22 所示）可得： sincos21wwvv vv （ GF ttt ） （ 3-42） 7、 GH 段（过渡段 4） 这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1 是一样的。 这里分三个小运动阶段，其中， G G 斜线段旋转关节逆时针旋转 2 角度， G H 圆弧段旋转关节不旋转， H H 直线段旋转关节又逆时针旋转 2 角度。 1 G G 斜线段 该小阶段旋转关节逆时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0O0y 0xGGwv图 3-23 G G 斜线段焊接点位置关系示意图 根 据图 3-23 可得： s in)(c o s)(00GwGGwG ttvyy ttvxx（ 3-43） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 22110c o ss in)( s inc o s)( SLLrttvy SlrttvxGwGGwG （ 3-44） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s ins inc o sc o s21 rvv rvvww （ GG ttt ） （ 3-45） 其中旋转关节的运动规律 ( -t, -t)如图 3-24 所示： t GtG 43 )(t2 tGt Gt()t图 3-24 G G 斜线段旋转关节的运动规律示意图 2 G H 圆弧段 该小阶段旋转关节不旋转， 0,2 。 RO1v2v wvR()t()t 0x0y0OG H图 3-25 G H 圆弧段焊接点位置关系示意图 根据图 3-25 及平面几何知识可得： )(c o s1 )(s in0 0 tRyy tRxx H H （ 3-46） 将其带入变换方程（ 3-8）得： 221 10c os)(c os1 s in)(s in SLLrtRy SlrtRxH H （ 3-47） 将以上两式对 t 求导并整理可得： )()(s in)()(c o s21 ttRv ttRv （ 3-48） 又由速度合成知识可得： 22221 wvvv ，带入上式可解得：wvRt )(。 将这结果带入式（ 3-48）可转化为： )(sin)(c os21 tvv tvvww （ HG ttt ） （ 3-49） 其中 )(t 、 )(t 的运动规律如图 3-26 所示： )( t t )(t tRv wHt HtHtHt图 3-26 C D 圆弧段 )(t 的运动规律 3 H H 直线段 该小阶段旋转关节又逆时针旋转 2 ，并保证焊接速度 vw相对于焊缝为恒定。 0O0y0xwvHH图 3-27 H H 直线段焊接点位置关系示意图 根据图 3-27 可得： HHwH yy ttvxx00 )( （ 3-50） 将其带入变换方程（ 3-8）得 22110c o s s in)( SLLry SlrttvxHHwH （ 3-51） 将以上两式对 t 求导并整理可得： s inc o s21 rv rvv w （ HH ttt ） (3-52) 其中旋转关节 3 的运动规律 ( -t, -t)如图 3-28 所示： t Ht4 )( t2 tHtHt Ht()t 图 3-28 H H 直线段旋转关节的运动规律示意图 8、 HI 段（直线段 2） 该阶段运动： 0,0 ；并满足焊接速度相对于焊缝保持恒定，焊枪与焊缝的夹角保持垂直关系。 根据速度合成知识可得： 021vvv w （ IH ttt ） （ 3-53） 以上即为焊接集装箱一个周期波纹板的运动学逆解。 3.5 结论 1、由逆解过程可以看出 三自由度焊接机器人三个运动关节按照一定的运动规律协调动作，即可以保证焊枪以一定的位姿与焊接速率进行焊接，将较好的解决波纹 直线焊缝与波内 斜边焊缝成形不能保持一致 的难题 。 2、所求焊接过渡段中的过渡运动能较好的衔接直线段与波内斜边段的运动。 第三章 结构设计 3.1 小车行走结构设计 这里主要是做了三方面的工作：对小车行走机构的结构方案的比较与选择；对电机功率的估计并选择出小车的驱动电机；对根据结构设计的齿轮、齿条传动的接触疲劳强度、弯曲疲劳强度校核。 3.1.1 车 体结构方案的比较与选择 根据一些移动机器人本体设计的研究文献及直动关节的知识可获得两个车体结构方案。这两个方案的示意图如图所示： 方案 1：其中传动顺序为：电机 齿轮箱 车轮轴上齿轮 （通过车轮轴）驱动轮。这也是在移动机器人本体结构设计上较为常用的一种车体结构方案，布置比较对称合理。 方案 2：其中传动顺序为：电机 圆柱齿轮 固定齿条 （通过反推动）车体结构。这里的设计有借鉴将旋转运动转化为直线运动里有齿轮、齿条这么一种传动方式，结构比较简单，设计比较容易。 方案间的比较： 表 1 两车体机构方案的比较 方案 比较方面 方案 1 方案 2 设计方面 较复杂 较简单 结构方面 稍复杂 稍简单 布置方面 对称点 有点偏移 效率方面 较低 较高 精度方面 高 稍差 用材方面 还好 有长齿条 根据实际的工作条件：希望设计能够比较简单，结构比较简单，焊接小车的移动效率高一点，精度要求并不是很高，。故可从表 1 可选择出方案 2 作为该小车的设计结构方案。 3.1.2 小车驱动电机功率的确定 1、电机功率的估计 根据机器人的重量、小车运行速度、轮胎直径来确定驱动电机的功率。 假定小车在轨道上行走，不考虑小车行驶中的空气阻力，分析小车的受力情况，以便估计小车所需的驱动力矩。此时，应把轮胎看成一个弹性体来考虑。 前面也提到了，在这里，由于电机的驱动是通过齿轮、齿条的啮 合来驱动，故该小车的四轮都为从动轮。 这里先分析车轮的受力情况： vPXmgUN图 车轮受力简图 假设在运动过程中，轮子做纯滚动。 设小车运动时的加速度为 dvdt，相应的车轮角加速度为 dwdt。 根据 vwr可推得： 1dw dvdt r dt 其中 v 为小车速度， w 为车轮角速度， r 为车轮的半径。 图 画出了该小车的车轮在运动过程中的受力简图，图中 P 车轮上的载荷， m 车轮的质量， N 地面对车轮的法向反作用力， U 为车轮的切向反作用力， X 车轮轴的车轮的推力。 根据平衡条件有 dvX U m dt （ 3-1） f dwU r M J dt（ 3-2） fM为车轮滚动阻力矩，其值为 N ； J 为车轮的转动惯量。 根据式（ 3-1）、（ 3-2）有 2fM J d vXmr r d t （ 3-3） 由此可知，推动车轮前进要克服两种阻力，即车轮的滚动阻力和车轮的加速阻力。而后者又由平移质量产生的加速阻力 dvmdt和由旋转质量产生的加速阻力2J dvr dt 所组成。 齿轮、齿条传动作为该小车的驱动机构，故驱动力矩设为dM， 进而可将 dMr理解为小车的实际驱动力， r 为齿轮的半径。 故以小车车体做分析对象，在水平方向上，应用牛顿第二定律可得： 04 ( 4 )dM dvX m mr d t （ 3-4） 其中0m为机器人总质量。 将式（ 3-3）中的 X 带入上式得； 0 244fdMM J d vmr r d tr （ 3-5） 由上式可得出结论为：小车的驱动力用来克服车轮的滚动阻力和机器人的平移质量的加速阻力和车轮的旋转阻力。 可根据式（ 3-5）粗估出驱动力矩： 其中：车轮半径 60r mm ， 2mm （查理论力学 P120 表 5-2 滚动摩阻系数 。），40r mm ； 0m估为 40 kg , 车 轮 质 量 估 计 为 0.8kg ,J 估 计 为 426 .4 1 0 kg m， 0 ( 4 0 0 . 8 ) 1 0 9844m m gN 牛； 由于这里的焊接速度为 1.2 minm ，故可一定程度上估出22dv m sdt 。 将上述数据带入式（ 3-5）得： 4 . 2 9 2 ( )dM N m 进而根据要求的运行速度为 v ,初步确定电机的功率 P： d vP K M r （ 3-6） 其中： K 为估计系数，考虑到该焊接机器人其上的关节的运动，可取为 5。 解之得： 10.73Pw 2. 电机的选择 前面已初步估计出了驱动力矩，电机的功率。 在实际的操作中，机器人的驱动，使用的电机类型主要有步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机等。考虑到步进电机通过改变脉冲频率来调速。能够快速启动、制动，有较强的阻碍偏离稳定的抗力。又由于这里的位置精度要求并不高，而步进电机在机器人无位置反馈的位置控制系统中得到了广泛的应用。 这里选定步进电机为驱动电机，考虑到在实际的选择中应考虑到一定的裕度。 这里选用的是杭州日升生产的永磁感应子式步进电机： 型 号： 130BYG2501； 步距角： 0.9/1.8 度； 电压： 120-310v 相数： 2 ； 电流： 6 A； 静转矩： 270 kg cm ； 空载运行频率： 18 ； 转动惯量： 218kg cm ； 3.1.3 齿轮、齿条传动的校核 这里齿轮、齿条的传动是按照结构联系上来设计的，故这里对齿轮进行弯曲强度校核、接触强度校核。 其参数为：齿轮直径 80mm ，齿宽为 35mm ，模数为 1mm ，齿数为 80。 前面也对驱动力矩做出估计并给出转速， 4.292dM ， 1.2 m inmv 。 这里参考机械设计 P209 里的带式输送机减速器的高级级齿轮传动设计进行校核。 由于这里的齿条可以理解为半径无穷大的圆柱齿轮，故不存在疲劳强度是否符合要求，对齿条的强度无需校核，这里只需校核齿轮的弯曲疲劳强度、接触 疲劳强度。 1.选定齿轮类型、精度等级、材料 1）这里以直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）该焊接机器人速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）由表 10-1 选择齿轮材料为 40Cr（调质），